高中数学第一节课

高中数学第一节课
第一节课
一、自我介绍

我姓 ....，是你们的数学老师，因为是数学老师所以在自我介绍的时候喜欢给出自己的
数字特征，也是希 望通过这些方式能拓宽与大家交流的平台，希望能与大家在课堂中相识，
在生活中相知，不仅能成为你们 知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依
赖者。
二、相信大家对于高中学习 都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的
不同。今天这节课我们不急于上新课，我想和 大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数
学及如何学好数学这两个问题。
（一） 为什么要学习数学
相信高一的第一节课是各位科任老师各显神通的时候，通过各种有趣的方式 来突出每
门课的重要性，作为数学老师我表达上不如文科老师迂回婉转和风趣幽默，我们更喜欢用数字说明问题。大家知道北大最著名的院系是什么系吗？早在蔡元培先生任北大校长时，就列
数学系为 北大第一系，这种传统一直保持到现在。为什么数学系在高校中有如此重要的地
位？课本主编寄语是这样 描述的：数学是有用的，数学有助于提高能力。
著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了 数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之
速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有 重要贡献。
问题1：大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出十大行星行列的？
海王星的发现是在数学计算过程中发现的，天文望远镜的观测只是验证了人们的推
论。
1812年，法国人布瓦德在计算天王星的运动轨道时，发现理论计算值同观测资料发
生了一系列误差。这使许多天文学家纷纷致力这个问题的研究，进而发现天王星的脱轨与一
个未知的引力 的存在相关。也就是说有一个未知的天体作用于天王星。 1846年9月23日。
柏林天文台收到来自 法国巴黎的一封快信。发信人就是勒威耶。信中，勒威耶预告了一颗以
往没有发现的新星：在摩羯座8星 东约5度的地方，有一颗8等小星，每天退行69角秒。
当夜，柏林天文台的加勒把巨大的天文望远镜对 准摩羯座，果真在那里发现了一颗新的8
等星。又过了—天，再次找到了这颗 8等星，它的位置比前一 天后退了70角秒。这与勒威
耶预告的相差甚微。全世界都震动了。人们依照勒威耶的建议，按天文学惯 例，用神话里的
名字把这颗星命名为“海王星”。
1930年美国天文学家汤博发现 冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地
球还大，所以命名为大行星。然而，经过近30年的 进一步观测和计算，发现它的直径只有
2300公里，比月球还要小，等到冥王星的大小被确认，“冥王 星是大行星”早已被写入教科
书，以后也就将错就错了。经过多年的争论，国际天文学联合会通过投票表 决做出最终决定，
取消冥王星的行星资格。8月24日据国际天文学联合会宣布，冥王星将被排除在行星 行列
之外，从而太阳系行星的数量将由九颗减为八颗。事实上，位居太阳系九大行星末席70多
年的冥王星，自发现之日起地位就备受争议。
马克思说：“一种科学只有在成功运用数学时， 才算达到了真正完善的地步。”正因为
数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到 了最后都归结为数学问
题。
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其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学
的眼光来看待。
问题2：抓阄对个人来说公平吗？5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人还说
公平吗？ 做生意投资时需要计算利润，到银行存钱时，转存与否要考虑利息等等
当然，我们学习的数学只是数学 学科体系中很基础，很小的一部分。现在课本上学的未
必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次 的理科打好基础，同时，也为了掌握一些
数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。哲学家培根 说过：“读诗使人灵秀，读
历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”，也 有人形象地称
数学是思维的体操。下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。
故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的
宰相要什 么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不是１两或１斤）
开始。在这个有64 格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，
即每下一格粒数加倍，……如此 下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”
国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰 相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子
抬来也远远不够。
人们通常凭借自己掌握的数学知识耍些小聪明，使问题妙不可言。
数学游戏：两人相继轮流往 长方形桌子上放同样大小的硬币，硬币一定要平放在桌面
上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，放最后 一颗的硬币的人算赢。应该先放还是后放才
有必胜的把握。
数学思想：退到最简单、最特殊的地方。
故事二：聪明的渡边：20世纪40年代末，手写工 具突破性进展—圆珠笔问世，它以价
廉、方便、书写流利在社会上广泛流传，但写到20万字时就会因圆 珠磨小而漏油，影响了
销售。工程师们从圆珠质量入手，从改进油墨性能入手进行改良，但收效甚微。于 是厂家打
出广告：解决此问题获奖金50万元。当时山地制笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就不用这一现象中受到启发，很好地解决了这一问题，你认为他会怎么做呢？
（ 让圆珠笔写到一万八九左右就没有油了，太伟大了。）
渡边的成功之处就在于思维角度新，从问题的 侧面轻巧取胜。也正体现了数学学习中
经常用到的发散式思维。在数学学习中，既要有集中式思维又要有 发散式思维。集中式思维
是一种常用思维渠道，即为对问题的归纳，联系思维方式，表现为对解题方法的 模仿和继承；
而发散式思维即对问题开拓、创新，表现为对问题举一反三，触类旁通。在解决具体问题中 ，
我们应该将两种思维方式相结合。
学数学有利于培养人的思维品质：结构意识、整体意识、 抽象意识、化归意识、优化意
识、反思意识，尽管数学在培养学生的这些思维品质方面和其他学科存在着 交集，但数学在
其中的地位是无法被代替的。总之，学习数学可以使人思考问题更合乎逻辑，更有条理， 更
严密精确，更深入简洁，更善于创造……
（二）如何学好数学
高中数学的内容多 ，抽象性、理论性强，高中很注重自学能力的培养的，高中不会像初
中那样老师一天到晚盯着你，在高中 一定要注重自学能力的培养，谁的自学能力强，那么在
一定的程度上影响着你的成绩以及你将来你发展的 前途。同时要注意以下几点：
第一：对数学学科特点有清楚的认识
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主编寄语里是这样描述数学的特征的：数学是自然的。数学 的概念、方法、思想都是人
类长期实践中自然发展形成的，以数域的发展为例，从自然数到有理数到实数 再到复数，都
是由自然的认知冲突引起的。因此，在学习过程中我们有必要了解知识产生的背景，它的形
成过程以及它的应用，让数学显得合情合理，浑然天成。数学中没有含糊不清的词，对错分
明， 凡事都要讲个为什么，只要按照数学规则去学去想就能融会贯通，但是如果不把来龙去
脉想清楚而是“想 当然”的话，那就学不下去了。
第二：要改变一个观念。
有人会说自己的基础不好。那我问 下什么是基础？今天所学的知识就是明天的基础。明
天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的 内容，那么你打的基础就是最扎实的了。
所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。
第三：学数学要摸索自己的学习方法
学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都 可以有与众不同的数学学习方
法。做习题、用数学解决各种问题是必需的，理解、学会证明、领会思想、 掌握方法也是必
需的。此外，还要发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的问题和 别
人的问题带动自己的学习。同时，注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，既要从概念
中 看到它的具体背景，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。
第四：养成良好的学习习惯
㈠课前预习。怎样预习呢？就是自己在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的地方做
个记号或者打个 问号，以至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。但是预
习不是很随便的把课本看一边 ，预习有个目标，那就是通过预习可以把书本后面的练习题可
以自己独立的完成。
㈡上课认真 听讲。上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。做不做笔记你们自己决定，
不过我不大提倡数学课做笔 记的。不过有一点，有些知识点比较重要，课本上又没有的，我
要求你们把它写在课本上的相应的空白地 方。还有如果你觉得某个例题比较新或者比较重
要，也可以把它记在书本的相应位置上，这样以后复习起 来就一目了然了。那么草稿要来干
什么的呢？课堂上你可以自己演算还有做课堂练习。
㈢关于 作业。绝对不允许有抄作业的情况发生。如果我发现有谁抄作业，那么既然他这
样喜欢抄，我就要你把当 天的作业多抄几遍给我。那有人会问，碰到不会做的题目怎么办？
有两个办法：一、向同学请教，请教做 题目的思路，而不是整个过程和答案。同学之间也要
相互帮助，如果你让他抄袭你的作业这样不是帮助他 而是害他，这个道理大家应该明白吧。
我非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这样才能够相互促进提高 。二、向老师请教，要养
成多想多问的习惯。我的办公室在二楼二号，欢迎大家前来交流
㈣准 备一本纠错本，作为自己的问题集。把平时自己不懂的和不大理解的还有易错的记
录下来，并且要及时的 消化，不懂的地方问老师。这是一个很好的办法，到考试的时候就可
以有重点、有针对性的自己复习了。 我高中的时候就是采用这样的方法把数学成绩提高。
好的开始是成功的一半，新的学期开始了，请大家 调整好自己的思想，找到学习的原动
力。播种一种思想，收获一种行为；播种一种行为，收获一种习惯； 播种一种习惯，收获一
种性格；播种一种性格，收获一种命运。愿每位同学都有个好的开始。




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如何学好数学
高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重自学 能力的培养的，在高中一定要
注重自学能力的培养，谁的自学能力强，那么在一定的程度上影响着你的成 绩以及你将来你
发展的前途。同时要注意以下几点：
第一：对数学学科特点有清楚的认识 < br>主编寄语里是这样描述数学的特征的：数学是自然的。数学的概念、方法、思想都是人
类长期实践 中自然发展形成的，以数域的发展为例，从自然数到有理数到实数再到复数，都
是由自然的认知冲突引起 的。因此，在学习过程中我们有必要了解知识产生的背景，它的形
成过程以及它的应用，让数学显得合情 合理，浑然天成。数学中没有含糊不清的词，对错分
明，凡事都要讲个为什么，只要按照数学规则去学去 想就能融会贯通，但是如果不把来龙去
脉想清楚而是“想当然”的话，那就学不下去了。
第二：要改变一个观念。
有人会说自己的基础不好。那我问下什么是基础？今天所学的知识就 是明天的基础。明
天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实 的了。
所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。
第三：学数学要摸索自己的学习方法
学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都 可以有与众不同的数学学习方
法。做习题、用数学解决各种问题是必需的，理解、学会证明、领会思想、 掌握方法也是必
需的。此外，还要发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的问题和 别
人的问题带动自己的学习。同时，注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，既要从概念
中 看到它的具体背景，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。
第四：养成良好的学习习惯
㈠课前预习。怎样预习呢？就是自己在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的地方做
个记号或者打个 问号，以至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。但是预
习不是很随便的把课本看一边 ，预习有个目标，那就是通过预习可以把书本后面的练习题可
以自己独立的完成。
㈡上课认真 听讲。上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。做不做笔记你们自己决定。
不过有一点，有些知识点比 较重要，课本上又没有的，我要求你们把它写在课本上的相应的
空白地方。还有如果你觉得某个例题比较 新或者比较重要，也可以把它记在书本的相应位置
上，这样以后复习起来就一目了然了。那么草稿要来干 什么的呢？课堂上你可以自己演算还
有做课堂练习。
㈢关于作业。绝对不允许有抄作业的情况 发生。碰到不会做的题目怎么办？有两个办法：
一、向同学请教，请教做题目的思路，而不是整个过程和 答案。同学之间也要相互帮助，我
非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这样才能够相互促进提高。二、 向老师请教，要养成
多想多问的习惯。我的办公室在二楼二号，欢迎大家前来交流
㈣准备一本 纠错本，作为自己的问题集。把平时自己不懂的和不大理解的还有易错的记
录下来，并且要及时的消化， 不懂的地方问老师。这是一个很好的办法，到考试的时候就可
以有重点、有针对性的自己复习了。我高中 的时候就是采用这样的方法把数学成绩提高。
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好的开始是成功的一半，新的学期开始了，请大家调整好自己的思想，找到学习的原动
力。播种 一种思想，收获一种行为；播种一种行为，收获一种习惯；播种一种习惯，收获一
种性格；播种一种性格 ，收获一种命运。愿每位同学都有个好的开始。

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