高中数学研究性学习如何选好课题

高中数学研究性学习如何选好课题

研究性学习是我国中学基础教育课程 深化的新体验，是新课程改革中的一大突破，是培养学
生创新精神、实践能力的重要途径。
在 中学数学教学中开展研究性学习，是新世纪将数学教学改革推向深入的一个新举措，是对
教与学的再认识 。中学数学教学中的研究性学习主要指在教师指导组织下，学生主动地模仿
或遵循科学研究的一般过程， 选择适当的课题，并对所选课题，通过调查、观察、测量，收
集资料与数据，建立数学模型，求解、检验 的数学学习活动。
选择好的课题十分关键。选择一个好的课题，对于开展数学研究性学习就特别重要。 数学研
究性学习的选题应把握以下原则：
a.以一定的知识结构为载体依托，尽可能贴近学生生活以及其他周围的社区生活。
b．以实 际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题，同时所提出的问题能有一定参考
探讨价值。
c考虑学生知识能力水平及年龄特征及本校教师的实际指导能力。
选题的正确与否直接关系到 数学研究性学习的成败，决不可马虎大意。在选题阶段，选择的
课题不能太广太泛，选择所涉及的研究内 容不能过于抽象，课题提出的依据要充足，课题研
究的可行性考虑要周全，课题研究问题要明确等。 < /p>

选题应从多方面寻找课题，特别是数学教材中涉及的与实践有紧密联系的内容;学生个人生
活中、社区中、校园中能引起学生兴趣的各种数学问题。用数学知识分析一些习以为常的现
象， 使社会热点现象数学化，科学前沿内容数学化，选择人们热衷的经济问题，如买彩票等。
1.1从教材中确定研究性课题。
教材中的某些基本原理，公式和规律等知识，是数学学习的 重要依据，中学生的学习特别是
研究性学习常常是已有的原理并不需要学生掌握，或者是学生暂时还不知 道，因此我们可以
把适当的问题情景设计成让学生再创造和再发现的过程。让学生进行探究，通过自己的 努力
去发现一般规律，体验研究的乐趣。
例如：一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上 相遇，美国老太太说,她住了一辈子的
宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款.而中 国老太太却叹息地说,她三代
同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足。花明天的钱圆今天的梦对我们已不再 陌生；贷款购物,
分期付款已深入我们生活.于是学生热情投入到了数学的海洋。
如某商店采 用分期付款元的方式促销一款价格每台为6000元的电脑.商规店定，购买时先
支付货款的
假设货主每月还商店
达式.
元，写出在第i(i=1,2,36)个月末还款后，货 主对商店欠款数的表
每月的还款额为多少元（精确到0.01）？

解(1)因 为购买电脑时,货主欠商店的货款,即6000=4000(元),又按月利率0.5%到第
一个月底的 欠款数应为4000(1+0.5%)=4020(元).即到第一个月底,欠款余额为4020元.
(2)设第i个月底还款后的欠款数为y,则有
y=4000(1+0.5%)-
y=y(1+0.5%)-
=4000(1+0.5%)-(1+0.5%)-
y=y(1+0.5%)-
y=y(1+0.5%)-
=4000(1+0.5%)-(1+0.5%)-(1+0.5%)-
y=y(1+0.5%)-=4000(1+0.5%)-(1+0.5%)
-(1+0.5%)-,
整理得
y =4000(1+0.5%)-.(=1,2,36)
(3)因为y=0,所以

4000(1+0.5%)-=0
即每月还款数
=(元)
所以每月的款额为121.69元.
理解题意后,引导学生将文字语言向数字语言转化,建立数学模型 ,再用数学知识解决问题,并
使原问题得到尽可能圆满的解答.
这样通过对分期付款的研究性 学习，使学生获得了亲身经历实践的体验与感悟，学生不仅牢
固地掌握了本节知识，还获得了成功的喜悦 ，有利于培养学生质疑、乐于研究、勇于实践、
积极向上的精神。

1.2从现实生活中选择与学科内容有关的问题。
研究性学习强调培养学生发现问题，分析问 题和解决问题的能力，让学生解决身边与数学内
容有关的实际问题，学生可以通过查找资料，动手实践， 社会调查等亲身实践获得对社会的
直接感受，同时也可以了解科学研究的一般流程和方法，尝试着与他人 交往与合作，懂得还
有许多获取信息的渠道，并试图综合已有知识解决正在研究的课题。
参考课题1：调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔

钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。
至此，我们通过日常洗衣服这一具体问题找到了，这个无理数常用于计算利息，研究生物
物种生长规 律，估计化学元素的蜕变规律等。

总之，在实施数学研究性学习时，课题可以在课堂也可 以在课外，另外，教师可作适当的点
拨指导，但要重视学生的参与过程，目的是达到开发学生智力，提高 学生学习数学的兴趣。