提高高中生分析和解决问题的能力

提高高中生分析和解决问题的能力
分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题 进行陈
述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，
包括解决在相关学科、生产 、生活中的数学问题，并能用数
学语言正确地加以表述．它是逻辑思维能力、运算能力、空
间想 象能力等基本数学能力的综合体现．在日常教学中，我
们应有意识的培养学生分析和解决数学问题的能力 。
1．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想
与方法
数学思想较 之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵
在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意 识，
属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数
学方法是数学思想的具体体现， 具有模式化与可操作性的特
征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括
了，才能 在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思
想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能 力．
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的
基本理论，如分类讨论思想可以 分成：（1）由于概念本身需
要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方
程中对 斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参
问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等 ．又如数
学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待
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定系数法等．因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡
化特殊技巧，使学生认识一种“思 想”或“方法”的个性，
即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效．从
而培养和提 高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和
解决问题的能力．
2．加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试，特别是学生运用数 学知识和方法分
析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应
用题就着重考查这方 面的能力，这从新课程版的《考试说明》
与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新< br>课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题
的能力”）
数学是充满模式的 ，就解应用题而言，对其数学模式的识别
是解决它的前提．由于高考考查的都不是原始的实际问题，命题者对生产、生活中的原始问题的设计加工使每个应用题
都有其数学模型．如2019年的“运输 成本问题”为函数与
均值不等式；2019年的“污水池问题”为函数、立几与均值
不等式；2 019年的“减薄率问题”是数列、不等式与方程；
2019年的“西红柿问题”是分段式的一次函数与 二次函数
等等．在高中数学教学中，不但要重视应用题的教学，同时
要对应用题进行专题训练， 引导学生总结、归纳各种应用题
的数学模型，这样学生才能有的放矢，合理运用数学思想和
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方法分析和解决实际问题．
3．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意， 才能进一步运用数学思
想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，
要求数学教育 培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的
人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出
现，更加注重了能力的考查．由于开放题的特征是题目的条
件不充分，或没有确定的结论，而新 背景题的背景新，这样
给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻
烦,导致失分率 较高．因此，在高中数学教学中适当进行开
放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面是提高学生分析和< br>解决问题能力的必要的补充．
4．重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后 ，再回过头来对自己的解
题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重
要环节．这 是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分
析和解决问题能力最有意义的阶段．

解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的
是为了提高学生分析和解决问题的能力，培 养学生的创造精
神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实
现．所以，在数学教学中 要十分重视解题的回顾，与学生一
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起对解题的结果和解法进行细致 的分析，对解题的主要思
想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学
生从解题中 总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它
们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武
器．

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