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高中数学学习方法谈(1)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-19 06:10
tags:高中数学思想方法

高中数学基本不等式教案3.1-函数的基本性质小马高中数学视频

2020年9月19日发(作者:浦克)


高中数学学习方法谈

进入高中以后,往往有很多同学不能适合数学学习,进 而影响到学习的
积极性,甚至成绩一落千丈。出现这样的情况,原因很多。但主要是因
为学生不 了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所
造成的。在此结合高中数学教学内容的特点, 谈一下高中数学学习方法,
供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象水准上突变
初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数 学主要是以形象、通俗
的语言方式实行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、
逻 辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学 学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中
阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建 立了统一的思维
模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。所以,
初中学习 中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思
维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽 象化对思维水平提出了高要
求。这种水平要求的突变使很多高一新生感到不适合,故而导致成绩下
降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容 的“量”上急剧增加
了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了很多,辅助练习、


消化的课时相对应地减少了。
4、知识的独立性大
便于记忆,又适合于知识的 提取和使用。但高中的数学却不同了,它是
由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合,命题、不等 式、函数
的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列
等),经常是一 个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。所
以,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成 了学习时必须花力气
的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。 高中数学的
良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在
学习数学的过 程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,
并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习 惯包括课前自学、专心
上课、即时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、即时了解、掌握常用的数学思想和方法 学好高中数学,需要我们从
数学思想与方法高度来 掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想
有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合 思想,运动思
想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,
比如:换元 、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。
在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联 想与类比,比较与分类,
分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。 解


数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来
进入,应遵循 什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略
有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟 、正难则反、倒顺相还、
动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动
去获取的。学习数学就要 积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科
学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;准确对待学习中 的困难和挫
折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品
质;在学习过 程中,要遵循理解规律,善于开动脑筋,积极主动去发现
问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现 成的思路和结论,经常
实行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实
质 。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结
积累也不行。对课本知识既要能钻 进去,又要能跳出来,结合自身特点,
寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施
记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂
中 拓展的课外知识。记录 下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,
以及你还存有的未解决的问题,以便今后将其补上。建立数 学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再 犯。争取做到:找
错、析错、 改错、防错。达到:能从反面入手深入理解准确东西;能由
果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下 药;解答问题完整、推理


严密。 熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到
了自动化 或半自动化的熟练水准。经常对知识结构实行梳理,形成板块
结构,实行“整体集装”,如表格化, 使 知识结构一目了然;经常对习题
实行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题< br>归纳于同一知识方法。
阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学
课 外题,增大自学力度,拓展自己的知识面。
即时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,实行适当的反复
巩 固,消灭前学后忘。
学会从多角度、多层次地实行总结归类。如:①从数学思想分类②从解 题
方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题
化、网络化。 经常在做题后实行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学
思想方法是什么,为什么要 这样想,是否还有别的想法和解法,本题的
分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。
无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,
而 不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说,学好数学,首先要抱 着浓厚的兴趣去学习数学,积
极展开思维的翅膀,主动地参与教育全过程,充分发挥自己的主观能动性,愉快有效地学数学。

其次要掌握准确的学习方法。锻炼自己学数学的水平,转变 学习方式,
要改变单纯接受的学习方式,要学会采用接受学习与探究学习、合作学


习、体验学习等多样化的方式实行学习,要在教师的指导下逐步学会“提
出问题—实验探究—展开讨论 —形成新知—应用反思”的学习方法。这
样,通过学习方式由单一到多样的转变,我们在学习活动中的自 主性、
探索性、合作性就能够得到增强,成为学习的主人。

在新学期要上好每一 节课,数学课有知识的发生和形成的概念课,有解
题思路探索和规律总结的习题课,有数学思想方法提炼 和联系实际的复
习课。要上好这些课来学会数学知识,掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程,要积极体验知识产生、发展的过程,要把知识的来龙< br>去脉搞清楚,理解知识发生的过程,理解公式、定理、法则的推导过程,
改变死记硬背的方法,这 样我们就能从知识形成、发展过程当中,理解
到学会它的乐趣;在解决问题的过程中,体会到成功的喜悦 。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一 遍不如讲一遍,
讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲,看老师做以外,要自己多
做习题, 而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听,遇到问题要和
同学、老师辩一辩,坚持真理,改正错误。 在听课时要注意老师展示的
解题思维过程,要多思考、多探究、多尝试,发现创造性的证法及解法,学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法,即对选择题、填空题一类的
客观题要认真对待绝不粗 心大意,就像对待大题目一样,做到下笔如有


神;对综合题这样的大题目不妨把“大”拆 “小”,以“退”为“进”,也就是
把一个比较复杂的问题,拆成或退为最简单、最原始的问题,把这些 小
题、简单问题想通、想透,找出规律,然后再来一个飞跃,进一步升华,
就能凑成一个大题, 即退中求进了。如果有了这种分解、综合的水平,
加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中,要有一个清醒的复习意识,逐渐养成良好 的复习习
惯,从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对
所学习的知识、 技能有没有达到课程所要求的水准;要反思学习中涉及
到了哪些数学思想方法,这些数学思想方法是如何 使用的,使用过程中
有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等),典型问题有没
有 真正弄懂弄通了,平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问
题;要反思自己的错误,找出产生错 误的原因,订出改正的措施。在新
学期大家准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出 “病
因”开出“处方”,并且经常拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,
怎么改正,通过你 的努力,到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并
且数学复习应在数学知识的使用过程中实行,通过 使用,达到深化理解、
发展水平的目的,所以在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学
习 题,做到举一反三、熟练应用,避免以“练”代“复”的题海战术。

最后,要有意识地培 养好自己个人的心理素质,全面系统地实行心理训
练,要有决心、信心、恒心,更要有一颗平常心。



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