转化思想在高中数学教学中的应用

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转化思想在高中数学教学中的应用

作者：杨敏强

来源：《文理导航》2020年第11期

【摘 要】对数学课程教学工作来说，转化思想在数学的领域是一种非常常见的思想，其
本质特点是，将 问题从一种形式转化为另一种形式。这对于学生解决一些复杂的问题很有帮
助。本文从转化思想的本质特 征出发，针对转化思想在高中数学领域的应用情况进行了分析，
提出了相关的解决措施。从而减轻学生的 学习负担，加深学生对数学知识的认识。
【关键词】转化思想;高中数学;解题思路
高中数学中的转化思想就是将一些新的知识转化为学习过的知识，将一些相当复杂的 问
题转化为简单的问题，从而解决该问题。高考试卷中，对于“转化思想”的考察非常多，特別是
在考查能力的试题中，解题步骤蕴含了转化思想。
一、转化思想的概念和本质特征
（一）转化思想的概念
在数学领域中，转化思想是一种常用的思想。简单地说，转化思想是指在研究复杂问题
或是新问题时，常 常将新问题或复杂问题进行简单化处理，从而找到解决问题的捷径。
（二）转化思想的本质特征
从本质上来看，转化思维是将新的知识或方法进行转移 ，转化思想可以简化运算量、开
拓思路，同时，转化思想也可以给人带来思想上的启示，找到解决问题的 关键。近年来，高中
数学知识呈现出“起点高、容量大、难度大以及课时紧”的特点，学生对一些知识点 的掌握存在
死角，教师应找到解决问题的新办法，重视一些数学思想的应用，提高学生解决数学难题的效
率。
（三）转化思想在高中数学课堂的应用
转化思想是一种思考问题的方式，也是一种解题思路。在高中数学的解题过程中，需要
运用转化思想对题 意进行分析，学生在换位思考的过程中能够激发出新的潜能，也能促使问题
更快解决，这是转化思想在高 中数学中应用的价值所在。以具体题目为例：已知sin（2α+β）
=sinβ，求证：tan（α+ β）=tanα。这是高中数学中常见的三角函数问题，许多的教师都会从角
的定义以及函数名两个方面 分析与教学。首先，对于题目中的两个角2α+β、β进行分析，以及
函数都是正弦函数，但是从结论可 以看出只有α+β、α两个角，并且结论中的函数是正弦函

龙源期刊网 http: < br>数。也就是说，条件与结论中的函数与角都不一样，那么教师就需要发挥自己的引导作用，帮
助学 生找出题目中所隐含的条件。通过对题目的仔细分析不难发现，2α+β=（α+β）+α，β=
（α+ β）-β。只要学生明确了这个方向之后，便可以利用所学的两个角之间的和差余弦公式得
出最后的结论 。通过对上述例子的阐述，可以知道转化思想在高中数学中的重要性以及具体的
应用方法。
二、提高转化思想在高中数学中使用效率的对策
高中数学试题中有些可以通过线性 思维得到解决，有些有难度的试题需要转化思维才能
找到答案。在教会学生数学思维和解题能力上，高中 数学教师应将转化思想应用在课堂上，让
学生学会用多种思维解答题目，提高数学课堂的效率。
（一）利用好错题资源，对学生进行思想上的引导
为 了更好的运用转化思想，高中数学教师应从多个角度对学生进行引导和教育。对于不
同学生的作业，其中 所呈现的错误，教师在进行审阅与批改时，应该采取整体讲评与个体讲评
相结合的方式，以提高学生的解 题能力与纠错能力。首先，教师可以进行集体分析，针对错误
率达到40%以上的错题进行整体辅导。其 次，教师还需要进行个人辅导，教师针对错误率为
20%以下学生出现的错题进行个人辅导。最后，教师 要对自己的教学工作进行改进。当同一个
知识点出现了多次错误时，应该及时考虑是不是自己教学方法的 问题。
从某种程度上看来，错题是部分学生很难解决的问题，教师需要从错题本中 提炼出学生
可能出错的题目，并且总结经验教训，让学生从之前所犯的错误中找到自己的短板和导致做错
题目的根本原因，以错题为教学资源，对学生进行长期训练。这样一来，不仅可以提高学生分
析 错题原因的能力，而且还可以掌握知识，从而培养他们自己审题的能力、分析能力以及判断
能力。在分析 错误和纠正错误的过程中，数学教师可以引导学生使用转化思想，将某一知识点
进行处理，从相反的角度 或侧面来重新认识问题。总之，高中数学教师要正确利用错题集，既
能让学生正视自己的错误，同时培养 他们严谨的学习态度。
（二）转化角度，扩宽解题思路
在高中数学教学中，教师对于学生很难理解的题，或者是不易分析的题，都可以采用转
化思想将思路理清 晰。指导学生从不同的方面进行解题。这样一来，可以让学生遇到高难度的
题时，能够学会从不同的角度 去思考以及探索。转化思想在数学证明题中体现比较多，如下面
这个例子：假设甲、乙、丙三位运动员均 射击一次，其正中靶心的概率均为0.7，求至少一人
正中靶心的概率。一般情况下，可以假设只有一人 射中，或者是三人均射中与只有一人没有射
中。这是学生的正常思路，但是会出现纰漏。如果将这道题进 行反面转换之后，可以设立三人
都没有射中，学生便可以以此作为参考依据，将问题聚焦于一点，对其概 率进行反向的说明，

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从而解决该问题。通过转化的方 法，不仅可以让学生快速地了解问题的重点，将问题转化为已
知的条件，从而达到灵活解题的目的。
三、结束语
高中数学课程难度较大，知识点较多，科 任教师在培养学生数学解题能力的同时，也要
注重培养学生的数学思维。运用转化思维，数学教师通过引 导学生将复杂的问题转化为简单的
问题，将未知的知识转化为已知的知识，能够教会学生更加科学地运用 数学思维解决学习中遇
到的问题。
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（甘肃省静宁县第二中学，甘肃 平凉 743400）