重视数学思想指导 提高高考备考效率

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重视数学思想指导 提高高考备考效率

作者：钟承华

来源：《新课程研究·教师教育》2014年第01期

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）03-0005-03
孔子“登泰山而 小天下”，在数学学习过程中，数学好比“天下”，而数学思想方法是“泰
山”，数学思想方法引领数学 知识、数学方法。近年来，在课改的深入发展中，高考数学试题
对数学思想方法的考查越来越重视，目的 在于考查学生依托主干知识、创设情境，重点考查学
生运用数学思想方法解题的意识。高中数学思想方法 包括函数与方程思想、分类与整合思想、
数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限 思想和必然与或然思想。下面
结合2013年高考数学福建理科卷对其数学思想方法的考查试作分析。
一、2013年高考数学福建理科卷对数学思想方法考查的分析
1.函数与方程思想。函数思想体现的是变量运动的观点，用来研究数量关系；方程思想：
体现变量之间 的等量关系。因为函数问题与方程问题是相通的，因此我们往往通过函数与方程
的思想来处理变量之间的 关系。高考对学生素养考查有以下三个层面：一是知识层面，学生能
将函数方程思想看做知识；二是能力 层面：学生能运用函数方程思想相关能力解题；三是素质
层面：学生能在情境中，通过函数与方程思想解 决问题。
表1说明，全卷21道题中，有一半以上题考查函数与方程思想，第8、1 0、15、17、20
题重点考查函数与方程思想。
6.一般与特殊思想。 在解决问题时可以由特殊问题一般化，也可以由一般问题特殊化。如
构造特殊函数，特殊数列，特殊方程 ，图形中的特殊点，特殊位置，参数的特殊值，等等。
在合情推理与演绎推理中也体现一般与特殊的数学思想。
二、高考数学命题对数学思想方法考查的特点及对高三复习的启迪
1.高考对数学思 想的考查贯穿全卷，以主干知识为主线，以数学思想为灵魂。对考生进行
全方位的考查，重点考查函数与 方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、分类与整合思
想，数学思想方法的掌握情况能很好地体现学 生的能力层次。题型多样化，有涉及选择题，填
空题，解答题，难度有大有小，大部分压轴题都综合考查 多个数学思想，可以说从头到尾整套
试卷都渗透着数学思想方法的考查。
2.对高三数学复习的几点启示。