高中数学史手抄报-全国高中数学竞赛书
教师招聘考试
数学(高中、初中)
课程代码:102
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢
笔填写在答题纸规定的
位置上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动
,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选
或未选均无分。
1.集合
A?
,则A∪B的元素个数是
{x?Z-10≤x≤-1},B?{x?Zx≤5}
A.11
C.16
B.10
D.15
2.向量
a
与
b
都是非零向量,下列说法不正确的是
A.
向量
a
与
b
同向,则向量
a
+
b
与
a
的方向相同
B.向量
a
与
b
同向,则向量
a
+
b
与
b
的方向相同
C.向量
a
与b
反向,且|
a
|<|
b
|,则向量
a
+b
与
a
的方向相同
D.向量
a
与
b
反向,且|
a
|<|
b
|,则向量
a
+
b
与
b
的方向相同
15°的值是
A.
2-3
C.
3-3
2
B.
2?3
D.
3?3
2
4.若关于
x
的方程式
x
2
?
?
1?2i
?
x-(3m-1)i?0
有实根,则纯虚数
m
=
1
i
12
1
C.
-i
3
A.
-
1
i
12
1
D.
i
3
B.
(5)球面上有三个点,其中任意两点的球面距离都等于
大圆周长的
过这三个点的小圆周长为4π,那么这个球的半径是
A.
43
C.2
B.
23
D.
3
1
,经
16
(6)已知0<
a
<1,
b
>1,
ab<
br>>1,则下列不等式正确的是
1
b
11
C.
log
a
b?log
b
?log
a
bb
A.
l
og
b
?log
a
b?log
a
1
b<
br>11
bb
11
D.
log
b
?log
a?log
a
b
bb
B.
log
a
b?log
a
?log
b
(7)已知
a
,
b
,
c
成等差数列,则二次函数
y?ax
2
?2bx?c
的图象与
x
轴的
交点个数为
A.0
C.2
B.1
D.1或2
(8)用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有
A.52个
C.48个
B.50个
D.100个
(9)双曲线的两个焦点是
F
1
,
F
2
,过
F
1
作垂直于实轴的弦
PQ
,若
?PF
2
Q?90?
,
则该双曲线的离心
率为
A.
2?1
C.
3?1
B.
D.
2
?1
2
3
?1
<
br>2
(10)若实数
a
,
b
满足
a
2
?ab-b
2
?1
,那么
a
2
?b
2
的最
小值是
A.
C.
5
5
35
5
B.
D.
25
5
45
5
非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
(11)高中数学课程的具体目标之
一是发展数学______和创新意识,力求对
现实世界中蕴涵的一些______进行思考和作出判断
。
(12)皮亚杰认为学生的认知发展水平可按年龄划分为四个阶段,即______、
前运
演阶段、具体运演阶段和______。
(13)若函数
y?log
2
?<
br>ax
2
?3x?1
?
的值域为R,则
a
的取值范围是
______。
(14)
?
xcos xdx
=______。
(15)
lim(
x?1
x1
-)
=_______。
x-1ln x
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
(16)简述数学顺应学习的含义,并用适当的例子加以说明。
(17)简述《普通高中数学课程标准(实验)》所确定的课程基本理念。
(18)求函数<
br>f
?
x
?
?x
3
-3x
的极值。
?
x?y?z?a
?
(19)解线性方程组
?
ax?
y?z?1
,其中
a
为常数。
?
x?y?az?1
?x
2
y
2
1a?b?0)
(20)已知椭圆
2
?
2
?(
,
A
,
B
是椭圆上的两个点,线段
AB
的垂直
ab
a
2
-b
2
a
2
-b
2
?x
0
?
平分线与
x
轴相交于点
P
(
x
0
,0),证明
-
。
aa
四、论述或案例设计题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
论述、分析或设计等应明确表明观点、逻辑清晰、证据恰当、有理有据。
(21)试述数学思想方法教学的主要原则,并举例加以说明。
(22)以“函数的奇偶性”为内容撰写一份说课稿。