2020教师招聘教师资格证 高中数学《古典概型》教学设计及说课稿模

四、板书设计

《古典概型》说课稿
一、教材分析
1.本节内容在高中教材中的地位和作用 《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教
学安排是2课时，本节课是第一 课时。古典概型是一种特殊的数学模
型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概
率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时
候并不是获取概率值的唯一 方法。同时古典概型也是后面学习条件概
率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地 位。
这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是
“如何计算”，而是让 学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典
概型的两个特征。
我认为本节课的教学重点是：
2.教学重难点
教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。
教学难点：古典概型的判断。

二、学情分析
学生在小学已经体验过事件 发生的等可能性，和游戏规则的公平性，

能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进 一步丰富了对概率的
认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。
高中现 阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知
道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作 铺垫，学生接受起本节课
的内容就会显得轻松很多。
以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标

三、教学目标
1.知识目标：
（1）通过试验理解基本事件的概念和特点
（2）在数学建模的过 程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导
出古典概型下的概率计算公式。
2.能力目标：经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方
法。
3.情感态度与价值观目标：
（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生 勇于
探索，善于发现的创新思想。
（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证
思想。
下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法

四、教法与学法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能
力，激发他 们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，
问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。
我们知道：教学，重要的不是教师的“教”而是学生的“学”。我将
引导学生进行分组讨论、归 纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的
主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神。 < br>记得在一本书上看到过：有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存
的记忆，开启幽闭的心智，放 飞囚禁的情愫。请跟我一起走进这节课
的教学过程

五 教学过程（共分为七个环节）
1.创设情景——引入新课
用课件向学生展示两个生活情境：
情境一 掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能出现几种不同的结果？
情景二 抛掷一只均匀的骰子一次，点数朝上的试验结果是有限的还
是无限的？如果是有限的共有几种？
根据试验归纳总结出 ：基本事件的特点
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
<通过这两个熟悉的试验，先 激发学生的学习兴趣，然后鼓励学生用
自己的语言表述，从而提高数学语言的组织能力和表达能力。也让 学
生通过这些问题的解决了解并理解基本事件的概念和特点，体会从特

殊到一般 的数学思想方法，也为引出古典概型的定义做好铺垫。>

2.层层递进——揭示主题 为了使学生进一步理解与巩固基本事件的概念，训练学生用列举法表
示一个随机事件的全部基本事件 。
用课件展示例1：
例1从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基
本事件？
<要求学生在列举时要按照一定的规律做到不重不漏。>
<对照例1，我设计了如下的变式练习，让学生自主解决并相互交流
结果。>
变式练习 （课件） 一个袋中装有红、黄、蓝、绿四个大小形状完全
相同的球，从中一次性摸 出三个球，其中有多少个基本事件？请列举。
接着提出问题：例1和变式练习中的试验包含的基本事件 是不是有限
个？每个基本事件的出现是不是等可能的？根据学生回答得出古典
概型的概念。
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型
<为了帮助学生进一步巩 固和加深对古典概型的两个特征的理解，设
置了这样的三个思考问题。>
（1）从五位学生中 随机地选择两位去参加一项集体活动，你认为这

是古典概型吗？为什么?
（2）向一个方格随机地投一个石子，如果该石子落在方格内任意一
点都是等可能的，
你认为这是古典概型吗？为什么？
（3）高一军训进行打靶射击时，这一试验的结果只有有限 个：命中
10环、命中9环……命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是
古典概型吗？为 什么？

3.开放课堂——探究公式
了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式，为了突破这
个重点我设计了3个步骤。
首先提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事
件出现的概率又如何计算？
为了解决这一问题，在课堂上演示计算机模拟掷硬币掷骰子试验。
接着让学生通过观察试验，分组讨论下面的三个问题：
（1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？
（2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？
（3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？
最后在学生回答三个问题的过程中，逐步感受到由特殊到一般的数学
思想，最终得出结论：
对于古典概型，任何事件的概率为：
P(A)=A包含的基本事件个数基本事件的总数

< 让学生带着思考问题分组讨论，寻找答案，这样可以有效的利用课
堂时间， 达到教学目标。当然也培养了学生的自主学习能力和团结合
作精神。还能让学生体验到认知的自然升华， 感受数学美妙的意境。
同时也体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。>

4.例题分析——加深理解
这节课的难点就是古典概型的判断，对例2 的分析是突破难点的契
机。
例2（课件） 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、 B、C、
D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以
选择唯一正确的答 案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问
他答对的概率是多少？
<引导学生分析例2 是否满足古典概型的两个基本特征：有限性与等
可能性，并由此掌握求此类题目的方法。体验概率与实际 生活是息息
相关的。>
接着让学生分组讨论一道探究问题：（课件）在标准化的考试中既有< br>单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正
确答案，同学们有一种感觉 ，如果不知道正确答案多选题更难猜对，
这是为什么？
<探究题的设计能让学生感受到数学模 型的生活化，学会用所学知识
解决新问题，而当学生用自己的知识解决问题后，就会有极大的成就
感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。>

由于没有学习排列组合的知识， 当遇到基本事件总数较多时，学生还
能不能准确地用列举法解决?为了突破这一难点，我选择了例3作为
对古典概型判断的深化。
例3 （课件）同时掷两个骰子，计算（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
首先，让学生列举所有不同的结果，相互之间对照答案，这时可能会
有两种倾向：36种和21 种。然后引领分析出现这两种结果的原因—
—对骰子标记和不标记。再通过课件演示，从基本事件出现的 可能性
是否相等找出正确答案。最后告诫学生：使用古典概型的概率公式之
前，一定要先来判断 它是不是古典概型事件。
<这样设计，从心理学上讲，让学生经历挫折，并在学生的帮助下解
决问题，有利于心理的健康发展，并能提高团队合作能力；从教育学
上讲，挫折教育使学生经历知错改错 之后会增强信心，使他们以后面
对人生会更坚强，迎难而上，无所畏惧！>