教师招聘考试之数学学科专业知识点总结及真题

教师招聘考试之数学学科专业知识点总结及题库

考试范围
小学数学部分一般是由四部分组成的：高中数学、初中数学、初
等数论与小学数学教材教法研究。高 中数学的主要考试内容包括简易
逻辑、数列、不等式、直线和圆的方程、圆锥曲线方程、直线、平面、< br>简单几何体、数学归纳法、概率与统计。初中数学的考察内容主要包
括数的分类、方程与不等式、 简单函数、直线与圆、比例等等。小学
数学教材教法研究：小学数学知识的相关基础理论知识、小学数学 教
学法。小学数学教学技能部分，主要是案例分析，写教案以及教学设
计。这部分要求考生对课 本要做到基本熟悉，会写教案，可以适当看
10篇左右的教案，总结规律，自己设计一个教学设计模板。

小学数学教案设计模板
一、认识类
1、教学目标
(1) 知识与技能:(学生学到了什么)认识、了解、掌握;
(2) 过程与方法:通过……，学会体会初步了解了……技能;
(3) 情感态度与价值观:培养学习兴趣;体会与生活密切相关;交流合
作的意识;独立思考的能力等。
2、教学重点
本章的知识点(宏观的、具体的)

3. 教学难点、易错点
4. 教学方法(一般从中选择3个就可以了)
(1) 讨论法 (2) 情景教学法 (3) 问答法
(4) 实验法 (5) 讲授法
5. 教学过程
(1) 创设情景(小数的认识为例)
通过生活实例举例，观察超市中零食区的价格，观察归纳出价格数字
的特点，引出小数的定义。
(2) 新课教学
①通过学生讨论，学习小数的读法;
②通过师生互动的方式，进行小组讨论，学习小数的写法;
③通过例题来加强小数读写的方法，并初步学习小数的元角分应用的
理解。
(3) 巩固练习
①练习一
② 练习二
(4) 课题总结
采取师生互动的方式 共同来回顾我们今天学习的小数的认识，并提问
学生回答小数读写的方法，并强 调元角分的应用是本节课的一个难
点。
(5) 作业
通过视频展示绘制卡片的方式给学生布置今天的作业内容。

6. 板书
(有标题、图形、例题、专业术语)
二、计算类
1. 教学目标
(1) 知识与技能:(学生学到了什么)认识、了解、掌握;
(2) 过程与方法:通过……，学会体会初步了解了……技能;
(3) 情感态度与价值观:培养学习兴趣;体会与生活密切相关;交流合
作的意识;独立思考的能力等等。
2. 教学重点
本章的知识点(宏观的、具体的)
3. 教学难点、易错点
4. 教学方法(一般从中选择3个就可以了)
(1) 讨论法 (2) 情景教学法 (3) 问答法
(4) 实验法 (5) 讲授法
5. 教学过程
(1) 创设情景(以两位数乘以两位数为例)
通过设计悬念导入，以实际生活为例，运动会需要人手一面小彩 旗，
每面小彩旗五元钱，班级一共四十 八名学生，如何计算;如果每人再
加一个袖标，每个袖 标七元钱，又如何计算。引出两位数乘以两位数，
来探 讨问题。
(2) 新课教学
①通过学生讨论，得出计算例题的两种解题思路;

②进行两位数乘以两位数的竖式计算;
③归纳总结出竖式计算方法，并通过练习题进行巩固。
(3) 巩固练习
①练习一
②练习二
(4) 课题总结
采取师生互动的方式共同来回顾我们今天学习的两位数 乘以两位数
的计算方法，并请学生代表来回答 竖式计算的计算方法。
(5) 作业
通过视频展示绘制卡片的方式给学生布置今天的作业内容。
6. 板书
(有标题、图形、例题、专业术语)
三、几何类
1、教学目标
(1) 知识与技能:(学生学到了什么)认识、了解、掌握;
(2) 过程与方法:通过……，学会体会初步了解了……技能;
(3) 情感态度与价值观:培养学习兴趣，体会与生活密切相关，交流
合作的意识，独立思考的能力等等。
2、 教学重点
本章的知识点(宏观的、具体的)
3、 教学难点、易错点
4、教学方法(一般从中选择3个就可以了)

(1) 讨论法 (2) 情景教学法 (3) 问答法
(4) 实验法 (5) 讲授法
5、 教学过程
(1) 创设情景(长方体的表面积为例)
通过模型展示，观察长方体的特征，并进行讨论: 设计一个同样大小
的长方体需要多少材料，引出课题——长方体的表面积。
(2) 新课教学
①通过学生讨论，回顾表面积的定义，并观察长方体每个面的特点;
②通过每个面的计算，归纳出长方体的表面积的公式;
③通过例题对长方体表面积公式增强理解。
(3) 巩固练习
①练习一
②练习二
(4) 课题总结
采取师生互动的方式共同来回顾我们今天学习的长方体 的表面积，并
强调长方体表面积的生活应用是 今天的难点。
(5) 作业
通过视频展示绘制卡片的方式给学生布置今天的作业内容。
6、板书
(有标题、图形、例题、专业术语)
四、问题解决类
1、教学目标

(1) 知识与技能:(学生学到了什么)认识、了解、掌握;
(2) 过程与方法:通过……，学会体会初步了解了……技能;
(3) 情感态度与价值观:培养学习兴趣;体会与生活密切相关;交流合
作的意识;独立思考的能力等等。
2、 教学重点
本章的知识点(宏观的、具体的)
3、教学难点、易错点
4、教学方法(一般从中选择3个就可以了)
(1) 讨论法 (2) 情景教学法 (3) 问答法
(4) 实验法 (5) 讲授法
5、 教学过程
⑴创设情景(植树问题为例)
通过植树方式，直接引入最简单植树数量问题，进行讲解。
(2) 新课教学
①通过学生讨论，讲述第一种两端都植树的问题;
②通过上述的结论，来考虑一端植树的问题;
③通过例题，讲解环绕型植树的问题，进行三种植树问题的总结。
(3) 巩固练习
①练习一
②练习二
(4) 课题总结
采取师生互动的方式，来回顾我们 今天学习的植树问题，并提问学生

回答每种植树问题的计算方法，并 强调植树问题和我们生活密切相
关。
(5) 作业
通过视频展示绘制卡片的方式给学生布置今天的作业内容。
6、板书
(有标题、图形、例题、专业术语)


真题练习

一、单项选择题
1.下列命题正确的是（ ）
A.所有的偶数都是合数 D.两个不同质数的公因数只有1个
C.一个数的因数一定比它的倍数小 B.最小的质数是1
2.广场的大钟敲6下，敲完需要10秒，那么12时敲响12下，敲完
需要（ ） 秒
A.20 B.22 C.24 D.26
3.甲，乙，丙，丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手 甲 乙
8.9
0.146
丙
8.9
0.315
丁
8.9
0.267
平均数（环） 8.9
方差（环） 0.235
这四个发挥最稳定的是（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.“x<1”是“x<2”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要
5.已知函数y=+，则=1=（ ）
A.e B.e+1 C.e+2 D.e+3
6.《义务教育教学课程标准（2011年版）》在课 程性质中指出，义务
教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，普及
性和（ ）
A.创新性 B.理论性 C.实践性 D.发展性
7.《义务教育教学课程标准（2011年版）》在课程目标中指出，义务
教育 数学课程目标分为总目标与学段目标，其中总目标从知识技能，
（ ），问题解决和情感态度等四个方面具体阐述。
A.数学思考 B.过程方法 C.思想方法 D.活动经验
8.《义务教育数学课程标准（2011年版）》在评价建议中 指出教学评
价应当采取多样性化的评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的
自尊心和自信心 ，下列是一位老师在某一教学单元学习结果时所采取
的评价方式，哪一个不符合上述评级理念。（ ）
A.要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式（表，图，卡
片，电子文档等）归 纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问
题等，教师通过学习小结对学生的学习情况进行评价。
B.要求学生自我设计一个“学习小结”，分小组在班级汇报交流，每
一位同学总结自己的进步 ，反思自己的不足，同学们相互评价。

C.进行单元书面测验，并张榜公布学习成绩，教师表扬先进，批评后
进
D.进行单元书面测验，师生共同分析试卷，找出成绩与问题所在，改
进教与学
二、填空题
9.掷一枚骰子，向上点数不大于4的概率为- _____
10.已知向量=（1，1），=（0,1），若（
的值为
+）⊥（

），则
11.《义务教育数学课程标准（2011年版）》在教学 建议中提出教学中
应当处理好“预设”与“生成”的关系，主要是要求数学方案在形成
与实施过 程中，教师应当_ __（写出所以正确的编码）
①理解和钻研教材，以充分把握教材内容
②对教材进行再创造，以准确体现教学基本理念和课程内容规定要求
③对教学要有预案，教学过程应完全按照预案实施
④教学不需要预案，教学过程应当自由发挥与创造
⑤教学要有预案，教学过程应当根据教学实际，适时调整预案

三、解答题 12、(8分)甲、乙两工程队合铺一条公路，原计划甲、乙两工程队合
铺路长度比为5:3，乙队 完成任务后，帮助甲队铺路10千米，甲乙两
队实际铺路长度比为9:7，求这条公路的长度？

13、(8分)如图RT?ABC中,∠ABC=90°，AB=8cm，以AB为直径的半< br>圆和AC相交，图中阴影部分①的面积比②的面积少28.28cm?，求BC
的长(Π取3.1 4)。
14、(8分)已知函数f(x)=Asin(3x+
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若函数f(x)的最大值为3，求A的值。
15、(8分)如图，已知⊙O?与⊙O? 都过点A，AO?是⊙O?的切线，连结
O?O?交⊙O?于点B，连接AB并延长⊙O?于点C，连结 O?C
(1)求证:O?C⊥O?O?
(2)当B为O?O?中点时，求证:BC=2O?B
16、如图,在直角梯形ABCD中， ABCD，∠BAD=90°且AB=8，AD=3，
CD=4，动图P、Q分别以点B和点A为起点同 时出发，点P沿B→A以
每秒1个单位速度运动，终点为A，点A沿A→D→C→B，以每秒1.5个单位速度运动，终点为B，设△PAQ的面积为y，运动时间为x秒。
(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)
(2)画出函数y=f(x)的图像
17、教学设计
《义务教育教学课表(2011年版)》在课题基本概念中倡导:教学活动< br>是师生积极参加交往互动共同发展的过程，学生学习应当是一个生动
活泼的主动和富有个性的过程 ，认真听讲、积极思考、动手实践、自
主探索、合作交流等，都是学习数学方式。下面是人教版义务教育 教
科书四年级上册第56页，数学平行的素材:
)+1

教学过程
一、活动激趣，引入新课
1、请大家在练习纸上任意画两条直线
2、收集学生作品，展示各种情况
二、交流讨论,构建新知
1、小组讨论把所画的两条直线的形状进行分类,并说明你为什么这样
分,理由是什么
2、理解“相交”和“不相交”,探索特征
师:它们有什么共同特征?
师:两条直 线“交叉在一起”,用我们的数学语言来讲就是两条直线相
交了,是两条直线位置关系的一种
3、归纳平行线特征,揭示平行的概念
师:那剩下的这组直线相交了吗?(没有)画长点,相交了吗?
(没有)再长一点,相交了吗 ?(没有)无限长,会不会相交?(不会)(边提
问边用课件演示)
师:这种情况我们在数学上就说这两条直线互相平行。(板书:互相平
行)
4、引出“在同一平面内”
出示一个立方体纸盒,理解同一平面和不同平面,并强调“在同一 平面
内”数学中,我们可以用字母来表示直线,如这条直线可以叫直线a,
那这条可以叫(直线 b),互相平行的两条直线中,一条直线是另一条直
线的(平行线)。这样我们就可以说直线a和直线b 一一互相平行,可

以说直线a平行直线b,也可以说直线b平行直线a。
5、小结:在同一平面内,画两条直线会出现几种情况?什么是平行?用
自己的话来说一说
三、链接生活,探讨本质
四、说一说生活中的平行
(设计意图)一方面注意学生生 活经验的感受,让学生寻找生活中的平
行线,在研究现实问题的情境中学习数学、理解数学。另一方面, 重视
抽象的数学概念的建立和理解,组织学生讨论平行线这一概念的内涵,
以提高学生的认识水 平
四、操作实践,创新应用
想办法创造出一组平行线,用手边的材料,你能想办法做出一组 平行
线吗?(设计意图)本环节的设计旨在通过学生之间、师生之间的互动
交流,使数学课堂变 成一个有丰富内涵的个性表演舞台,让学生在交
流中反思,在交流中发展,使自己的见解更加丰富全面, 最后达成共识,
形成数学结论。练习中充分让学生动脑筋、动手画,使学生在巩固、
应用知识的 同时,发展了空间观念。
五、全课小结
板书设计:
认识平行
同一平面内不相交的两条直线互相平行
其中一条直线是另一条直线的平行线