高考数学复习方法和技巧(文科)

高考数学复习方法和技巧（文科）
高考数学复习方法和技巧（文科） 1.
强化“三基”，夯实基础
所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方< br>法，从近几年的高考数学试题可见“出活题、考基础、考能力”
仍是命题的主导思想。因而在复习 时应注意加强“三基”题型
的训练，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本
的。 < br>考生要深化对“三基”的理解、掌握和运用，高考试题改革的
重点是：从“知识立意”向“能力立 意”转变，考试大纲提出的
数学学科能力要求是：能力是指思维能力、运算能力、空间
想象能力 以及实践能力和创新意识。
新课标提出的数学学科的能力为：数学地提出问题、分析问
题和解 决问题的能力，数学探究能力，数学建模能力，数学
交流能力，数学实践能力，数学思维能力。
考生复习基础知识要抓住本学科内各部分内容之间的联系
与综合进行重新组合，对所学知识的认识形成 一个较为完整
的结构，达到“牵一发而动全身”的境界。
强化基本技能的训练要克服“眼高手 低”现象，主要在速算、
语言表达、解题、反思矫正等方面下功夫，尽量不丢或少丢
一些不应该 丢失的分数。
要注重基本数学思想方法在日常训练中的渗透，逐步提高学
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生的思维能力。
夯实解题基本功。高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，
其实，解题的效益取决于多种因素，其 中最基本的有：解题
的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答
卷中除了知识性 错误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和
心理性错误。
数学高考历来重视运算能力，运算要 熟练、准确，运算要简
捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要
有意识地养成 书写规范，表达准确的良好习惯。
2. 全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构
这是第一阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这一过程
应牢牢抓住以下几点：①概念的准确理解和 实质性理解;②基
本技能、基本方法的熟练和初步应用;③公式、定理的正逆推
导运用，抓好相 互的联系、变形和巧用。
经过全面复习这一阶段的努力，应使达到以下要求：①按大
纲要求理 解或掌握概念;②能理解或独立完成课本中的定理
证明;③能熟练解答课本上的例题、习题;④能简要说 出各单
元题目类型及主要解法;⑤形成系统知识的合理结构和解题
步骤的规范化。
这 一阶段的直接效益是会考得优，其根本目的是为数学素质
的提高准备物质基础。认真做好全面复习，才谈 得上灵活性
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和综合性，才能适应高考踩分点多、覆盖面广的特点。
这一阶段复习的基本方 法是从大到小、先粗后细，把教学中
分割讲授的知识单点、知识片断组织合成知识链、知识体系、
知识结构，使之各科内容综合化;基础知识体系化;基本方法
类型化;解题步骤规范化。这当中，辅以 图线、表格、口诀等
已被证明是有益的，“习题化”的复习技术亦被证明是成功的，
如，基本内 容填空，基本概念判断，基本公式串联，基本运
算选择。
3.加强对知识交汇点问题的训练
课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知
识相对比较单一。复习中考生对知识 交汇点的问题应适当加
强训练，实际上就是训练学生的分析问题解决问题的能力。
要形成有效 的知识网络。知识网络就是知识之间的基本联
系，它反映知识发生的过程，知识所要回答的基本问题。构
建知识网络的过程是一个把厚书(课本)读薄的过程;同时通过
综合复习，还应该把薄书读厚， 这个厚，应该比课本更充实，
在课本的基础上加入一些更宏观的认识，更个性化的理解，
更具操 作性的解题经验。
综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的，
这几个简单问题 有机的结合在一起。要解决这类考题，关键
在于弄清题意，将之分解，找到突破口。由于课程内容的变< br>化，使知识的交汇点出现了新动向，如从概率统计中产生应
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用型试题，从导数应用中与函数性质的联袂，从解析几何中
产生与平面向量的联系、立体几何、三角函 数、数列内容中
渗透相关知识的综合考查(如三角与向量的结合、数列与不等
式结合、概率与数 列内容的结合)等。
4. 不搞题海取胜，注重题目的质量和处理水平
如果采取题海战术、 猜题押题等手段来应付升学考试，其结
果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。应该控制总题量，不依靠题海取胜，当处理的题目达到一定
的数量后，决定复习效果的关键性因素就 不再是题目的数
量，而在于题目的质量和处理水平。
①考生对立意新颖、结构精巧的新题予以 足够的重视，要保
证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓
“新题”、“热题 ”。传统的好题，包括课本上的一些例、习题
应成为保留节目。陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感
受和乐趣。
②要控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有
运用“特 技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。
③要讲究讲评试卷的方法和技巧。
题目训 练更强调收效。考生学好数学就必须做题，各种类型
题目的训练是必须的，但决不能搞题海战术。 做题的目的是训练分析问题解决问题的数学能力，是检验对
数学基本概念、公式的掌握和运用能力。 因此，做题一定要
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强调有收效，不要做了也不理解，甚至不知道 做对没有。强
化通性通法的训练，让自己达到一做就能得分的境地。
要善于在解题后进行归纳 总结，不要盲目地毫无针对性地要
求学生做题，更没有必要大量反复地做同一类型的题，要认
识 到理解了10道题的收效要大于匆忙做100道重复的题。
重要的是能够举一反三，融会贯通。
5.注意归纳总结常用的数学思想方法
数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次，具有 观念
性的地位，考生应注意归纳总结。主要思想方法有：函数与
方程，化归与转化，分类与整合 ，数形结合与分离，有限与
无限，特殊与一般。作为数学思想方法的具体表现形式，可
以作为解 题手段的基本方法有：代数变换、几何变换、逻辑
推理三类。
代数变换有：配方法、换元法、 待定系数法、公式法、比值
法等。几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形
等。逻辑 推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和
数学归纳法。
对这些数学思想方法，考生都要注意弄清它们的主要表现、
基本步骤和注意事项。
6. 积累解题经验，提高解题水平，注重良好习惯的培养
解题经验主要包括：对某种类型的 问题我们应该如何思考，
怎样解最简捷?比如：如何证明函数的单调性?怎样求函数的
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最大(小)值?如何证明直线与平面垂直?怎样求直线与平面的
角?这些 都是构成高考题的一些基本要素;又比如：复合函数
的单调性有什么特点?圆锥曲线的通径、渐进线有什 么特征?
这都是有效解题的一些基本结论。
当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆 与把握一
些基本思路和常用结论(数据)，还是十分必要的，这对提高
学生解题的起点和速度， 增强看问题的深度十分有益。
考生注重良好习惯的培养，包括：
(1)速度。考试的时间紧 ，是争分夺秒，复习一定要有速度意
识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避
免“小题大做”。
(2)计算。数学高考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略
有降低， 但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，
运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。
(3)表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正确的思路相
对容易，如何准确而规范地表达 就变得重要了，因此，复习
中要有书写要求，模拟考试后要求交“满分卷”。
训练有条理的书 面表达能力。因为书写不规范，没条理失分
的现象十分普遍，表现在：丢三拉四、只求三言两语，无关< br>键步骤(方程)，不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观。
要求在每一节课都要按高考答题格 式板书一道题的全部解
答过程的做法要落实。
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7.强化对文科数学复习的研究
文科学生，是高中数学学习中的一个特殊群体 ，因而提高文
科数学复习质量，对高中数学教学质量的大面积提高有极其
重要的意义。
对文科数学复习，建议采用“低起点，多层次，快反馈，树信
心”几个方面的措施来提高质量。
由于大多数文科学生的数学学习水平较理科学生要低，因此
在进行文科数学的复习时需要教师把 标高降低，准确的标高
有利于教学的顺利实施，我们应树立动态的标高观，不同的
学校、同一个 学校的不同班级、同一个班级的不同层次的学
生，标高应该不同。
在教学中应采用“低起点的 教学设计，用中低档问题进行训练
的策略，采用分层教学的方式，坚持对学习情况快速反馈”，
以进一步树立他们学好数学的信心。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有
注曰：“师教人以道者之称也” 。“师”之含义，现在泛指从事
教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习
者。“ 老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中
也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“ 老”“师”连用最初
见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也
不再有年 龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”
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当然不是 今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构
词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ，虽能从其
身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教
师”的必要条件不光 是拥有知识，更重于传播知识。“失败是
成功之母!”但“成功更是成功之母!”
家庭是幼儿 语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿
阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早 期
抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情
况及时传递给家长，要求孩子回家 向家长朗诵儿歌，表演故
事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很
快。希望全 体文科数学教师认真研究所执教的文科班学生的
数学学习情况，采用适合自己学生的教学方法，通过扎实 的
工作，以切实提高文科数学的复习质量。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为 “先死后活”吧。让
学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己 的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的
成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里 朗读
或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能
力,同时还培养了学生的观察 能力、思维能力等等,达到“一石
多鸟”的效果。
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