广东省广州市第三中学初高中数学教材衔接导学案：第十一课二次函数的最值

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第十一课 二次函数的最值
一、知识点：
二次函数的最值


二、例题
例1 求二次函数
y??x?4x?3
的最大值以及取得最大值时
x
的值．







变式1：⑴
0?x?4








变题2：求函数
y??x?ax?3
（
0?x?4
）的最大值．







变题3：求函数
y?x?4x?3
（
0?x?a
）的最大值．


1
2
2
2
⑵
0?x?3
⑶
0?x?1

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例2 已知
y ?x?2x?3
（
0?x?a
）的最大值为3，最小值为2，求
a
的 取值范围．








2
例3 若
?
，
?
是二次方程
x?2kx?k? 6?0
的两个实数根，求
(
?
?1)?(
?
?1)
22
2
的最小值．








三、练习：
1．函数
y?x?px?q
的最小值是4 ，且当
x
=2时，
y
=5，则
p
=______，
q
=_______．
2．试求关于
x
的函数
y??x?mx?2
在
0?x?2
上的最大值
k
．






2
2
2

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3．已知函数
y??x?ax?



、








22
4．已知< br>x
1
,x
2
是方程
2x?4mx?5m?12?0
的 两实根，求
x
1
?x
2
的最大值和最小值．
22
2
a1
?
当
0?x?1
时，取最大值为2，求实数
a
的值．
42










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