《数列》说课稿正式版

《数列》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：大家早上好！
常言说：“东瓯 山水甲江南”我今天来到这名城温州，心情感到无比的激动。我是来自贵
州省贵阳市第五中学的一名教师 ，我的名字叫宋薇，说课的题目是《数列》。
著名教育学家布鲁纳说过：“知识的获得是一个主动过程. 学习者不是信息的被动接受
者，而 是知识获取的主动参与者.”这节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体
现学生的主体地位 ，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展，
从而激发学生数学学习兴趣， 培养学生运用数学的意识与能力。现在我就来谈一谈对本节课
的分析和设计。
任何一节课，从教育心理学的微观模式可分为教学前、教学中、教学后三个阶段


教学前

教材分析

学情分析



学习动机原理
学生的学习特点



确定教学目标 教学原理 教师特点 教学思想





教学中


教学后

教学前
教材分析
考虑学习过程特点
选择教学方法
执行 教——学 过程
评价 反思 过程
数列这节课的教学内容是高一数学第三章《数列》的开启课。又是高中数学的重 要内容
之一，它的地位作用可以从三个方面来看：
（1）数列有着广泛的实际应用。如堆放物 品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品
规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄 、分期付款的有关计算也要用到
数列的一些知识。
（2）数列起着承前启后的作用。一方面， 初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到
了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联 系；另一方面，学习数列又为进
一步学习数列的极限等内容作好了准备。
（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。
教学重点、难点及关键

重点：数列的概念及数列的通项公式
难点：根据数列的前几项写出数列的通项公式
关键：让学生充分地动手（提高操作能力）、动眼（提高观察能力）、动口（提高数学语言
表达能力）、 动脑（提高思维能力）。
学情分析

学生已学过映射、函数的知识，在这一节学习中可能会遇到下列障碍：
1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊．
2．对数列与函数的关系认识不清．
3．对数列的表示，特别是通项公式感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可
思议．
4．由数列的前几项写不出数列的通项公式．

教学目标

根据上述教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，我制定如下教学目标：
1、知识目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加
深对数列的认 识。
2、能力目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
3、情感目标：让学生在民主、和谐的氛围中感受学习的乐趣。
学习动机原理与学生的学习心理特点

陶行知先生说：“好的先生不是教书，不是教学 生，乃是教学生学。”随着改革纲要（试
行）的颁布实施，课程改革形式由点到面，逐步铺开，倡导学生 主动参与、乐于探究、分析
和解决问题的能力以及交流与合作的能力。于是我在这节课上，我根据学生的 认知水平设计
了六个环节的教学，这也就渗透了教学生学这种思想。伟大的科学家爱因斯坦说：“兴趣是
最好的老师。”当然，兴趣是要学生和教师共同来建立的，一个教师如何在教学当中做好启
发性 的教育，这是关键。只有抓好这些，才能够让一个班级或者说每一位学生都有一个长远
的发展，对学生以 后的学习以及生活都有一定的帮助和影响。所以，在这节课我设计的课件
许多生动的画面就蕴含了培养兴 趣这一目的。
教学原理、教师特点、教学思想
钟启泉教授认为：没有沟通就不可能有教学， 人类的沟通与合作是以语言和行动为媒介
的，教师与学生沟通、交流的语言主要包括词语语言、数学语言 、声像符号等艺术表达形式。
我在平时上课时，都已习惯运用了这些方式。只要发现学生有一点闪光点时 一定及时给予表
扬肯定。特别对那些需要更多关心、帮助的学生经常用眼神或行为来鼓励他们。让他们增 强
学习的自信心。与学生这样的交流，拉进我与学生的距离。激励了所有学生对数学的求知欲。
苏霍姆林斯基说：“一个无任何特色的教师，他教育的学生不会有任何特色。”这句格言
时时在我耳边萦绕，对我是一个鞭策。我认为（1）在全新的教育理念下，教师的教学方式，
学生的学习 方式都与从前有很大的不同。其中重要的就是教师要习惯于观察学生的学习和探
究方式，从而发现和鼓励 学生的创造精神，激发学生思维的碰撞。（2）知识是授人以“鱼”，
还是授人以“渔”，“给”永远只 能给死的知识，而“导”却能激活知识的源泉。在这节课，
如课件设计的动画、有趣的风格；教案设计的 格调；上课引入的方法、导入的言语、激情的
表现。这就是我一贯教学风格的体现。我认为只要有可能， 老师就应该想办法用直观、生动、
简捷易懂的方式把知识传授给学生。让教育实现“玩中学，做中学”。
“思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。数学思想方法，这是一条暗线，并未
直接写在 教材上，教学中又要予以渗透。从数学教育哲学的角度讲，决定一个学生数学修养
的高低，最为重要的标 志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以至日常生活问题。
所以，在这节课上（1）培养学生观 察、归纳、类比、联想的思想；（2）培养学生由特殊到
一般、又由一般到特殊的辨证思想（3）培养学 生团队意识；（这是现在学生缺乏的思想观）
（4）培养学生学会反思。

下面，结合前面几块内容我再从教学方法上谈谈：

教法

数学是人类创造思维的体操，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然 ”而且要使学生“知
其所以然”。为了遵循学生的认知规律，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下 ，创设情
景，通过探究性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。

学法

我们常说：“现 代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要
特别重视学法的指导。数学作 为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有
利于提高学生的数学素养，而且有利于促进 学生整体学习方式的转变。此课我以建构主义理
论为指导，辅以多媒体手段，采用启发式，自主学习式、 问题解决式教学方法、对教学设计
的环节，层层深入，有利于顺利完成教学目标。
教学中

接下来，我再具体谈一谈这堂课的
教学程序及设想
：
教育家吕型伟说：教育是艺术，艺术的生命在于创新。课堂教学对每一个教师来说都是不< br>陌生的，那么怎样去设计、去创新一节课是每一个教师都在不断思考的问题。很多专家认为
只要能 培养学生的学习兴趣、探索精神，增强学习的自信心和成功感，那么这就是艺术的教
学。于是本节课我从 六个环节进行设计。关注每一个细节，时时牢记“细节决定成败”。
（一） 创设情境——引入概念
我经常在思考，现在普遍学生感觉数学，非想象中那么简单易学，在做题时，常常感到不
知从何下手。从而产生畏惧感，动摇学习的信心，甚至失去学习数学的兴趣。这是为什么呢？
我认为（1 ）这是由于我们老师在对待刚从初中升上来的学生时，在教法上没有做好衔接工作，
让学生感觉“起点高 ，难度大、容量多”这样的厌学感。（2）在教育中没有真正研究课改理
念，没有花大量的时间思考如何 让学生“愉快学习”。而是在课改的春风中，“穿新鞋走老路”，
导致我们的学生觉得数学神秘。于是我 在平时教学时，尽量将数学学习与学生的生活融合起
来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他 们在生活中去发现数学、探究数学、认
识并掌握数学。
于是我用古老的有关国际 象棋的传说引入，这样符合高一学生喜欢探究新奇奥妙事物的
特点。有利于激发学生的学习兴趣。
（二）观察归纳——形成概念
由实例引出，再有目的地设计几列数，如堆放钢管有 1、2、3、4、5、6、7，4、5、6、7、
8、9、10，如从1984年到2004年我国体育 健儿参加六次奥运会获得的金牌数15，5，16，16，
28，32，如街上的垃圾桶有0、10、2 0、30…1000，以及动物的跳动有-1, 1, -1, 1, -1,1…所形
成的数列，设计 探究一找这些数的共同特点，教师引导学生概括总结出本课新的知识点：数
列的定义。
（三）讨论探究——深化概念
课前我精心设计了几个探究问题，首先由探究二若数列中被排列 的数相同，但次序不同，则
是不是同一数列?得出数列的相关概念：数列中的每一个数都叫这个数列的项 ，并且依次叫做
这个数列的第一项（首项），第二项，…第n项，…。数列的一般形式可写成：a
1
，a
2
，a
3
，…，
a
n
…，简记为 ｛a
n
｝，其中a
n
表示数列的第n项。其次设计探究三由前面6个数列中的 项与序
号有没有对应关系？如何总结这些规律？引导学生再观察以上几个数列的项与项数之间的关
系，如果数列｛a
n
｝的第n项a
n
与序号n之间的关系可以用一个公式a
n
＝f（n）来表示，那么
这个公式就叫做这个数列的通项公式。接着设计探究四(1 )所有的数列都有通项公式吗?(2)数列

的通项公式唯一吗?通过数列通项公式与函数 解析式的对比研究，使学生得出数列通项公式a
n
＝f（n）的图象是一群孤立的点。在数列中 ，项数n与项a
n
之间存在着对应关系。而数列的
通项公式也就是相应函数的解析式。 当我们把直角坐标系的横坐标看作项数n，纵坐标看作项
a
n
时，我们得到的图象就是 一群孤立的点。最后回到前面的六个数列中已经含概了有穷数列、
无穷数列，等待学生观察、讨论、交流 后掌握以上几个概念。
（设计意图：这些探究问题都为学情分析中学生可能的学习障碍所设计）
（四）即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我 特地设计了一组即时训练
题，并且把课本的例题熔入即时训练题中，用议一议、试一试、做一做、变式训 练的形式通
过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
（五）总结反思——提高认识
1、本节课学习的知识要点：数列的定义；数列的项；数列的通项 公式；数列的三种表示
方法；数列的分类。
2、数学思想：数形结合的思想；分类的思想.。
3、.通项公式的常用技巧：项数与序号的规律；分数数列分子、分母分别找规律；正负相间
符 号规律；重复数字规律；根式找规律。（对即时训练的一个小结）
设计意图：对教学内容归纳、疏理，小结本节课渗透的数学思想方法，便于学生课后复习 。
使学生更深 刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性
品质目标。
（六）任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的 一般方法，有待进一步提高
认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后 自主探究，这
样既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的 。
总之：贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为主攻”的教学思想， 采取“精
讲、善导、激趣、引思”的八字方针。
板书设计
整个板书由三板块组成，这样设计是为了展示重点与难点， 层次与结构。同时体现美观。
教学后
教学评价
评价方式采用“观察法评价”及“操作性评价”、“ 整体性评价”
“观察法评价”是在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中，< br>积极肯定学生思维的闪光点和创新精神.
“操作性评价”强调对学生知识掌握的达成度和操作技 能的点评，我在授课过程中始终
保持同学生的正面对话与互动，通过实例和问题引导学生积极探究，鼓励 学生动脑、动手、
实践，并通过点评帮助学生扫清思维障碍，提高信息反馈的频率和信度，并及时调整教 学策
略.
“整体性评价”
本堂课的设计，把提出问题与解决问题、独立思考与合作 交流等有机结合起来，从而使教
学有序和谐的展开。在教学过程中，学生的知识结构被建构，数学思想方 法被激活，创新意
识被唤起。最重要是新课改理念的体现。整堂课学生始终处在一种积极的学习状态中： 看得
专心、听得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快、感觉到了快乐教育。我想只要我们所
有数学老师都注重抓双基、抓细节、抓要点，想办法去积极开发引导学生的数学思维，让学
生都从内心里 喜爱数学，那么会有更多学子的数学智慧必定会放出耀眼的光芒。
以上就是我对数列这节课从教 学前、教学中、教学后三个部分进行的分析与设计，希望各
位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。同时， 中国避暑之都——林城贵阳欢迎大家观光旅游。
贵州省贵阳市第五中学盼望大家莅临指导。

育星教育网



学习不是一朝一夕的事情，需要平时积累，需要平时的勤学苦练。有个故事：古希腊大哲学家苏格拉底在 开学第一天对他的学生们说：“今天你们只学一件最简单也是最容易的事儿。每人把胳膊尽
量往前甩，然 后再尽量往后甩。”说着，苏格拉底示范做了一遍，“从今天开始，每天做300下，大家能做到吗？”学生们都 笑了，这么简单的事，有什么做不到的？过了一个月，苏格拉底问学生：
每天甩手300下，哪个同学坚 持了，有90％的学生骄傲的举起了手，又过了一个月，苏格拉底又问，这回，坚持下来的学生只剩下了80％。 一年过后，苏格拉底再一次问大家：“请告诉我，最简
单的甩手运动。还有哪几个同学坚持了？”这时， 整个教室里，只有一个人举起了手，这个学生就是后来成为古希腊另一位大哲学家的柏拉图。同学们，柏拉图之所 以能成为大哲学家，其中一个
重要原因，就是，柏拉图有一种持之以恒的优秀品质。要想成就一番事业， 必须有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能够感动天帝，移走太行、王屋二山。正是因为 他具
有锲而不舍的精神。戎马一生，他前十次革命均告失败，但他百折不挠，终于在第十一次革命的时候 ，推翻了清王朝的统治，建立了中华民国。这些故事，情节不同，但意义都是一样的，它告诉
无们，做事 要有恒心。旬子讲：“锲而不舍，朽木不折；锲而舍之，金石可镂。”这句话充分说明了一个人如果有恒心，一些 困难的事情便可以做到，没有恒心，再简单的事也做不成。学习是一条
慢长而艰苦的道路，不能靠一时激 情，也不是熬几天几夜就能学好的，必须养成平时努力学习的习惯。所以我说：学习贵在坚持！ 当下市面上关于 教授学习方法的书籍不少，其所载内容也的确
很有道理，然而当读者实际应用时，很多看似实用的方法用 来效果却并不明显，之后的结果无非是两种：要么认为自己没有掌握其精髓要领，要么抱怨那本书的华而不实，但 最终肯定还是会回归
到当初的原点。这本《学会学习》在一开始并没有急于兜售自己的方法，而是通过测 试让读者真正了解自己，从而找到适合自己思维方式的学习方法，书的第一部分就是左脑还是右脑思维测试和视觉、听觉和动觉学习模式测试，经过有效分类后，针对不同读者对不同思考和接收接受学习的特点，有针对 性的分别给出建议，从而不断强化自己的优势。在其后书中的所有介绍具体学习方法
章节的最开始，都是 按照不同学习模式给出各种学习方法不同的建议，这是此书区别于其他学习方法类书籍的最大特点，这种“因材施 教”的方式能让读者有种豁然开朗的感觉，除了能够得到最
适合自己的有效的学习方法也能更深入的认识 客观的自己，不论对学习还是生活都有帮助。除了“针对性”强外，本书第二大特点就是“全面”，全书都是由一 篇篇短文、图表集成，更像是一本博
文或者PPT课件合集，每个学习方法的题目清晰明了十分便于查找 ，但也因此有些章节内容安排的比较混乱，所幸每一章节关联性并不太强，每个章节都适合独立检索来阅读学习。 其内容从“时
间规划”、“笔记”“阅读”直到“考试”几乎涉及了所有学习中的常遇问题，文中文字精 炼没有过分的渲染，完全是纯纯的“干货”，可以设身处地的想象：当自己面对学海之中手足无措之时，长
篇大论的方法肯定会无心查看，明了的编排，让人从目录中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文尽可能 在最少的时间让读者得到最有用的信息，是一部值得学习的人们不断自我提高的有
力武器。曾经看到一个 有意思的心理测试:用“正确的方法”、“错误的方法”和“积极的行为”、“消极的行为”，来自由搭配，看如 何搭配出最好和最坏的结果，“正确方法”配合“积极的行为”无
疑是最好的结果，然而我们会很“惯性 ”想当然的认为，“错误的方法”和“消极的行为”搭配是最坏的结果，其实“错误的方法”加上“积极的行为” 才是最坏的结果，这会让人在错误的路上越
走越远，学习也是同理，一味钻牛角尖般的生搬硬套不适合自 己的方法不论多努力都只会离成功越来越远，而好的学习方法加上积极的学习态度无疑会让你如虎添翼。这是每个 人都需要的，起码
在学生的时候如果遇到，或者人生会少一些遗憾，我只恨我遇见的晚了点，可是现在已 是终身学习的年代，错过了最恰当的时候，但只要有心又怎会嫌晚呢？本书归类为学习方法-青年读物，是本工具书，学习手册，但不能阻止她成为经典。这本书的副标题为“增加学习技能与脑力”，正是本书的宗旨， 本书系统化地阐述了学习技能提升的各个方面，可谓事无巨细的令人发指啊。整体来讲
主要包括7个方面 ，分别是学习模式，时间管理和学习技巧规划，笔记记录技巧，阅读技巧，记忆，应试技巧，拾遗。全书的结构采 取的是总分的形式，前三个方面是总的部分，算是增加学习技
能的准备，从认识自己的学习模式开始，然 后采取任何事都需要的时间管理技巧，再总体地讲一下学习技巧规划的事项。然后底下是分的部分，将学习的包含 的各个方面的技巧进行分开阐述，分
别有笔记记录，阅读，记忆，应试以及最后的拾遗。系统地讲述了学 习的几乎所有方面。让读到她的人如果实践的话不仅能在学习上得到提高，在脑力上或者说理解力上肯定会受益匪 浅。在此，
说句题外话，我一直觉得日本人写书在细节上做的是无与伦比的，但是这本书让我对这个看法 有了一定的动摇，因为她里面的讲述部分让我觉得美国是个应试教育的国家吗，简直比我们中国还要
应试 。那个考试应对细节的部分放在中国，一点也没有违和感的，好吗？所以他们能出现这样的情况，从没到过日本的 人能够写出描写日本人的书，然后让日本人都觉得是经典的，没有在企业里
做过实务管理的德鲁克能成为 管理上的大师，其理念影响了全世界……不得不说，美国的教育真不是盖的。细节上，我印象比较深的是，作者开 篇开始传授如何应该认识自己的学习模式，运用了
一些测试题目，然后根据结果找出与自己最近似的学习 模式，她把学习模式分为几种情况，分别有左脑型，右脑型，还有另外的分法，为视觉的，听觉的，动作的。我看 了一下，确实有跟自己近
的类型，我就是视觉的，对号入座后就可以比较直接的去扬长避短了。然后，作 者说了，做任何事情，时间管理技巧都是不可缺少的，她不仅教导的是学习的技能，还有很多其他的道理，对我们
人生都是有益的，我相信，如果我们的孩子从小就学习这些，将会受用终生。还有，作者提到了学习技巧 规划里的家庭档案系统，将我们现在工作中的管理引进了学习中，这是一个非常好的学习
习惯，如果孩子 持续的做，严格地做，获得的收益将无法估量，因为，这在我们现在工作中都必须要用的管理信息的技能，实在是 太可贵了，孩子将这种技能与阅读结合起来，保管好自己思维历
程，可以获得持续的提高，直到最后展翅 翱翔，他最可贵的是，可以系统地提升自己，从而达到书中简介里提到的那样，碰到不会的领域的时候，可以很快 的用这些方法，工具建立起模型，系统，
游刃有余地攻克自己之前没接触的领域，提升自己的理解力，我 想这正是我们学习的比较重要的一个目的吧。最后，我影响比较深的就是作者提供的那些小工具了，包括笔记的表 格，辅助记忆的
表格，帮助整理文档的夹子，应对考试的技巧，缓解紧张的方法……我觉得全书对于如何 增加学习技能和脑力的讲述是有道理的，我也相信通过实践作者在书上所提到的方法，定能在学习中得到
提高。但是，那也不是一朝一夕的事情，就像我们大家都知道的那个故事，在美国得到诺贝尔奖的科学家说，自己 得奖最大的原因都是在幼儿园里学习的最基本的道理，就是说要和郭靖一样，不
要贪多吃不烂，认定他就 要好好地坚持去做，不要停。我自己喜欢的是家庭归档系统，虽然不是学习过程中的技能，只属于学习准备的东西 ，但是如果坚持井井有条的那样整理自己的学习思维，
对自己的收益将难以估量。稍显不足的地方是，第 一，本书的语言太过精练，感觉就像没有主观感情一样，要命的是有很多词语或者概念读的时候甚至不知道什么意 思，书中也没做讲解，本来就
看的比较费力，现在好了，作者也不等你，直接把你撂那。第二，作者很多 地方就像立一个提纲一样，直接让你自己去参考多少多少页，这个太不习惯了。第三，作者在书中提到各种学习的 类型，

但是并没有就这种类型合适他们的学习方法做开展或者介绍，比如，将学习分为好 几种类型的那个部分，有内省的，有外联的之类，然而并没有对各种类型进行针对性的指导。从而她的有些观点< br>就不太适用，像成立学习小组的，这个对于内向的人，在我国这样的学习环境中是比较的困难，但作者没有 就如何做提出建议，只是告诉读者这么做，会显得不够全面或者落空。