学而思高中数学选修1-1-高中数学校本培训辅导工作总结
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第十一课 二次函数的最值
一、知识点:
二次函数的最值
二、例题
例1
求二次函数
y??x?4x?3
的最大值以及取得最大值时
x
的值.
变式1:⑴
0?x?4
变题2:求函数
y??x?ax?3
(
0?x?4
)的最大值.
变题3:求函数
y?x?4x?3
(
0?x?a
)的最大值.
1
2
2
2
⑵
0?x?3
⑶
0?x?1
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例2 已知
y
?x?2x?3
(
0?x?a
)的最大值为3,最小值为2,求
a
的
取值范围.
2
例3 若
?
,
?
是二次方程
x?2kx?k?
6?0
的两个实数根,求
(
?
?1)?(
?
?1)
22
2
的最小值.
三、练习:
1.函数
y?x?px?q
的最小值是4
,且当
x
=2时,
y
=5,则
p
=______,
q
=_______.
2.试求关于
x
的函数
y??x?mx?2
在
0?x?2
上的最大值
k
.
2
2
2
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3.已知函数
y??x?ax?
、
22
4.已知<
br>x
1
,x
2
是方程
2x?4mx?5m?12?0
的
两实根,求
x
1
?x
2
的最大值和最小值.
22
2
a1
?
当
0?x?1
时,取最大值为2,求实数
a
的值.
42
3