高中数学大题技巧题型-高中数学必修5数列万门中学
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重视数学思想指导 提高高考备考效率
作者:钟承华
来源:《新课程研究·教师教育》2014年第01期
中图分类号:G633.6 文献标识码:A
文章编号:1671-0568(2014)03-0005-03
孔子“登泰山而
小天下”,在数学学习过程中,数学好比“天下”,而数学思想方法是“泰
山”,数学思想方法引领数学
知识、数学方法。近年来,在课改的深入发展中,高考数学试题
对数学思想方法的考查越来越重视,目的
在于考查学生依托主干知识、创设情境,重点考查学
生运用数学思想方法解题的意识。高中数学思想方法
包括函数与方程思想、分类与整合思想、
数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限
思想和必然与或然思想。下面
结合2013年高考数学福建理科卷对其数学思想方法的考查试作分析。
一、2013年高考数学福建理科卷对数学思想方法考查的分析
1.函数与方程思想。函数思想体现的是变量运动的观点,用来研究数量关系;方程思想:
体现变量之间
的等量关系。因为函数问题与方程问题是相通的,因此我们往往通过函数与方程
的思想来处理变量之间的
关系。高考对学生素养考查有以下三个层面:一是知识层面,学生能
将函数方程思想看做知识;二是能力
层面:学生能运用函数方程思想相关能力解题;三是素质
层面:学生能在情境中,通过函数与方程思想解
决问题。
表1说明,全卷21道题中,有一半以上题考查函数与方程思想,第8、1
0、15、17、20
题重点考查函数与方程思想。
6.一般与特殊思想。
在解决问题时可以由特殊问题一般化,也可以由一般问题特殊化。如
构造特殊函数,特殊数列,特殊方程
,图形中的特殊点,特殊位置,参数的特殊值,等等。
在合情推理与演绎推理中也体现一般与特殊的数学思想。
二、高考数学命题对数学思想方法考查的特点及对高三复习的启迪
1.高考对数学思
想的考查贯穿全卷,以主干知识为主线,以数学思想为灵魂。对考生进行
全方位的考查,重点考查函数与
方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类与整合思
想,数学思想方法的掌握情况能很好地体现学
生的能力层次。题型多样化,有涉及选择题,填
空题,解答题,难度有大有小,大部分压轴题都综合考查
多个数学思想,可以说从头到尾整套
试卷都渗透着数学思想方法的考查。
2.对高三数学复习的几点启示。