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2018广东广州市教师招聘考试数学模拟试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-19 11:04
tags:高中数学教师招聘

高中数学 椭圆第一定义 的教学反思-生活中的高中数学相关的话题

2020年9月19日发(作者:任守中)


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2018广东广州市教师招聘考试数学模拟试题

8 2019 广东广州市教师招聘考试数学模拟试题 第一部分 教
育综合知识 一、教育综合知识(共 20 题) 1、学生在知道正方形、
长方形、平行四边形等概念之后,再学习四边形的概念这种学习是( )
A.上位学习 B.下位学习 C.并列结合学习 D.归属学习 2、根据艾宾
浩斯遗忘曲线的遗忘规律,下列说法错误的是( ) A.遗忘在学习之后
马上开始 B.遗忘的过程最初进展很慢 C.过了一定的时间之后几乎
不再遗忘 D.遗忘的发展是不均衡的 3、根据我国《义务教育法》规
定,凡年满( )周岁的儿童,其父母或其他法定监护人应当送其入学
接受并完成义务教育。
A.5 B.6 C.7 D.8 4、根据我国《教师法》规定,教师故意不完
成教育教学任务,给教育教学工 作造成损失的,由所在学校,其他教
育机构或者教育行政部门( ) A.予以开除 B.取消教师资格 C.向人民
法院提起诉讼 D.给予行政处分或解聘 5、语文考试后,小明找到老
师,求老师加 2 分使自己及格。
老师认真分析了小明平时情况,老师对他说:
给你加 2 分行,但你下次考试要还老师 20 分。
小明高兴地答应了。
这以后,小明认真听课,在后来的一次语文考试中考了 80 分,
案例中的老师( ) A.违背教师的职业道德,错误地行使了自己的权利
B.违背了教学评价中的客观性原则 C.有效利用了因势导利 D.不断



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更新教学方法 6、某语文教师在上新课《蜡烛》一课前,向学生问道:
看到题目你们想到什么呢?等学生发表了看法后,教师再次问道:
这篇课文的蜡烛有什么作用?又会有什么象征意义呢?这种导入新
课的方式是( ) A.链接导入法 B.情景导入法 C.设置导入法 D.典故
代入法 7、很多学生在加入共青团后,会按照团员的标准 来规范自己
的行为,在遵守校规校纪方面也会表现得更加模范,这是由( )促成
的纪律。
A.教师 B.集体 C.任务 D.自我 8、( )是学生在学校学习获得系
统知识进行学习主要材料,也是教师进行教学的主要依据。
A.教科书 B.教学大纲 C.教学计划 D.教案 9、在设计教学媒体
时,为了使教学媒体资源更 好地反映学科正确基础知识或先进水平,
需要遵循的原则是( ) A.教育性 B.艺术性 C.科学性 D.技术性 10、
根据学生的成绩在班级中的相对位置和名次,确定学生的成绩在该班< br>属于优、中或差的教学评价属于( ) A.诊断性评价 B.形成性评价 C.
总结性评价 D.相对性评价 11.看书时用红笔画出重点,便于重新阅
读,这种方法是利用了知觉的哪种特性?() A.理解性 B.恒常性 C.
整体性 D.选择性 12.下列那种现象不属于迁移?() A.温故知新 B.
触类旁通 C.照本宣科 D.闻一知十 13.根据维纳的两维成败归因理
论,稳定的内在原因是()。
A.运气 B.能力 C.努力 D.任务 14.提出经典条件反射作用理论
的巴普洛夫是()。
A.苏联心理学家 B.俄国生理学家和心理学家 C.美国心理学家


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D.英国医生 15.心理健康是指个人能够充分发挥 自己的最大(),妥善
处理和适应人与人之间,人与社会环境之间的相互联系。
A.才能 B.潜能 C.知识 D.智慧 16.小学生在日常生活中已经能
分辨你、我、他、上、下 、左、右等概念,这些概念一般是通过()
获得的。
A.思维定势 B.接受学习 C.系统教学 D.概念同化 17.教师对学
生的某个特征产生强烈印象,从而形成以点概面的偏见, 这是教育活
动中的()。
A.第一印象 B.晕轮效应 C.蝴蝶效应 D.刻版印象 18.现代教育
理论认为,道德品质的形成是()。
A.父母教的 B.后天领悟来的 C.先天遗传的 D.后天学习来的
19.我国古代教育家孔子的教学模式是()。
A.预备提示联想总结应用 B.复习旧课导入新课讲授新课巩固作
业 C.随行讲学问答 D.预习讲解释疑练习总结 20.先行 学习与后续
学习是不同水平的学习,是某种下位能力的先行学习,进而对更高一
级的后续学习发 生的迁移,叫做()。
A.顺向迁移 B.横向迁移 C.纵向迁移 D.逆向迁移 第二部分 数
学学科专业知识 二、单选题(共 40 题) 21.已知全集 U=R,集合
M={x||x-1| 2},则 () A{x|-1 22.星期六李村平均每小时有 3645 人
乘坐客车去集市,那么 6 个小时中,大约有()人乘坐客车去集市。
A.150 B.250 C.350 D.450 23.一个由若干相同小正方形搭成的

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立体图形,从正面看是 ,从左面看是 ,要搭成这样的立体图形,则
需要小正方体的个数至少是() A.6 B.7 C.8 D.9 24.一件标价为 600
元的上衣,按 8 折销售仍可获利 20 元。
设这件上衣的成本价为 x元,根据题意,下面所列的方程正确的
是() A. B. C. D. 25.某几何体的三视图如右图所示,则此几何体是
()。
A.正三菱柱 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥 26、在抽样过程中,每次
抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样,那么分层 抽样、系统抽样、
简单随机抽样三种抽样中,为不放回抽样的有 () A.0 个 B.1 个
C.2 个 D.3 个 27.下列函数中,在其定义域中单调递减的是()。
A. B. C. D. 28.曲线 在点 处的切线方程为() A. B. C. D. 29.
等腰梯形的上底是 2cm,腰长是 4cm,一个底角是 60,则等腰梯形
的下底是() A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 30.函数 y=2x -x2 的图像大
致是() 31.为得到函数 的图象,只需将函数 的图象() A.向左平移
个长度单位 B.向右平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 D.向
右平移 个长度单位 32.设 是等比数列,则 是数列 是递增数列的( )
A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不
充分也不必要条件 33.设 且 是纯虚数, 的最大值为() A B C D 34.
样本中共有五个个体,其值分别为 ,若该样本的平均值为 1,则样
本方差为( ) A B C D 2 35.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x0
时,f(x)= +2x+b(b 为常数),则 f(-1)=() A 3 B 1 C -1 D -3 36.
若对任意 恒成立,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 37.由曲线


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y= ,y= 围成的封闭图形面积为() A B C D 38.设 ,则曲线 垂直渐
近线为()。
A. B. C. D.无渐近线 39. 关于直线 对称的直线方程为()。
A. B. C. D. 40.把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两
个梯形( )总是相等的。
A.面积 B. 上下底的和 C. 周长 D. 高 41.过抛物线 的焦点F
作倾斜角为450的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的长为8,则
() A 2 B 4 C -2 D -4 42. 已知函数 的图象如图(1)所示,那么关
于 的方程 的根的情况是() A.无实数根 B.有两个相等实数根 图(1)
C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 43.如图(2)是一个
立体图形的正视图、左视图和俯视图,那么这个立体图形是() A.圆
锥 B.三棱锥 C.四棱锥 D.五棱锥 44.已知简谐运动 的图象经过点
(0,1),则该简谐运动的最小正周期 T 和初相 分别为()。
45.已知 椭圆,长轴在 轴上. 若焦距为 ,则 等于( )。
A.4 B.5 C .7 D.8 46. 计算:
( )。
A.i B.-i C.1 D. -1 47.命题任意的 , 的否定是( ) A.不存在 ,
B.存在 , C.存在 , D.对任意的 , 48.已知函数 数列 的前 n 项
和为 ,且 ,则 为() A. B. C. D. 49.下列图形都是由同样大小的
矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为 2cm2,第(2)个
图形的面积为 8cm2,第(3)个图形的面积为 18cm2,,则第(10)个图

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形的面积为() A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm2 50.已知 ,
则下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 51.已知函数 则 ( ) A.- B.
C. D. 52.复数 的共扼复数 表示的点在() A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限 53.某几何体的三视图如图所示,则它的体
积是( ). A. B. C. D. 54.函数 的图像() A.关于直线 y=-x 对称 B.
关于原点对称 C.关于 y 轴对称 D.关于直线 y=x 对称 55.已知等
差数列 的前 n 项和为 , ,则数列 的前 100 项和为() A. B. C. D.
56.如果按照下面的画法,画到第 10 个正方形时,图中共有()个直
角三角形。
A.28 B.32 C.36 D.40 57.甲数比乙数多 ,则乙数是甲数的() A.
B. C.80% D.125% 58. 5.袋中有 5 个乒乓球,其中白色 4 个,黄色
1 个,从中摸出一个,下列说法不正确的是() A.不一定能摸到白球 B.
摸到黄色球的可能性小 C.摸到黄色球的可能性是 D.摸到白色球的
可能性是黄色球的 4 倍 59.已知函数 f(x)的定义域为 R,且满足
f(4)=1, 为 f(x)的导函数,又知 的图象如图所示,若两个正数 满
足, ,则 的取值范围是() A. B. C. D.(-,3) 60.如图是正方体的
展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是() A. 6 B.
7 C. 8 D. 9 三、多选题(共 10 题) 61. 已知函数 ,求函数 f(x)
过点(1,0)的切线方程()。
A. B. C. D. 62.设集合 则集合 中元素有()。
A. 0,1 B. 2,3 C. 4,5 D. 6,7 63. 在平面直角坐标系中,点
P(-2,5)关于坐标轴对称的点的坐标为()。


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A.(5,2) B.(-2, -5) C.(2,-5) D. (2,5) 64.关于 x 的方程
(m,h,k 均为常数,m0)的解是 ,则方程 的解是() A. -1 B.0 C. 5 D.
2 65、下列命题,其中正确的命题是() (1)若 ,则 的逆命题; (2)
全等三角形面积相等的否命题; (3)若 ,则 的解集为 R的逆否命题;
(4)若 为有理数,则 为无理数。
A.(1) B. (2) C.(3) D. (4) 66.下列等式正确的是() A. B. C.
D. 67.在△ABC 中,如果有 acosA=bcosB,试问这个三角形的可能的
形状是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.钝角三角
形 68.关于平面向量有下列四个命题:
①若 ab=ac,则 b=c;②已知 a=(k,3),b=(-2,6),若 a∥b,
则 k=-1;③非零向量 a 和 b,满足|a|=|b|=|a-b|,则 a 与 a+b 的
夹角为 30;④ .其中正确的命题为() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 69.
下列命题,其中正确的命题是() ①函数 在 上是减函数; ②点 A(1,
1)、B(2,7)在直线 两侧; ③数列 为递减的等差数列, ,设数列 的
前 n 项和为 ,则当 时, 取得最大值; ④定义运算 则函数 的图象
在点 处的切线方程是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 70.下列计算正确
的是() A. B. C. D. 四、判断题(共 24 题) 71.有关虚数单位的运
算,i4=1。
() 72. 的值是 1。
() 73.原命题和逆否命题同真同假。
() 74.已知角 的终边上一点坐标为 ,则角 的最小正值为 。

7 19


() 75.已知点 的坐标满足 ,则 的取值范围为 。
() 76.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1
球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是 。
() 77.已知函数 满足:
,则 当 时, 则 。
() 78.若直线 , ,当 1,时 。
() 79. 是 成立的充分不必要条件。
() 80. 987654321 这个数精确到亿位是 11 亿。
() 81.一个分数的分子不变,分母除以 4,这个分数扩大四倍。
() 82.使 ab0 成立的一个充分不必要条件是 lnalnb0。
() 83.复数 z=i(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于
第四象限。
() 84. 数轴是一条射线。
() 85. 10 克糖溶于 40 克水中,糖水中糖的含量是 10%。
() 86.已知 x0,y0,lg2x+lg8y=lg2,则 的最小值为 4。
() 87. 的平方根是 。
() 88. 1。
() 89. 位同学各自在周六、周日两天任选一天参加公益活动,则
周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 。
() 90.若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线的斜率为 。
() 91.两根同样 2 米长的铁丝,从第一根上截去它的 ,从第二
根上截去 米,余下部分一样长。


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() 92. 2019 年我国 GDP 总值为 56.9 万亿元,增速达 7.7%,
将 56.9 万亿元用科学计数法表示为 5.691012 元。
() 93.关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0,则实数 的值为
1。
() 94.数列 中, , ,若 为等差数列,则 2。
() 一、教育综合知识(共 20 题) 1.选 A 【解析】上位学习指的
是先学习抽象概括水平低的概念,再学习抽象概括水平高的概念。
2.选 B 【解析】艾宾浩斯的遗忘曲线表明人遗忘的特点的先快
后慢,先多后少。
3.选 B 【解析】《中华人民共和国义务教育法》第十一条明确规
定。
条件不具备的地区的儿童,可以推迟到七周岁。
4.选 D 【解析】《中华人民共和国教师法》第三十七条明确规定。
5.选 C 【解析】题干当中老师认真分析了小明的平时表现,激
励了小明的学习动机。
6.选 C 【解析】设置导入指的是在课堂内容开始之前通过提出
一定的问题,带领学生思考,然后揭示课堂的 内容,因此本题选 C。
7.选 B 【解析】集体促成的纪律就是指一定的群体中有其特定
的活动准则和行为方式等,群体中的人都会按照这个标准来要求自
己。
8.选 A 9.选 C 10.选 D 【解析】相对评价指的是在群体当中选

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定一定的标准,再拿评价的对象与这个标准进行比较,从而 确定学生
的水平,因此本题选 D。
11.选 D。
12.选 C。
13.选 B。
14.选 B。
15.选 B。
16.选 D。
【解析】概念同化是指在课堂学习的条件下,用定义的方式 (或
体现在上下文中)直接向学习者揭示概念的关键特征,学生利用认知
结构中原有的有关概念 来同化新知识概念,从而获得科学概念(或二
级概念)的过程。
17.选 B。
【解析】又称光环效应,属于心理学范畴,晕轮效应指人们对他
人的认知判断首先是根 据个人的好恶得出的,然后再从这个判断推论
出认知对象的其他品质的现象。
18.选 D。
19.选 C。
20.选 C。
【解析】题干所指符合纵向迁移的定义。
二、单选题(共 40 题) 21.选 C 【解析】因为集合 ,全集 ,所
以 ,故选 C. 22. 选 B 【解析】求出集市人数的上限和 下限,在范


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围内只有 250 符合。
23 选 A 【解析】从正面和左面看可以确定选 A. 24.选 A 【解
析】依据题意可以判断。
25. 选 A 【解析】根据三视图即可判断。
26.选 D 【解析】不放回抽样是三种抽样的共同特点。
27.选 D 【解析】A,B,C 三个选项在定义域内单调性不一致。
28.选 B 【解析】 ,故切线方程为 ,即 故选 B。
29.选 B 30.选 A 【解析】由 有三个交点可得 有三个零点,故
排除 B,C.分析图象 A,D 的区别在于当 时, ,故排除 D,应选 A.
31.选 A 【解析】∵函数 故选 A。
32.选 C 【解析】若已知 ,则设数列 的公比为 ,因为 ,所以
有 ,解得 且 ,所以数列 是递增数列;反之,若数列 是递增数列,
则公比 且 ,所以 ,即 ,所以 是数列 是递增数列的充分必要条件。
33.选 B 【解析】:
令 z=x+yi(x,yR),则 , ∵ 是纯虚数, -1 P O 12 x y ,
即 , 由数形结合可知本题是求圆 上的点到 A(0,-1)的最大距离。
max=|PA|= 。
34.选 D 【解析】∵ ,得 . . 35.选 D 【解析】:
本题考查了奇函数的性质. ∵ 是奇函数,故 ,故 , ,故选 D.
36. 选 B 【解析】由 ,原不等式等价为 恒成立,所以有 ,即 ,
解得 . 37.选 A 【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为 ,故选 A。

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38.选 A 【解析】垂直渐近线定义。
39.选 B 【解析】由题意,两直线是垂直的,利用图形结合法,
求出一点坐标即可得到所求直线方程。
40. 选 D 【解析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后,
两个梯形的高还等于原平行四边形 的高;由于平行四边形有无数条高
且都是相等的,所以两个梯形的高是相等的。
41.选 A 【解析】设点 的坐标分别为 , ,过抛物线 的焦点 F
作倾斜角为 45的直线方程为 把 代入 得, 。
因为 ,所以 。
42.选 D 【解析】ax+bx+c+2=0 即 ax+bx+c=-2,所求根为直线
y=-2 和抛物线交点的横坐标. 从图像上看,y=-2 与抛物线有两个交
点,且均在 y 轴右侧,两交点的横坐标均0,因此选D 43.选 C 【解
析】根据三视图可以想象出该物体由四条 棱组成,底面是正方形,此
只有四棱柱的三视图与题目中的图形相符,故选 C 44.选 A 【解析】
依题意 ,结合 ,可得 ,易得 ,故选 A. 45. 选 D 【解析】由题意:
焦距为 4,则有 解得 46.选 A。
【解析】 47. 选 C 【解析】对于简单命题任意的 , 的否定是
条件结论都否:
存在 , 。
对于复合命题若 p 则 q:
命题否定是若 p 则非 q,否命题是若非 p 则非 q。
48.选 A 【解析】 。


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49. 选 B 【解析】第一个图形的面积为:
12=2cm2,第二个图形的面积为:
222=8cm2,第一个图形的面积为:
232=18cm2,,第一个图形的面积为:
2102=200cm2。
50. 选 D 【解析】试题分析:
根据不等式的性质易得 . 51.选 D 【解析】试题分析:
.故选 D. 52.选 C 【解析】试题分析:
因为 ,所以 ,所表示的点在第三象限. 53.选 A 【解析】试题
分析:
这个几何体是一个棱长为 2 的的立方体中挖去一个圆锥,这个圆
锥的高为 2,底面半径为 1,如图所示,所以这个几何体的体积为 54.
选 B 【解析】定义域为(-2,2)关于原点对称,又 ,故函数为奇函数,
图象关于原点对称。
55.选 A 【解析】由题意可知, , , ,则 。
56. 选 C 【解析】观察图形可知:
1 个正方形有 0 个三角形,可以写成(1-1)4 个;2 个正方形有 4
个三角形,可以写成(2-1)4 个;3 个正方形有 8 个三角形,可以写
成(3-1)4 个;4个正方形有 12 个三角形,可以写成(4-1)4 个;所以,
a 个正方形有(a-1)4 个三角形。
那么第 10 个正方形有(10-1)4=36 个三角形。

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57. 选 C 【解析】设乙数为 ,则甲数为 ,所以乙数是甲数的 。
58. 选 C 【解析】袋中有 5 个乒乓球,其中白色 4 个,黄色 1
个。
从中摸出一个,摸出的是白球或黄球;因为白球有 4 个,黄球有 1
个,白球个数多,所以摸到黄色球的可能性小,摸到白球的可能性大;
因为白球的个数是黄球个数的 4 倍,所以摸到白色球的可能性是黄
色球的4 倍;摸到黄色球的可能性是 。
59.选 C 【解析】由 y= 的图象知,当 x0 时, 0,f(x)在(0,
+)上递增,又正数 满足 ,得 02a+b4,画出可行域 ,如图所示,可得
A(2,0),B(0,4)和 P(-1,-1),kPA= ,kPB=5, 。
60.选 A 【解析】由图可知,该正方体的相对面数字分别为:
2 和 6,3 和 4,1 和 5,所以数字之和最小值是 6。
三、多选题(共 10 题) 61.选 AD。
【解析】设切点为 M , 切线的斜率为 k, 则 k= , 切线方程为 ,
切线方程: 切线过点(1,0),代入切线方方程得 解得 当 ,切线方程
为 即 2x-y-2=0 当 ,切线方程为 62.选 ABC。
【解析】由 集合 , 的元素有 0,1,2,3,4,5。
63.选 BD。
【解析】(a,b)关于 Y 轴对称的点的坐标(-a,b),关于 X 轴
对称的点为(-a,-b),所以选择 BD 选项。
64. 选 BC。
【解析】方程 (m,h,k 均为常数,m0)的解是 ,所以 , ,方程


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的解为 ,所以 。
65.选 CD。
【解析】试题分析:
(1)若 ,则 的逆命题是若 ,则 ,显然当取 时, ,所以是假命
题;(2)全等三角形面积相等的否命题是若两 个三角形不是全等三角
形,则它们的面积不相等,显然是假命题;(3)若 ,则 的解集为 R
的逆否命题,根据原命题与逆否命题等价,于是当 时, ,所以不等
式 的解集为 R,知其为真命题;(4)若 为有理数,则 为无理数,因
为 是无理数,所以当 为有理数,则 为无理数,知其为真命题. 66.
选 AB。
【解析】试题分析:
根据负整数指数幂,同底数幂的乘法和除法,零指数幂运算法则
逐一作出判断:

A、 ,故此选项正确; B、 ,故此选项正确; C、 ,故此选项错
误; D、 ,故此选项错误。
故选 B。
67.选 BC 【解析】 68. 选 BCD 【解析】①中 ,当 时,b=c 不
一定成立; ②中若 a∥b,则有 ③中易知 a,b 的夹角为 60,由
平行四边形法则可知 a 与 a+b 的夹角为 30; ④中 。
69.选 BD 【解析】①函数 ,在 上是增函数;②将 A,B 两点坐

15 19


标代入方程分别得 ,所以两点在直线两侧;③ ,又数列递减,所以
当 时 最大;④函数 所以切线为 . 70.选 AC。
【解析】 , 。
四、判断题(共 24 题) 71.正确。
【解析】因为 i2=-1,所以 i4=1 成立。
72.错误。
【解析】因为 , , , 所以 . 73.正确。
【解析】由命题的相互关系可以得到。
74.正确。
【解析】因为 , ,所以 ,故当 时, ,即角 的最小正值为 75.
错误。
依题意,不等式组表示的平面区域是阴影部分,直角三角形 ,易
知 ,直线 的方程为 , 表示阴影部分内的点 到 的距离的平方,由
图知, 的长的平方是最大值,即 ,而点 到直线 的距离的平方为 ,
故 的取值范围为 , 76.正确。
【解析】记两个红球分别为 ,记两个白球分别为 ,现从袋中取
出一球,然后放回袋中再取出一球,则基本事件总数是 16,分别为:
, , , , ,记事件 =袋中取出1 球,然后放回袋中再取出一球,
则取出的两个球同色,事件 包含的基本事件个数是 8个,分别为:

(a,a),(a,b), (b,a),(b,b), (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),所以
= 。


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77.错误。
【解析】因为 ,所以 . 又 ,所以 ,即 。
78.错误。
【解析】由两直线平行的充要条件可得:
,且 ,解得 或 。
79.正确。
【解析】由 ,又因为对数函数 在定义域 单调递增,所以 当 ,
由于不知道 是否为正数,所以 不一定有意义.故不能推出 ,所以 是
成立的充分不必要条件。
80.错误。
【解析】亿就是有 8 个 0,万是 4 个 0,所以用亿万表示时,
只需要将小数点前移或者后移 8 个或者 4 个位置即可。
81.错误。
【解析】分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),
分数的大小不变。
82.正确。
【解析】设条件 p 符合条件,则 p 是 ab0 的充分条件,但不是
ab0 的必然结果,即有 , . ,而 ,符合条件. 83.错误。
【解析】由 z=i(1+i)得 z=-1+i,所以复数 z 在复平面上对应的
点位于第二象限。
84.错误。

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【解析】数轴是直线。
85.错误。
【解析】10(10+40)100%=1050100%=20%。
86.正确。
【解析】lg 2x+lg 8y=xlg2+3ylg 2=lg 2,x+3y=1, = (x+3y)=2+
4,当且仅当 x= ,y= 时取等号。
87.错误。
【解析】 , 的平方根为 。
88.错误。
【解析】 。
89. 正确。
【解析】 位同学各自在周六、周日两天任选一天参加公益活动,
共有 种情况,周六、周日所有同学都在一天去参加公益活动有两种
情况:
全在周日或全在周六,那么周六、周日都有同学参加公益活动,
共有 种情况,概率为 。
90.错误。
【解析】因为双曲线 的离心率为 ,所以 ,解得 ,所以其渐近
线的斜率为 。
91.错误。
【解析】第一根余下:
米,第二根余下:


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米,故第二根余下的长。
92.错误。
【解析】56.9 万亿元=569 元=5.691013 元。
93.正确。
【解析】将 代入方程得:
, , 。
94.错误。
【解析】因为 为等差数列,所以由等差中项有:
,, 代入得, 。





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