初高中数学“衔接”什么？八个知识点需巩固

初高中数学“衔接”什么？八个知识点需巩
固

很多新高一的同学， 暑假里都忙着“衔接”，步入高中，无论
是学习方法还是知识难度都有了很大的改变，大家都想趁着暑假来全方位提升自己，让这一级台阶迈得更稳。但是到底
该衔接些什么内容，才可以达到事半功倍 ，直击问题的核心
呢？
衔接≠上新课、竞赛培训、巩固复习课
每年的暑假，都 有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课
程，做好衔接方面的工作是必要的，但是不要盲目参加，要< br>分清楚到底是不是衔接，衔接的是哪些知识。“不是要急于学
习高一的新课本，而是将一些初中应 该提高与拓展的部分进
行巩固。”
目前初高中数学衔接教学存在的三个误区：
误区之一：衔接课程讲授大量的高一新知识，衔接课变成了
新课。
误区之二：衔接课程讲授大量的初中竞赛内容，衔接课变成
了竞赛培训课。
误区之三：衔接课程仅仅是巩固初中知识，衔接课变成了复
习课。
数学语言更抽象了 思维方法更理性了

高中数学和初中有很大不同： < br>一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、
映射等概念难以理解，离生活很远，似 乎很“玄”。
二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能
力提出了更高的要求。
三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，
不可避免地造成学生不适应高中数学学习， 而影响成绩的提
高。
建议同学们做好课后的复习工作，理解新旧知识的内在联
系， 学会对知识结构进行梳理，并且要多做总结、归类，建
立主体的知识结构网络。
现有初高中数学知识“脱节”在哪里？
这8块内容入学前可以再巩固下
这8块内容入学前可以再巩固下
初高中知识“脱节”在哪里？“衔接”教育的误区又有哪些 ？王
老师在课上为我们一一解答，同学和家长们都直呼“受益匪
浅”。大家可以根据王老师这份 资料，有针对性地巩固和学习。
1.立方和与差的公式
这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的
运算公式却还在用。比如说：
立方和公式：=a3+b3；
立方差公式：=a3-b3；

三数和平方公式：2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
两数和立方公式：3=a3+3a2b+3ab2+b3；
两数差立方公式：=a3-3a2b+3ab2-b3.
2.因式分解
十字相 乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多
项式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中 却多处
要用到。
3.二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作要求的内 容，但是分子、分母有理化却是高
中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化。
4.二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次
函数知识 的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学
衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数 类
型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。
5.根与系数的关系
在 初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单
的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再 学习，但是
高考中又会出现这一类型的考题，因此王老师建议：
理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情
况；
掌握一元二次方程 根与系数的关系，并能运用它求含有两根

之和、两根之积的代数式的值，能构造以实数p 、q为根的
一元二次方程。
6.图像的对称、平移变换
初中只作简单介绍，而 在高中讲授函数后，对其图像的上、
下；左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的
对称问题必须掌握。
7.含有参数的函数、方程、不等式
初中教材中同样不作要求，只 作定量研究，而在高中，这部
分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成
为高考 综合题。
8.几何部分很多概念和定理，初中生大都没有学习，而高中
教材多常常要涉及。