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高三数学知识点:知识点的内在联系
长郡中学数学教研组长、高级教师陈峰
数学高考按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,测试中学数学基础知识、基础技能、基本思想和方法,
考查思维能力、运算能力、空间想象能力
以及运用所学数学
知识和方法分析、解决实际问题的能力。因此数学高考就形
成如下的学科特点
:
1、强化主干知识,从学科整体意义上设计试题。
2、淡化特殊技巧,强调数学思想和方法。
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概
括,它蕴
涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,因此,数学思想
方法考查必然与数学知识相
联系。
3、深化能力立意,突出考查能力与素质的导向。
高考中考查核心能力有思维能力、运算能力、实践能力和创
新意识、空间想象能力。
第一、二轮复习是循序渐进地对考试大纲要求的每一个考点
逐一复习,形成知识网络。那么,如何开展后
一轮复习呢?
首先,按章节知识分块整合,形成知识专题,一般约10个
左右,然后根据高考
常考的数学思想方法,设置能力专题,
进行全面复习,数学思想方法包括函数与方程的思想、数形
结合思想、化归与转化思想、分类讨论思想、特殊与一般的
思想、有限与无限的思想、或然与必然的思
想等。
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下面谈一谈后一轮复习中应值得注意的几个问题:
1、注意研究热点和难点。
后一
轮复习离不开运用复习资料,但运用资料必须准确扣住
考试说明指引的方向。具体来讲,旧的高考是难点
和热点的
内容,在新的高考中仍为热点和难点的内容,应牢牢抓住,
但在新高考中,已经不再是
热点和难点的内容,复习中不应
随意拓展,加重复习的负担。如在不等式方面,解不等式重
点是
掌握一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式等
解法;对于无理不等式和指、对数不等式,会求解
最简单的
就行了。
2、注意各章节知识点间的内在联系。
新课程卷下的高考命题,
有一个重要的原则,那就是在各章
节知识交汇点设置能力试题,因此,要求我们在整合每一章
题
,要求我们在整合各章节知识间的内在联系,我省理科第
22题等就充分体现了这一点。在复习函数的问
题过程中,一
方面巩固解决函数问题的传统方法,如单调性可利用单调性
的定义判断证明,但复
习完导数内容后,更要善于运用导数
工具来解决单调性问题,恰当地选取方法与工具,形成解决
处理综合问题的综合能力。
3、注意回归课本,感悟生成课本上公式、定理及法则的一
些重要数学思想方法。
4、用好两个工具,提升解综合问题的能力。
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《高中试验本》教材,同旧教材比较,作为初等数学与高等
数学的结合点
,引入了两个重要内容,一个是导数,一个是
向量,如前面讲了导数在解决函数单调性方面的作用,其实
它还可以用于求函数的极值和处理圆锥曲线的切线问题。在
湖南省高考中作了全面考查,有代表
性的是理科的第22题
和文科的第19题。而向量工具,一方面体现在以向量的数
或形的语言表
述一些高考试题。当读懂语言后即可转化为传
统背景下的数学问题;另一方面运用向量证明空间直线、平
面的平行与垂直位置关系,计算空间直线、平面间的角度或
距离,恰当地利用可使自己从传统立
体几何解决所必须的空
间想象能力的困难中解脱出来。
5、第二轮复习中须重视对第一轮复习时遗留下来的问题进
行反思和纠错。
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