高中数学单调函数重点-高中数学教材全解有用吗
1.非零整数
m
、
n
满足
m?n?5?0
，
所有这样的整数组
(m,n)
共有______组．
2.分解因式
5x －17x－12 2(6x ＋x) －11(6x ＋x) ＋5
15x ＋7xy－4y? 10(x ＋2)
－29(x＋2) ＋10
ab + ac + 2a + bx
+ cx + 2x 3x3 + 6x2y - 3x2z - 6xyz
(x?2y)
2
?(2y?x)
3
6x
2
y
2
?xy?15
3.已知
3x?6x?13?3(ax?b)(x?2x?2)?1
，求
a<
br>、
b
的值。
4.【分组提公因式】：
(1)
x
3
32
?x
2
?x?1
2
(2)
2xy?5x?4y?10
(4)
xy(1?z
2
(3)
2ax?3x?2ax?3
5.【平方差公式】
(1)
x
2
)?z(x
2
?y
2
)
?(x?2y)
2
(2)
9?(a?2)
2
(3)
x
2
?y
2
?2yz?z
2
练习：
1.因式分解下列多项式：
4
2
1
4x?13x?12
○
2
(a?b)(a?b?4)?12
○
4
x
○
2
3
(x?4y)(x?4y)?6xy
○
5
(x
○
2.利用完全平方公式，因式分解下列各式：
(1)
a
2
1
?(a?)x?1
a
2
22
?x?1)
2
?3(x
2
?x)?7
○
6
(x?3x?5)(x?3x?1)?3
?10a?25
(2)
16x
2
?40xy?25y
2
y)
2
?10(x?y)(y?x)?25(x?y)
2
(3)
(x?
(4)
a
2
?b
2
?c
2
?2ab?2bc?2ac
3.利用平方公式，因式分解下列各式：
(1)
a
(3)
a
4
?2a
2
?1
?b
2
?2b?1
(2)
(2x?1)
(4)
x
4
2
?4(2x?1)?4
2
?y
4
4.
○
1 已知
a?b?5
，
b?c?3
，求
a
2
?b
2
?c
2
?ab?bc?ca
的值。
○
2 若x?y?z?6x?4y?10z?38?(x?a)?(y?b)?(z?c)
，其中
a
、b、
222222
c
为整数，求
a、b、c
的值
5，
○
1
因式分解
a
2
?2ab?b
2
?2a?2b?1
。
○
2 设
a、b
为两正数，若
a
2
?4b?b
2
?4a
，求
a?b
的值。
3 承
○
2，求
a
2
?2ab?b
2
?2a?2b?1
的值
。
○
集合：
1.已知集合Ａ＝｛
a
，
a
＋
b
，
a
＋2
b
｝，Ｂ＝｛
a
，
a
q
，
a
q
｝，其中
a
?0
，Ａ
＝Ｂ，
求
q
的值． 【集合的互异性、分类讨论】
2.已知集合
A?
{2，3,
a
+4
a
+2}，
B＝{0,7,
a
2
+4
a
-2,2-
a
}，且
A
?
B={3,7},求
a
值．
3.集合
A?
?
(x，y)|x?y?0
?
，
B?
?
(x，y)
|x?y?2
?
，则
AIB?
．
4.
设全集
S?2，
求
a
的值． 【补集、绝对值】
3，a
2
?2a?3，A?
?
2a?1，2
?
，
C
SA?
?
5
?
，
5.集合A={
x∈R|x
2
－x－6 < 0}，B={ x∈R||x－2| < 2}，则A∩B
=___________。
【绝对值、交集、并集】
6.集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集个数为( ) 【真子集】
A．16 B．8 C．7 D．4
7.已知集合
A?{x|?2?x?5}
，
B?{x|?m?1?
x?2m?1}
，且
B?A
,求
m
的取值范
围。
【带有参数的集合、“包含于”的关系】
8.已知
M?{x|x?ax?2?0}
，
N?{x|x?2x?b}
，
A?{x|
?x(x?1)(x?2)?0}
，
若
M?N?A
，求
a,b
的值
9.已知集合
??{xx?3x?2?0,x?R}
,
集合
??{x2x?ax?2?0,x?R}
，若
?U???,
求实数
a
的范围.
22
22
2
2
??