逆运算公式行测数量：植树问题的公式及解题流程

2020年9月19日发(作者：钟华)
行测数量：植树问题的公式及解题流程



在公务员考试中，植树 问题难度不大，只要利用对应的公式便可
以很容易得出答案。因此，国家公务员考试网（）
专家 结合近几年公务员考试中的真题，帮考生总结出植树问题所用
到的公式以及如何应用。

一、植树问题的类型与对应公式

例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5 米种一棵，共
要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在
植树问题中，“ 路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距，总
路长=间距×段数。

根据植树路 线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数
的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭 路线植树来一
一说明。

（1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端 点
是否植树，还可细分为以下三种情况：

①两端都植树


如上图，两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的
棵数=段数+1，结合段数=总路长÷ 间距，则：棵数=总路长÷间距+1，
总路长=（棵数－1）×间距。

②两端都不植树


如上图，两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数－1 ，结合段
数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距－1，总路长=（棵树+1）
×间距。< br>
③只有一端植树


如上图，只有一个端点植树，可知植树的棵数= 段数，结合段数=
总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

（2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植
树，因为头尾两端重合在一起，所以种树 的棵数等于分成的段数。


所以棵数＝总路长÷间距，总路长=棵数×间距。

为方便记忆，将植树问题的公式归纳如下表：


二、植树问题解题流程


例题1：圆形溜冰场的一周全长150米。如果我 们沿着这一圈每
隔15米安装一盏路灯，一共需要安装几盏路灯？

A.11B.10C.9D.8

解析：此题答案为B。圆形溜冰场一周，说明是封闭植树型。
〔判断类型〕

棵数即路灯盏数=总路长÷间距=150÷15=10。〔套用公式〕

例题2：从图 书馆到百货大楼有25根电线杆，相邻两根电线杆
的距离都是30米，从图书馆到百货大楼距离是多少？ （图书馆和百
货大楼门口都有一根电线杆）

A.750B.720C.680D.700

解析：此题答案为B。“图书馆和百货 大楼门口都有一根电线
杆”，说明是“两端都植树”型。〔判断类型〕

要求“图书馆 到百货大楼”的距离，即求总路长。根据棵数=总
路长÷间距+1，有总路长=（棵数-1）×间距=（ 25-1）×30=720米。
〔套用公式〕

例题3：两棵柳树相隔165米，中间 原本没有任何树，现在这两
棵树中间等距种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树间的距离
是：

A.90米B.95米C.100米D.前面答案都不对

解析：此题 答案为B。“现在这两棵树中间等距种植32棵桃
树”，说明是“两端都不植树”型。〔判断类型〕
现不知道桃树与桃树之间的距离，因此需要先求间距。根据棵数
=总路长÷间距-1，有 间距=总路长÷（棵数+1）=165÷（32+1）=5
米。〔套用公式〕

那么第1棵到第20棵间的距离为5×（20－1）=95米。

行测更多解题思路和 解题技巧，可参看《2013年国家公务员考
试一本通》、2012年公务员考试技巧手册。