2019湖南省长沙市雨花区教师招聘数学试卷(完整无答案)

2008湖南省长沙市雨花区教师招聘数学试卷（完整无答案）
一、填空
1．如图，已知直线
a∥b
，
∠1?35
，则
∠2
的度数是 ．
2．请写出一对互为相反数的数： 和 ．
3．计算
o
c

1
2
a

xy
??
．
x?yx?y
b
< br>4．
△ABC
中，
D，E
分别是
AB，AC
的中点， 当
BC?10cm
时，
DE?
cm．
5．投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为6点的概率是 ．
6．计算：
18?8?
．
7．单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的
是 ．
8．如图，点
A，B
在数轴上对应的实数分别为
m，n
，则A，B
间的距离是 ．（用
含
m，n
的式子表示）
A

B


m

0

n

x


二、选择
9．在平面直角坐标系中，点
(3，?4)
所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．下列说法正确的是（ ）
A．有两个角为直角的四边形是矩形 B．矩形的对角线互相垂直
C．等腰梯形的对角线相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
11．某校社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：
成员
卖报数（份）
A

25
B

28
C

29
D

28
E

27
F

28
G

32
H

25
则卖报数的众数是（ ）
A．25 B．26 C．27 D．28
12．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条
13．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离
y
（千米）与时间
x
（分钟）的函数
y
（千米）
图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
2
2

0

20

30

40

x
（分钟）
14．把抛物线
y??2x
向上平移
1
个单位，得到的抛物线是（ ）
A．
y??2(x?1)

C．
y??2x?1

2
2


B．
y??2(x?1)

D．
y??2x?1

2
2

15．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）





A． B． C． D．
16．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进 行某种处理后得到的内容为密码．有
一种密码，将英文26个字母
a，b，c
，…，< br>z
（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26
这26个自然数（见表格）．当明码对 应的序号
x
为奇数时，密码对应的序号
y?
明码对应的序号
x
为偶数时，密码对应的序号
y?
字母
序号
字母
序号
x?1
；当
2
x
?13
．
2
a

1
n

14
b

2
o

15
c

3
d

4
q

17
e

5
r

18
f

6
s

19
g

7
t

20
h

8
u

21
i

9
v

22
j

10
w

23
k

11
x

24
l

12
y

25
m

13
z

26
p

16
按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）
A．gawq B．shxc C．sdri D．love
三、解答
17．计算：
(?3)??




18．解分式方程：
2
1
?2
?1
．
2
23
?
．
x?3x




19．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
（1）作出关于直线
AB
的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点
O
逆时针旋转
90
；
（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让图案变得更加美丽．

A




O



o
B

20．为了改进银行的服务质量，随机抽查 了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：
分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中 的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数是 分钟．

人数

10

8

6


4

2

8 9
10 11 12 13
时间

21．先化简，再求值：
2a(a?b)?(a?b)
，其中
a?
2
2008
，
b?2007
．



22．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面 平行，请你根据图中数
据计算回答：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29 米，他乘电梯会
有碰头危险吗？
（可能用到的参考数值：
sin27?0.45，
cos27?0.89
，
tan27?0.51
）









四、解答 < br>23．小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12
元； 小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存
20元，争取超过小 华．
（1）试写出小华的存款总数
y
1
与从现在开始的月数
x之间的函数关系式以及小丽存款数
y
2
与月数
x
之间的函数关系 式；
（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？


24．如图 ，
Rt△ABC
中，
∠C?90
，
O
为直角边
BC
上一点，以
O
为圆心，
OC
为半径
o
ooo

的圆恰好与斜边
AB
相切于点
D
，与
B C
交于另一点
E
．
（1）求证：
△AOC≌△AOD
；
（2）若
BE?1
，
BD?3
，求
eO
的半径及图 中阴影部分的面积
S
．

B


D

E



O



A

C


五、解答
25．某班到毕业时共结余经费1800元，班委 会决定拿出不少于270元但不超过300元的资
金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给5 0位同学每人购买一件文化衫或一本
相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰 好可以买到2件文化衫和
5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？




26．（如图，
Y
ABCD
中，
A B?4
，
BC?3
，
∠BAD?120
，
E
为BC
上一动点（不与
o
，作
EF?AB
于
F
，
FE
，
DC
的延长线交于点
G
，设
BE?x
，
△DEF
的面
B
重合）
积为
S
．
（1）求证：
△BEF∽△CEG
；
（2）求用
x
表示< br>S
的函数表达式，并写出
x
的取值范围；
（3）当
E
运动到何处时，
S
有最大值，最大值为多少？


A

D

F

B

E

C

G