教师招聘、选调考试中学数学试卷

教师招聘、选调考试中学数学试卷

第一部分 综合类试题（每小题2分，共20分）

1.年龄智商（IQ）的公式是（ ）

=MACA×100% =CAMA×100%

=MACA×100 =CAMA×100

2.当个体接受一个小时的要求后，为保持形象一致，他更可能接受一项 重大的，更不合意的
要求，这叫做（ ）

A.“登门槛”效应 B.低球技术 C.留面子效应 D.过度理由效应

3.第一个强调出生顺序在人格形成中的心理学家是（ ）

A.阿德勒 B.弗洛伊德 C.斯普兰格 D.荣格

4．“拔苗助长”违背了什么原则（ ）

A.巩固性原则 B.循序渐进原则 C．因材施教原则 D.尽力性与量力性结合的原则

5.课程发展至今经历了漫长的演化过程，不是影响和制约课程发展的主要因素是（ ）

A.人的身心发展因素 B.科学文化因素 C.生产力因素 D.社会因素

6.教学的基本组织形式是（ ）

A.复式教学 B.班级授课制 C.问题教学 D.分组教学

7．不属于目前中小学教学中普遍运用的主要的现代教育技术手段是（ ）

A.投影器 B.录音机 C.录像机 D.模型

8、古代中国学校教育的主要内容是六艺，包括（ ）

A．礼、乐、射、辞、书、数 B.文法、修辞、辩证法、礼乐、书数、射御

C.算术、几何、文法、辩证法、天文、书数 D. 礼、乐、射、御、书、数

9. 在人类教育史上首次提出“教育遵循自然”的学说，开辟后代在教育中注重人的发展之先
河的教育家是（ ）

A.苏格拉底 B.柏拉图 C.赫拉克利特 D.亚里士多德

10.素质教育的时代特征是（ ）

A.面向全体学生 B.培养学生的创新精神 C.促进学生全面发展 D.提高学生多元智能


第二部分 数学专业试题（共80分）

一、
填空题（每小题3分，8小题，共24分）

1、
已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为

2、
已知，则S除以2005的余数是

3、
若a为正有理数，在-a与a之间（不包括-a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为



4、
在
5、
已知集合
的展开式中的系数是

,若，
则实数a的取值范围为

6、
为等差数列的前n项和，若，则

7、
如图 1，直线上放置了一个边长为6的等边三角形，当等边三角形沿着直线翻转一次后
到达的位置如图2 ，如果等边三角形翻转204次，则顶点A移动的路径总长是

（用表示）



A

8、
设
B
C
图1

A
C B
图2

都是奇函数，的解集为，的解集为，其中
b>2a，则不等式

>0的解集是

选择题（每小题3分，8小题，共24分）

9、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7：30离家步行去上班，在8：10（含8：
10）至8;20(含8：20 )之间到达单位，如果设老王步行的速度为x米分，则老王步行的速度
范围是（ ）

（A）70≤x≤87.5 (B)x≤70或x≥87.5 （C）x≤70 （D）x≥87.5

二、
10、如图，AB是圆的直径，弦AD、BC相交于P，已知∠DPB=
等于（ ）

（A）


,D是BC的中点,则tan∠ADC
(B)2 （C） （D）

C
A
P

O
D

B

（第10题）
11、抛物线y=
标是（ ）

+x+p（p≠）的图像与x轴一个 交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐
（A）（0，-2） (B)（,-） （C）（-,） （D）（-,-）

12、如图，△ABC中，AB=AC，
值是（ ）

（A）

，CD是角平分线，则△DBC的面积与△ABC面积的比
A
(B) （C） （D）

D
13、已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）

(B) 第二或第三象限

（D）第二或第四象限

B C
（A）第一或第二象限
（C）第一或第三象限
14、过△ABC的重心任作一直线分别交AB、AC于点D、E。若
的值为（ ）

则

（A）4 (B)3
15、若
（C）2 （D）1

，则（ ）

（C）c
的图像大致是（ ）

（A）a16、函数的图像如图所示，则导数




三、
解答题（第17、18题每题6分，第19、20题每题10分，共32分）

17、已知









求的值

18、某中学对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监 控，以便在发现黑客入侵时
及时跟踪锁定。根据跟踪调查发现，这四个网络端口各受到黑客入侵的概率为 0.1，求（1）
恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少？（2）至少有2个网络端口受到黑客入 侵的概
率是多少？

19、如图四棱锥P- ABCD的底面是边长为2的菱形，且PA⊥平面ABCD，设E为
BC的中点，二面角P-DE- A为45°

（1）求点A到平面PDE的距离；

（2）在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；

（3）求异面直线PC与DE所成的角（用反三角函数表示）；

（4）求面PDE与面PAB所成的不大于二面角的二面角的大小（用反三角函数表示）。












P
D
A
C
E
B
20、在平面直角坐标系中，已知
满足。

，若实数λ使向量
（1）求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；
（2）当时，过点且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能
BC为正三角形（ 请说明理由）。



否在直线x=-9上找一点C，使Δ


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