名人名言之高中数学解题中转化思想方法的巧妙运用分析

高中数学解题中转化思想方法的巧妙运
用分析

【摘 要】文章以 高中数学解题中转化思想的巧妙运用为目的，
首先分析了三角函数解题中转化思想的应用，其次分析了不 等式解
题中转化思想的应用，最后针对概率解题中的转化思想应用进行研
究，从中寻找到转化思 想的有效措施，并且将这些方法巧妙的运用
到实际案例解题中，提高高中数学解题能力，锻炼数学学习思 维。

【关键词】高中数学解题；转化思想；三角函数；不等式；概
率

高中数学学习要求具有非常强的逻辑性与思维性。尤其是高中
的三角函数以及不等式等学习 。积极运用转化思想，进行数学解题。
将其中比较复杂的逻辑转变为简单的模式。从问题转变方面，主要
是将问题中的元素，从不易理解模式转变为容易理解模式。从形态
方面转变，主要是从语言到图 形的转变。数学中包含很多数、形、
式，转化思想就是将这些元素相互转换，同时又不会改变中心思想。

一、三角函数解题转化思想应用

三角函数转化思想应用。主要采 用简单化的方式，结合熟悉化
的原则，将三角函数中一些复杂的问题尽心思想转换，转变为简单
的问题。尤其是三角函数中第一次接触或者比较生疏的问题，转换
为我们比较熟悉的问题，这样才能便于 探索准确的解题方法。对于
简单化的转化思想，必须以熟悉化为原则，这是三角函数转化思想
中 最常用的一种方式。利用平时学习中积累到的基础知识，或者自
己比较熟悉的基础知识，运用基础解题技 能以及方法，掌握解题的
思路，将其进行分解构造，构造成另一种数学问题，这种方法对三
角函 数解题至关重要。简单化熟悉化原则，尤其针对三角函数问题
进行转变，将其中复杂的问题简单化，在及 时求值，应用效果十分
理想。

二、不等式中转化思想的应用

对于不等式中转化思想的应用，一定要遵循和谐化原则，及时
对问题给出的条件与结论进行转换，帮助其 从表现形式上进行优化，
分析符号数以及形象颞部中表示的形式，协调两者之间的统一关系
[1 ]。直观化的转化思想原则，主要是将不等式中抽象的问题转化为
直观的问题。对于数学教学，恩格斯曾 说到：“纯数学对象是现实世
界的空间形式和数量关系”。几何解析中能够很好的实现数形结合，

并且可以取代代数相关问题，解决几何与代数问题。数学学习中，
我们经常会遇到一些 数、形、式之间相互转化的例题。比如函数出
现之后，首先联想与之相关的函数，图形是怎样呈现出来， 其中隐
含的性质包含什么，其中的关系怎样等。求解不等式或者数式期间，
根据问题给出的条件 以及形式，分析其中的特征，结合构造熟悉相
关的函数，这样就能够满足转化思想的条件，得出准确的不 等式结
论。转化思想将不等式中的辅助性质，利用转化思想的方式依托于
其他方式求得答案。< br>
三、概率问题中转化思想的应用

数学学习中包含很多知识点，针对 其中的概率性问题，解答过
程中，结合转化思想，将其中的正反原则进行调整，从而达到解题
的 目的。数学问题包含正面与反面，我们通常考虑问题都是从正面
出发，如果正面思考不出解答思路，就需 要转变思维，从反面进行
问题研究[2]。从问题的反面，逐渐延伸到正面，这种转化思想的方
式，可以培养逆向思维能力。相同原理，如果反面思考不出解题思
路，就从正面进行思考，相互协调下， 寻找到题目的突破点。数学
证明题学习中，包括反证法，运用相反的思路进行问题求解。概率
问 题中亦是如此，结合题目本身要求，分析与其相对立的事件内容，
理清其中的复杂关系，寻找正确解题答 案。

四、结束语

综上所述，高中数学知识点复杂多样，学习高中 数学知识期间，
必须从解题锻炼中提升知识点的运用能力，通过知识点的学习与分
析，解决生活 中遇到的问题。当然这些应用的实现，都需要我们数
学素质作为基础。数学解题中，积极应用转化思想的 方式，将复杂
的知识点转化为简单、熟悉的知识点，亦或是将抽象的问题转变为
直观、形象的问 题，便于探索解题方法，提高解题效率。

作者简介：王奕龙（2001-），男，汉，籍 贯：河南省周口市，
学历：高中，单位：周口市第一高级中学。

参考文献：

[1]林雪.关于转化思想方法在高中数学解题中的应用探讨[j].中国< br>校外教育，2016（13）：71.