2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案(共五套)

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试
题及答案（共五套）


2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（一）
一、教育理论、心理学试题（16分）
1、选择题（10分）
⑴“学而不思则罔，思而不学则殆”的学思结合思想最早出自
( B)。
A.《学记》 B.《论语》 C.《孟子》 D.《中庸》
⑵教师的根本任务是（ C）
A.教书 B.育人 C.教书育人 D.带好班级
⑶对小学生的舆论起主要导向作用的是（B ）。
A.班干部 B.教师 C.学生自身 D.学生领袖
⑷马斯洛需要层次论中的最高层次需要是（D ）
A、生理与安全需要 B、社交与尊重需要
C、求知与审美需要 D、自我实现需要
⑸马克思认为，人的劳动能力是( C)的总和。

1

A.知识与能力 B.智力与能力
C.体力与智力 D.体力与能力
2、写出你最崇拜的两位教育家的名字以及他们的主要教育思想
和一句名言。（6分）
名字
主要教育思想
他（她）的教育名言
二、《数学课程标准》知识试题（22分）
1、填空题（18分）
⑴《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并
从 知识与技能 、 数学思考 、 解决问题 、 情感与
态度 等四个方面作出了进一步的阐述。
⑵在各个学段中，《数学课程标准》安排了“ 数与代数 ”、
“ 空间与图形 ”、“ 统计与概率 ”、“ 综合与实践 ”四个
学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的 数
感 、 符号感 、 空间观念 、 统计观念 ，以及应用意识
与推理 的能力。
⑶要初步培养学生从数学的角度 提出问题 、 理解问题 ，并能
综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2

⑷新课程中的数学评价，要建立 评价目标 多元， 评价方法 多
样的评价体系。
2、简答题（4分）
学生的数感主要表现在哪些方面？
答：数感主要体现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;在
具体情境中把握数的相对大小关系; 能用数来表达和交流信息;理解
运算的意义,能根据具体问题选择适当的算法;能估计运算的结果.
数学学科知识和基本技能试题（60分）
⑴ 科知识（23分）
⑴ 小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（25 ）人。
⑵ 6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（ 15）手。
⑶ 把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体木块削成一个
最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ 37.68立方分米）。
⑷ 把一张长250厘米，宽180厘米的长方形纸，剪成若干小正方
形，至少可以剪（450 ）个。小正方形的面积是（100 ）平方
厘米。
⑸ 某小学四、五年级的同学去参观科技展 览。346人排成两路纵
队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在
要过一 座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，
共需要（ 11）分钟。

3

⑹一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是25.12米，高3米，
这堆沙的体积是（50.24 ）立方米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆
沙重（85.408 ）吨。
[7]修路工人计划修5条笔直的公路,并在被公路分割开的每一
个区域内各修一幢楼 房,最多可以修( 16)幢楼。（1+1+2+3+4+5=16）
[二]解答题（每题6分）
1. 一个运动员爬山，从A地出发上山的速度每小时4.4千米，
原路返回的速度为每小时5 .5千米。求这位运动员上、下山的平均速
度。（449km） 2÷（1÷4.4+1÷5.5）
2. 同学们排队，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12
人，则少20人。一共站了 多少行？共有多少学生？（37+20）÷（12-9）
=19行 19×9+37=208人
3. 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的17，第二
小时比第一小时多行16千米 ，这时距离乙地还有94千米。甲、乙两
地间的公路长多少千米？
（94+16）÷（17×2）=385千米
4. 求阴影部分面积。
[三]案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）（13分）
案例：

4

一次数学新授课中，我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的
任 务，累得我口干舌燥。下课后，一位学生拿着她的课堂本找到我，
说：“老师，您刚才在课后的练习中出 的这道应用题我是这样做的，
您看这种做法对吗？”我看了一眼答案，发现答案不对，于是不加思
索地说：“做错了，再回去认真思考，找找错的原因。”她很疑惑地
捧着本子走回了座位。临上课时， 她又一次找到我，说：“老师，我
一直在想这道题，我总感觉这道题我这样做也是对的。”看着她那坚< br>定的目光，我又一次拿起她的练习本，仔细地看起来。结果发现，她
的解题方法同样正确，只是得 到的答案不一样。
回到办公室，我认真地将那道题进行了研究，原来由于自己的一
时疏忽，使 题目的数据间产生了矛盾，造成了一道题出现了两种答案
的情况发生。
第二天，在我的数学课 上，我首先对这位学生独立思考、敢于向
老师挑战的勇气大加表扬，并鼓励其他的学生再对这道题进行探 究。
此时，学生呈现出高涨的学习热情，在宽松的学习氛围中或静心思考、
或热烈讨论，结果又 产生了好几种解题的思路和不同的答案。针对这
种情况，我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑， 寻找解决办
法。很快，题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了，并通过再一次
的商讨，编写出 了正确的应用题。
这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每
一个学生都 表现得那样兴趣盎然！

5

教学的过程应该是师生交往、积极互动 共同发展的过程，教师应
该是学生学习的组织者、促进者、合作者。这位老师的教学案例给你
带 来了哪些思考？我们的教学观念、教学方法应该如何适应新形势下
教育的需要呢？（从教师观、学生观和 对培养学生的创新精神等方面
进行反思）
答：文段中有几句关键的句子，值得注意：
1.第二天，在我的数学课上，我首先对这位学生独立思考、敢于向老
师挑战的勇气大加表扬，并鼓励 其他的学生再对这道题进行探究。
2.这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每 一
个学生都表现得那样兴趣盎然！
3.教学的过程应该是师生交往、积极互动共同发展的过 程，教师应该
是学生学习的组织者、促进者、合作者。
这三句，应该是最重点的，也是作者想 要阐述的东西。实际上，我觉
得，这个案例可以写成一篇优秀的小学教学研究论文。
从教师的 角度出发，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。
应该鼓励学生质疑的精神，这样才能培养学 生的创新能力。
学生，应该大胆假设，小心求证，多角度思考，多多和老师互动。
新形势下 的要求，就是对学生创新精神培养的要求，就是自主创新，
学生、教师，在日益飞速发展的现代社会，都 需要自主创新的精神。

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（二）

6

（满分：100分）
一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是，四舍五入到万位，记
作(102346)万。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是
18.84厘米。面积是28 .26平方厘米。
3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□= 17 ，△= 10 。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，
车站在8：00同时发车后，再遇到同时发车至少再过60分。
5.27的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加21。
6.有一类数，每一个数 都能被11整除，并且各位数字之和是20，
问这类数中，最小的数是1199。
7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是y=1。
8.函数y=1x+1的间断点为x=-1。
9.设函数f(x)=x，则f′（1）=12。
10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为1。

7

二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的
正确答案，并将其字母写在题干后的括号 内。本大题共10小题，每
小题3分，共30分）
1.自然数中，能被2整除的数都是（C）。
A. 合数B. 质数
C. 偶数D. 奇数
2.下列图形中，对称轴只有一条的是（C）。
A. 长方形B. 等边三角形
C. 等腰三角形D. 圆
3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（B）。
A. 120B. 116
C. 115D. 114
4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b 9能被9
整除，则a+b等于（C）。
A. 2B. 4
C. 6D. 8
5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，
这堆钢管最多能堆（B）根。
A. 208B. 221

8

C. 416D. 442
6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（B）。
A. 充要条件
B. 充分但不必要条件
C. 必要但不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
7.有限小数的另一种表现形式是（A）。
A. 十进分数B. 分数
C. 真分数D. 假分数
8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则li mx→1f(x)等于
（c）。
A. -2 9 9 9B. 0
C. 1 D. 2
9.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并
且此曲线 过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（B）。
A. y=x3-2 B. y=2x3-5
C. y=x2-2 9 D. y=2x2-5
10. 设A与B为互不相容事件， 则下列等式正确的是（B）。

9

A. P（AB）=1
B. P（AB）=0
C. P（AB）=P（A）P（B）
D. P（AB）=P（A）+P（B）
三、解答题（本大题共18分）
1.脱式计算（能简算的要简算）：（4分）
［112+（3.6-115）÷117］÷0.8
2.解答下列应用题（4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，
后来又有4人参加课外活动小组，这 时参加课外活动的人数占全年级
的52%，还有多少人没有参加课外活动？
4÷(52%-48%)=4÷0.04=100人 100×(1-52%)=100×0.48=48
人
3.计算不定积分：∫x1+xdx。（4分）
4.设二元函数z=x2ex+y，求（1）zx；（2）
dz。（6分）
四、分析题（本大题共1个小题，6分）
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”

10
zy；（3）

成 因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，
除以一个自然数b，得到一个整数商c， 而且没有余数，那么叫做a
能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。
而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。
预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数 和商所
要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为
整数。并且讲清整除 与除尽的不同。
小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念
的形成；（3）概念的运用。
例如：对于“乘法分配律”的讲解：
（1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对 于乘法
的定律，在计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如
（21+14）×3。
（2）概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。
比较大小：①（32+11）×5○ 32×5+11×5
②(26+17)×2 ○ 26×2+17×2
学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再
引导学生 观察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，
右边算式是两个加数分别与这个数相乘，再把 两个积相加。虽然两个

11

算式不同，但结果相同。然后就可以引 导学生归纳总结出“乘法分配
律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。
（3）概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。
计算下题：①（35+12）×10
②(25+12.5)×8
学生通过运用所学 的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里
两个数的和再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算 中会想到
运用乘法分配律，也就掌握了概念。

``8和323-198，先让学生 计算，再小组内部交流，班内汇报讨
论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减 去）
200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……
练习反馈表明，学 生错误率相当高。主要问题是：在
“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什 么要减2？在
“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原
型——生活实际中收付钱款时常常发生 的“付整找零”活动，以此展
开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有
124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？
让学生来表演发奖金：先给王 阿姨2张100元钞（200元），王阿姨

12

找还1元。还表演 ：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运
动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞 ，“营业员”找还他
2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124
元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表
示：124+199=124+ 200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面
买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原 有217元，用了198
元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小
结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也
应知其所以然”。
析建议 ：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了教
学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型 ，然后通过逻辑推理
得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以
论述。

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（三）
一、填空(每空0.5分，共20分)
1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础
性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全
面 )、(持续 )、(和谐发展 )。

13

3、义务教育阶段的数学课程要面向 全体学生，适应学生个性发
展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数
学上得到不同的发展 )。
4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、
( 引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数
与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；
将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、
(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的
过程。除(接受学习 )外 ，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也
是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间 经历观察、实
验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数 学学习，学生能获得适应社会生活和
进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、
(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题
能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体
学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、
使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分)

14

1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？
知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度
2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？
(1)初步学会从数学的角度发现问题和 提出问题，综合运用数学
知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。
(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方
法的多样性，发展创新意识。
(3)学会与他人合作、交流。
(4)初步形成评价与反思的意识。
3、“数感”主要表现在哪四个方面？
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量 和运算结
果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生
活中数的意义，理 解或表述具体情境中的数量关系。
4、课程标准的教学建议有哪六个方面？
(1)数学教学活动要注重课程目标的整体实现；
(2)重视学生在学习活动中的主体地位；
(3)注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；
(4)引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
(5)关注学生情感态度的发展；

15

(6)教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生成”的关 系。
面向全体学生与关注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关
系。使用现代信息技术 与教学手段多样化的关系。
5、估算有哪三大特点？如何评价估算？
① 估算过程多样
② 估算方法多样
③ 估算结果多样
评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精
确计算结果
的差异大小之分。
6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？
①上下、前后、左右
②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
③数对
④观测点、方向、角度、距离
三、运用课程标准的新理念分析(10分)
下面上《 “1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依
据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。
教学目标：

16

1、使学生会用1——5各数表示物体 的个数，知道1——5的数
序，能认读1——5各数，建立初步的数感。
2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。
3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。
4、让学生感知生活中处处有数学。
简 评：
（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。
（2）具体（数量、数序、数感）。
（3）准确（会用、体验、感知）。
（4）突出了学习方式的更新。
四、解答题：(每题4分，共40分)
1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15次 )手。
2、地面以上1层记作+ 1层，地面以下1层记作－1层，从+2层
下降了9层，所到的这一层应该记作( -8 )层。
3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数
最大是( 19 )。
4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问
题。书中说：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡
兔各几何？”鸡有( 23 )只，兔有( 12 )只。

17

5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成 两路
纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过
一座长629米的桥 ，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要( 11 )
分钟。
6、用绳子三折量水深，水 面以上部分绳长13米；如果绳子五折
量，则水面以上部分长3米，那么水深是( 12 )米。 7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔
9分钟有一辆公共汽车从后面超过她 ，每隔7分钟遇到一辆迎面而来
的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( 638 )分钟。 参考答案：由于汽车发车
的间隔时间相同,且速度相同,
可以把两车之间的距离看做整体“1”
汽车从小玲后面超过她，因此她与车的是速度差为 车速-人速=19
汽车与小玲迎面而，因此她与车的是速度和为 车速+人速
=17
车速-人速+车速+人速＝2车速
所以 车速=（19+17）÷2=863
公共汽车发车的时间间隔是： 1÷[(19+17)÷2]=638分钟
8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老 师需要
尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请
你设计一个打电话的 方案，最少花( 6分钟 )时间就能通知到每个人。

18

9、 口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，
9个黑球。那么至少要摸出( 66 )个球才能保证 有15个球的颜色是
相同的。
10、在统计学中平均数、中位数、众数都可 以称为一组数据的代
表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。
(1)在一个20人的班级 中，他们在某学期出勤的天数是：7人未
缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课 90天。
试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平均数)
(2)确定你所在班级中同学 身高的代表，如果是为了：①体格检
查，②服装推销。(①选取：中位数②选取：众数)
(3 )一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是
6，6，7，7，7，8，8，8，8， 8，9，11，12，12，18。欲使多数人
超额生产，每日生产定额(标准日产量)就为多少？(选 取：众数)
16、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：认知领域和 情
感领域。其中， 知识与技能 、数学思考、问题解决属于认知领域。
17、教学设计的一般的结构是： 概况 、 教学过程，板书设计 、
教学反思。 < br>18、教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生
思维相当活跃，可考虑采用引导 发现法；有的阅读课本习惯较强，也
可适当采用自学辅导法 。

19

19、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题；其二，
教师提供问题；其 三，学生提出问题；其四，课堂上随机生成的问题 。
20、数学课程目标分为知识与技能 、 数学思考、解决问题 、 情
感与态度四个维度。
21、教学目标对整个教学活动具有导向、（激励）、（评价）的
功能。

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（四）
第一部分 填空(数学课程标准基础知识)(15分)
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现_基础___ 性_普及____
性和__发展__性使数学教育面向全体学生实现人人都能获得良好的
数学 教育，不同的人在数学上得到不同的发展
2、学生的数学学习内容应当是___现实的_____ 、_有意义的___ 、
_富有挑战性的_ 。
3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_模仿与记忆__ __动
手操作_ 、__自主探索 和_合作交流___ 是学生学习数学的重要方式。
4、数学教学活动必须建立在学生的_认知特点___ 和__已有知识
经验_ 的基础上。
第二部分 案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例)

20

案例1：《年、月、日的认识》情境创设
上课时,教师为学生准备1994 --2005年之间共十年的年历表然
后让学生以小组为单位观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什 么
几分钟后学生汇报。
生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日 开始的。
生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。
听到这里,上课教师的表情凝重, 可是学生的回答依然在这无关
的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一
张年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开始)。
请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境。
(10分)
我们广 大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在
数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具 有一定思维空间的问
题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，
学生在 回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答
只能作出一些合理性的评价，但是，学生的 回答和老师的评价使得我
们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们
老 师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题
的目的性，你设计的问题应当明确，具 体可测，大部分学生能寻求到
比较正确的答案。

21

案例2： 一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样
一个片断： 35+7=
3 5
+ 7
——
4 2
当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕
竖式中的进位点展开了讨论：
生1：认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个
进位点。
生2：我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。
生3：我认为它应该写成标准的1。
生4：我认为它应该写成倾斜的点。
师：你们 的看法都有道理但老师最喜欢的还是把它写在十位上这
样我在加的时候就不会出错。如果把它写在十位和 个位之间我会糊涂：
它到底是个位的点呢还是十位的点呢？
……
问题：你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？为什
么 ？(10分)

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笿：个人认为不可取，这道题应该是小学二年级的数学题吧，《小
学数学课程标准》中强调“鼓励学生独立思考，引导学生自主探索与
合作交流”，并且鼓励“算法多样 化。”但是计算法则是学生讨论能
够解决的吗？像这样抽象规律性的知识还有四则混合运算顺序，是能< br>通过学生讨论能完成的吗？
像本节课的教学重点应该放在“35+7”有多少种计算方法上，比如：
算法一：35+5+2=42
算法二： 5+7=12 12+30=42
算法三：……

在此过程中，一定有学生提出用竖式计算的，那么就让他来当小老师
来讲讲，（本堂课学生需要掌握的重点和难点）这个竖式列式的过程。
会出现两种可能：第一， 他列的非常完美无缺，讲解到位。那么教师
或者学生可以提出，为什么进位要写在十位上，并且要写得很 小？引
发他和其他学生的思考和交流。
第二，他列的对，但忘记了进位，或者出现你所叙述的 学生三学生四
那种错误的写法。那么其他学生一定会站起来将他写的不对的地方指
出来。在强调 的过程中，调动学生的学习兴趣，让学生体会到成就感，
更重要的是在这个过程当中掌握到了最关键的知 识——竖式进位加
法的计算法则。
第三部分 问题分析及对策(30分)

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当前有不少公开课气氛活跃,上得很是热闹然而在热闹的背后却
少见了学生高质量的思维活动。作为教师你对这一现象怎么看？怎么
办？
参考答案：作为公开 课气氛活跃，具有可视性是无可厚非的，但是数
学课更应重视学生逻辑思维的培养和训练，只有表面的热 闹也不能算
是一堂成功的公开课。“课堂是师生生命历程的一部分。”“要增强
课堂教学的生命 意识。”“让生命涌动。”一个充满生命活力的课堂
氛围，会使学生在知识的探索，学力的发挥 ，在创 造与发现欲上达
到最佳状态。使课堂教学获取最佳效益。学生的学习热情需要老师用
尽各种方法 去调动，而学生的思维却需要老师的正确引导，让学生的
思维跟着你的节奏去思考，而不是表面的繁华没 有实质的效果，我觉
得两者并没有冲突，只是对教师的要求会更高。我认为可从以下方面
去改进 ：（1）分 组 要 合 理 。 分 组 不 能 太 大 ，小 组
中 要 有 小 组 长 ，组 员 各 司 其 职 ， 谁
都 少 不 了 。 （2）讨 论 ，活 动 不 要 太 频 繁 。小 学 生 也
需 要 冷 静 的 思 考 过 程 ， 不 要 一 个 问 题 还 没想清楚又
来了一个。（3）不要为了要气氛而特设出各种不必要的讨论和活动，
要切合学生实际。（4）不要为了完美的完成公开课而忽视一些突发的
问题。
题目：我们走 进课堂听课，常常会发现这样的现象，回答问题好的总
是那么几个人，另外的一些学生有的认真听别人讲 话，有的则心不在

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焉。遇到这样的情况，你怎样调整使另一部 分学生也能参与你的课堂
教学(不单指在一节课上)
遇到这样的情况，我想做为教师本身， 首先要反思自己的教学目标
的设定，其次就要及时调整自己的课堂教学，注意方法的运用，充分
调动起全体学生和学习热情，不能只把关注点放在少数几个好学生身
上，提 问 面 要 广，同时要客观准确的评价学生的学习状态。要改变这
种课堂局面，需要师生双方共同的努力。对待 发言积极的学生，要引发他们
深入入思考，提高发言的质量；对待认真聆听别人发言的学生，要肯定这种好的学习习惯，并适时地给与他们展示的机会，增 强学习 的 信心；对
于那些心不在焉的学生，可以挑一些简单问题让他们回答，答 对 了 ，
及 时 表 扬，尽 量 使 他 们觉 得 自
己 得 到 了 重 视，而 乐 于 听 讲，乐 于 发 言，同 时 还 要 注
意，老 师 在 提 出 问 题 后，要 尽 量 多 留 些 时 间 给 学
生思考，并引导他们把答案用较连贯的语言表述出来，老师可以适当
与孩子起来说 。如果问题的确有较大难度，老师可以适当引导、提示，
把问题化解成几个细小些的短问题，便于学生回 答。这样不易使学生
产生畏难情绪，从而提升回答问题的积极性。

3、新课程 改革实验以来，许多老师在课堂教学中都会遇到学生
插嘴的现象。具体表现为学生插老师的嘴，当教师在 讲解，引导或统
一要求时，学生突然给你一句意想不到的话;学生插同学的嘴，当同

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学在提出一个问题或解决一个问题时，有的学生会无意识地把自己的想法说出来。作为教师你将如何对待学生插嘴？
答：在教学中如果遇到“学生插嘴”现象那么我们老师应如何去
做呢？
一、 等待给学生插嘴留有时空
等待非常重要，我们教师要做延迟判断，不要把自己知道的答案
急于 告诉学生。面对学生的插嘴，等待可以给学生一个表达的机
会，一个自由想象的时空，这样他们就会去判 断、去发现、去创
新，也只有这样才能真正地把课堂还给学生，让学生敢想、敢说、
敢做，焕发 出生命的活力。
二、喝彩为学生插嘴添砖加瓦
《数学课程标准》在情感与态度中强调：学生 应在他人的鼓励与
帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有
学好数学 的信心。面对学生的插嘴，我们不仅要认真倾听、耐心等待，
而且要经常为学生喝彩；这是因为：喝彩， 能满足学生的情感需要，
产生积极的、主动的、冲击式的学习欲望。学生在老师的鼓励、激发
下 ，大胆想象、大胆猜测，在此基础上可以提出许多有价值的数学问
题，并在小组合作学习中积极探索、发 现与解决。
总之，学生插嘴现象在当今的课堂教学中已见惯不怪，面对这种
情况，我们老师既 不能听之任之，也不能一概阻止，而应及时因势利
导，以使学生思维的火花由廖廖之星变燃燃之势。

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4、“‘自主学习’的就是让学生自己学习，而老师只在一边 串
接一下教学环节、维持一下教学纪律就可以了。”你赞同这种观点吗？
为什么？
答 ：我不赞同这种观点因为自主学习，是指学生自己有目的的学习，
对自己的学习内容和学习过程有自觉意 识和自我控制的学习方式，因
此这是一种不听命不依赖于别人的独立自主的学习。自主学习能提高
学生的主体精神，是从物本到人本的提升，从认知活动到生命的提升，
自主并不是放任自流的行动方 式，不是我想怎么样就怎么样，谁也管
不着的天马行空式的学习态度。一味地对学生放任自流，只在一边 串
接一下教学环节维持一下教学纪律是远远不够的教师支持性的参与
对学生来说更有意义，学生 主动学习的精神，需要教师经常地启发点
拨和引导，帮助学生提高学习的自觉性，逐步掌握学习方法，养 成良
好的学习习惯。所以如何发挥教师的引导作用决定了自主学习效率的
高低，教师除了要在学 生自主学习时串联教学环节维持课堂纪律，保
证活动有序进行外，还需要对学生的学习提供更多的支持， 教师提供
支持的形式可以包括：（1）组织：组织学生，建立民主平等的师生
关系，重视课堂上 的师生情感交流，提供开放的学习环境（2）教学：
教师应提供学习目标或方法上的建议，帮助学生训练 技能提供反馈，
解释学习中的理论概念（3）引导：帮助学生完成向更独立更高层次
的学习方式 的过渡总之，教师要调整好与学生间的站位关系把自己变
成一位顾问一位交换意见的参与者一位帮助发现 矛盾论点而不是拿

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出现成真理的人同时树立正确的学生观，努 力改变学生的学习方式，
变接受型的被动学习为探索型发现型的学习。
5、如何关注学生的情感，以促进教学?
一、合理地给予学生爱，让他们产生情感上的満足感。
二、宽容学生学习过程中的错误，为他们的学习创造安全感。
三、减少模式化的教学设计，让真实的生活走进课堂，给学生
以真切，自然感。
四、铺设台阶，让每个学生都获得发展，让他们拥有学习的成就
感。
五、结合多种形式进行教学，给予学生学习的愉悦感。
教师要是能在课堂上全方位地关注学生的 情感，那我们的课堂
肯定是成功的，有效的，但除此之外，我们应该善于关注学生的情感
反馈， 这样我们才能根据实际对学生的情感进行调控，真正地提高课
堂教学的有效性。让学生在宽松，和谐，洋 溢教师关爱的课堂环境中
迸发出智慧的火花，激发起学习的动力。
6、结合教学实践重点围绕新课程的三维目标谈谈怎样上好一堂课?
知识与技能、过程 与方法、情感态度与价值观是新课程的三维
目标。要想上好一堂课，在具体教学实践中的落实民主目标是 关键。
一、在教学设计中整合三维目标，体现新课程教学目标的全面性

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教师在制定教学目标时，应从知识与技能的掌握和学生的可持续发展两方面着眼，突出教学目标的全面性。现以实例说明：教学内容：九
年义务教育数学教材第九册《平 行四边形面积的计算》 本课的教
学目标可确定为：
1、使学生初步掌握平行四边形的计算方法，能用平行四边形的面积
公式进行计算。
2、通过经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的合作意
识、操作实践能力和抽象概括能力，并 初步感知平移、转化的数学思
想方法。
3、使学生通过学习活动获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增
强学好数学的信心。 在以上的教学目 标中：第1条属于知识技能目
标，它含有“理解并记住平行四边形的面积公式”和“会用公式进行
计算两个具体的目标。第2、3条则体现了数学思考、解决问题、情
感与态度等过程性目标。显然，此 教学目标体现整合。
二、 围绕目标设计教学过程，在过程中落实目标
教学目标一经确立， 教师就要根据教学目标去组织教学内容，选
用教学方法，设计教学过程，使一切教学活动都紧紧围绕教学 目
标的实现去展开。
例如，根据《平行四边形面积的计算》一课的教学目标，在设计
教学过程时，就应该把握以下几个要点：

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1、以复习长方形面积公式引入新课。（“转化”的起点）
2、进入探求新知 的环节后，可先让学生大胆猜想平行四边形面积
的求法，再通过合作交流和教师的引导，明确转化的方向 。
3、动手实践完成转化。
让学生通过剪、移、拼等操作活动，完成平行四边形到长方形的
转化。此时，教师要让学生明确“沿高剪开”的必要性。（转化
的关键）
4、引 导学生通过比较分析，得出平行四边形面积的计算公式后，
教师应作小结并再现公式的推导过程，同时启 发学生去感悟平移
和转化的数学思想方法。（进一步落实数学思考目标）
5、保证课堂练 习的质量和时间，以使学生牢记和熟用公式。同时
教师要根据课堂交流和作业反馈信息，对知识技能目标 的达成度
进行量化检测。（落实知识技能目标、解决问题的目标）
因此，在教师的引导下，学 生通过动手剪切、平移和拼接，将平
行四边形转化成长方形；再通过观察、比较、分析和概括，归纳出平行四边形的面积公式；然后，带着成功的喜悦，利用公式去
解决求面积的各种实际问题??整个 过程完全围绕教学目标来进行。
学生通过亲历这个过程，不仅能够牢固掌握并熟练运用S=ah这个公式，而且对平移和转化的数学思想方法有了初步体验，在数学
思维和学习方法上进行了一次有效的 积累，感受了成功的快乐，
增强了学习的兴趣和信心。在这样的教学中，知识技能目标与过

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程目标都得到了落实，而且各个目标之间在功能上形成了一种相
互促进的关系，而这正是实施新课程的目的所在。



第四部分 基础知识
1、甲、乙、丙三人一起买了18块糖平均分着吃甲付了11块糖
的钱乙付了7块糖 的钱等吃完后一算丙应该拿出9元钱。问甲、乙各
应该收回多少钱？7.5元 、1.5元
2 、甲、乙、丙、丁四人进行跳绳比赛赛前名次各说不一A说：
甲第二名丁第三名。B说：甲第一名丁第二 名。C说：丙第二名丁第
四名。实际上上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几
名 ？1、4、2、3
3、有两筐重量相等的苹果甲筐买出15千克乙筐27千克后甲筐
余下的苹 果是乙筐余下的4倍两筐苹果各有多少千克？31千克
4、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水 前的准备活动。已
知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？1250平方米
5 、公路两旁每隔120米竖立着一根电杆骑自行车从第一根电杆
到第六根电杆处小王要1分钟小李要50 秒，现在两人都从第一根电

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线处为起点骑车当小王骑到第八课 电杆处时小李开始追赶几分钟小
李追上小王。7分

2020年小学数学教师招聘考试专业基础知识试题及答案（五）
（限时60分钟）
一、填空题 (每空一分，共21分)
1、 国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的 顺序安装灯
泡，那么第18个灯泡是黄色的，第37个—红—-色的。
2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对
称图形的有——正方形—。 < br>3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作
—80099500—，读作八千零九万 九千五百，改写成以“万”作单位，
保留一位小数约是—8010.0—万。
4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体
的表面积是—22—平方厘米， 体积是—5—立方厘米。
5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然
数是—11—和—8—。
6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个
外项是10以内相邻的两个 合数。这个比例式是—9：4.5=8：4—。

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7、做一个 圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，
至少要用——平方米的铁皮， 这个水桶的容积是——升。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程
标 准》指出—学生—是数学学习的 主人，教师是数学学习的 引导者
和组织者 、合作者 。
9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的—学习结果—，
更要关注他们学习的—过程—。
10、在评价中，应建立评价目标—多元—，评价方法—多样—的
评价体系。
二快乐选择（每题3分，共15分）
1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体
积是圆锥体体积的（ A）。
Ａ、3倍 Ｂ、2／3 Ｃ、2倍 Ｄ、无法确定
2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必
须（C ）。
Ａ、增加8 Ｂ、扩大2倍 Ｃ、乘以3 Ｄ、扩大8倍
3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分
法。（ D）
Ａ、2种 Ｂ、4种 Ｃ、8种 Ｄ、无数种

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4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一
定能被3 和5整除的数是（B ）。
Ａ、ＮＮＮＳＮＮ Ｂ、ＮＳＮＳＮＳ Ｃ、ＮＳＳＮＳＳ Ｄ、
ＮＳＳＮＳＮ
5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比
乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，
则甲的速度为每小时（ B）千米。
Ａ、10 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、16
三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）
8.97÷1／3＋8.97×97 5.4×1.25＋1.25×3.2－
0.6×125%
四、解方程（每题4分，共8分）
500х×3／4＝60×25 3.2χ－4×3＝52
五、简答题（每题4分，共12分）
如何测量一个土豆的体积？
六、解答下面各题（每题6分，共18分）
1、 一张长6.28米，宽1.2米的铁皮，加工成一个圆柱后，它
的体积是多少？（3.768立方米）

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2、 有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的 平均数
是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第
二组数的个 数比是多少？（7：3）
3、 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选
择 ，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。 甲
店：买10个足球免费赠送两个，不足10个不赠送。 乙店：每个足
球优惠5元。 丙店：购物每满200元，返还现金30元。 为了节省
费用，希望小学应到哪个商店购买？（乙店）
八、教学案例分析（12分） ：
小学数学第十一册第116页有这样一题：
例4 ，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多
少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄了 “圆形”二字，结果，学
生试做时，出现下面情景： 生：（小声地）老师，这道题不能做，
缺 少条件，没说什么形状。师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下
笔，会做这道题的举手。 这时，大多数学生举起了手。 师：（指一
名没有举手的）你不会做吗？ 生：我觉得这道题差一个条件，补上
“圆形”条件就能做了。 师：对，确实差一个条件。其实，我并不
是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几
个细心的同学及时发现并提 了出来。这里我要说一声“谢谢！”，老
师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。 这
时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。师：现在，我看这

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样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周
长还是18.84 米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？ 生：行！ 师：
小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。 小组汇报： 设计方
案算 理 生1： ○ （18.84÷3.14÷2）2×3.14 生2： □ （18.84÷4）
2 生3：（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2 生4： 先设一直段边为ⅹ
米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84 生5： （18.84÷6）2×2 生6：
（18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14 生7： （18.84÷8）2×3 .... ..
师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。请你们把自
己设计的最漂亮、最合 理的花坛面积算出来，好吗？生：好！……
请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价
答：一、教师在发生突发事件时，充分注意到学生的思维方向，
充分利用教育学、心理学和教育 心理学的理念，迅速掌握学生此时此
境的心理状态，做好了一个良好的应变准备。随后采取符合教育教学
规律的应变措施。
二、面对写漏了条件的错误被学生发现后的教师采取了灵活的处理。
教师在这节课能巧妙解决出现的问题、能加深学生的理解、深化了学
生的情感，又充分调动了学生的学 习积极性。在主动承认自己失误的
同时，表扬了学生细致分析问题的态度，更是拉近了师生的距离，激< br>励了学生对问题的思考。这样可以达到调动学生积极性，集中学生注
意力。培养学生思考问题和解 决问题的能力，对完成课堂教学计划起
到较好的促进作用。
三、及时拓展学生的思维，发展学生的创造力。

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及 时有效的评价就如一剂良药，起到催化激励的作用。教师关注评价
的结果更关注评价的过程。
实践证明，学生的数学学习离不开情感教学，要充分调动学生的学习
积极性，发展他们的智力，达到教学 中的认识目的，必须从加强情感
教学入手。


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