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(完整word版)高中数学统计案例测试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-19 10:14
tags:高中数学论文网

高中数学圆锥曲线的二手结论-湖南省高中数学竞赛试卷a

2020年9月19日发(作者:戚庆才)



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高中数学统计案例测试题

一、选择题(每题6分共66分)
1.下列属于相关现象的是( )
A.利息与利率
B.居民收入与储蓄存款
C.电视机产量与苹果产量
D.某种商品的销售额与销售价格
2.如果有
95%
的把握说事件
A

B
有关,那么具体算出的数据满足( )
A.
K
2
?3.841

C.
K
2
?6.635

3.相关系数度量
B.
K
2
?3.841

D.
K
2
?6.635

( )
B.散点图是否显示有意义的模型
D.两个变量之间直线关系的强度
A.两个变量之间是否存在关系
C.两个变量之间是否存在因果关系
4.如图所示,图中有5组数据,去掉 组数据后(填字母代号),剩下的4组数据的
线性相关性最大( )
A.
E
B.
C
C.
D
D.
A



5.为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随 机地调查了9965人,得到如下结果
(单位:人)
不患患合

肺癌 肺癌 计
不7
7775 42
吸烟 817
吸2
2099 49
烟 148
合9
9874 91
计 965
根据表中数据,你认为吸烟与患肺癌有关的把握有( )
A.
90%
B.
95%
C.
99%
D.
100%

6.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系,得到下面的数据表:

晚白合

上 天 计
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男235
婴 4 1 5
女23
8
婴 6 4
合358
计 2 7 9
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为( )
A.
80%
B.
90%
C.
95%
D.
99%


y?a?bx
,7.已知有线性相关关系的两个变量 建立的回归直线方程为
$$
方程中的回归系数
b
( )
A.可以小于0 B.只能大于0 C.可以为0 D.只能小于0
8.每一吨铸铁 成本
y
c
(元)与铸件废品率
x%
建立的回归方程
y
c
?56?8x
,下列说法正确
的是( )
A.废品率每增加
1%
,成本每吨增加64元
B.废品率每增加
1%
,成本每吨增加
8%

C.废品率每增加
1%
,成本每吨增加8元
D.如果废品率增加
1%
,则每吨成本为56元
9.下列说法中正确的有: ①若
r?0
,则
x
增大时,
y
也相应增大;②若
r ?0
,则
x
增大
时,
y
也相应增大;③若
r?1< br>,或
r??1
,则
x

y
的关系完全对应(有函数关 系),在散
点图上各个散点均在一条直线上.( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
10.有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到
一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表:


?5

0 4 7 12 15 19 23 27 31 36


杯156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54

如果某天气温是
2℃
,则这天卖出的热饮杯数约为( )
A.100 B.143 C.200 D.243
11.甲、乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优 秀和不优秀统计成绩后,得到如
下列联表:
优不合

秀 优秀 计
甲14
35
班 0 5
乙4
7 38
班 5
合19
73
计 7 0
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利用独立性检验估计,你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于( )
A.
0.3:0.4
B.
0.4:0.5
C.
0.5:0.6
D.
0.6:0.7

二、填空题(每题6分共36分)
12.某矿山采煤的单位成本
Y
与采煤量
x
有关,其数据如下:
采煤量
289 298 316 322 327 329 329 331 350
(千吨)
单位成本
43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0
(元)

Y

x
的回归系数为 .
y?4.75x?257
,当
x?28
时,
y
的估计值为 . 12.对于回归直线方程
$$
13.在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中, 有214人秃顶;而另外772名不
是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶,则
K
2
?


14.某工厂在2004年里每月产品的总成本
y
(万元)与该月产量
x
(万件)之间有如下一
组数据:
1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07
2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50
则月总成本
y
对月产量
x
的回归直线方程为 .
1 5.由一组观测数据(x
1
,y
1
)(,x
2
,y
2
),…(,x
n
,y
n
)得
x
=1.542,< br>y
=2.8475, =29.898,
?
y
i?1
n
2
i
y

i
=54.243,则回归直线方程是__________。 =99.208,
x

i


i?1

^
?
n
16.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为
y
=5x+250,当施化肥 量为80kg时,
预计的水稻产量为____________.
三、解答题(共54分)
17(10分).某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待教
育改 革态度的关系,随机抽取了392名成年人进行调查,所得数据如下表所示:
积极支持教育不太赞成教育合

改革 改革 计
大学专科以上1
39 157
学历 96
大学专科以下1
29 167
学历 96
3
合计 68 324
92
对于教育机构的研究项目,根据上述数据能得出什么结论.




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18(10分).1907年一项关于16艘轮船的研究中,船的吨位 区间位于192吨到3246吨,
船员的人数从5人到32人,船员的人数关于船的吨位的回归分析得到 如下结果:船员人数
?9.1?0.006?
吨位.
(1)假定两艘轮船相差1000吨,船员平均人数相差多少?
(2)对于最小的船估计的船员数为多少?对于最大的船估计的船员数是多少?










19.(15 分)假设一个人从出生到死亡,在每个生日都测量身高,并作出这些数据散点
图,则这些点将不会落在一 条直线上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分
析.下表是一位母亲给儿子作的成长记录 :
年龄(岁) 3 4 5 6 7 8 9
身高(cm) 90.8 97.6 104.2 110.9 115.69 122.0 128.5
年龄(岁) 10 11 12 13 14 15 16
身高(cm) 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0
(1)作出这些数据的散点图;(2)求出这些数据的回归方程;
(3)对于这个例子,你如何解释回归系数的含义?
(4)用下一年的身高减去当年的身高, 计算他每年身高的增长数,并计算他从3~16岁身
高的年均增长数.(5)解释一下回归系数与每年平 均增长的身高之间的联系.












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20(13分).某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利
y
(元),与 该周每天销售这种
服装件数
x
之间的一组数据关系见表:
3 4 5 6 7 8 9
6678899
6 9 3 1 9 0 1
已知
?
x?280

?
y?45309

?
x
i
y
i
?3487

2
i
2
i
i?1i? 1i?1
777
y
;(2)画出散点图; (1)求
x,
(3)判断 纯利
y
与每天销售件数
x
之间是否线性相关,如果线性相关,求出回归方程.












参考答案
1 B 2 A 3D 4 A 5 C 6 B 7 A 8 C 9 C 10 B 11 B
y?1.215x?0.975
15.
y
=1.215x+0.974
11.
?0.1229
12. 390 13. 16.373 14.

$$

16.650kg

^

392?(39?167?157?29)
2
17. 解:
K??1.78

196?196?68?324
因为
1.7 8?2.706
,所以我们没有理由说人具有大学专科以上学历(包括大学专科)和对待
教育改 革态度有关

18. 解:由题意知:(1)船员平均人数之差
?0.006?< br>吨位之差
?0.006?1000?6


船员平均相差6; (2)最小的船估计的船员数为
9.1?0.006?192?9.1?1.152?10.252 ?10
(人).
最大的船估计的船员数:
9.1?0.006?3246?9.1? 19.476?28.576?28
(人)

19. 解:(1)数据的散点图如下:



2
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(2 )用
y
表示身高,
x
表示年龄,则数据的回归方程为
y?6.317 x?71.984

(3)在该例中,回归系数6.317表示该人在一年中增加的高度;
(4)每年身高的增长数略.3~16岁身高的年均增长数约为6.323cm;
(5)回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等.新课标第一网

20. 解:(1)
x?
y?
3?4?5?6?7?8?9
?6

7
66?69?73?81?89?90?91
?79.86

7
(2)略;
(3)由散点图知,
y

x
有线性相关关系,
y?bx?a
, 设回归直线方程:
$$
3487?7?6?
b?559
7
?
133
?4.75

280?7?3628
a?78.86?6?4.75?51.36

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