必修四向量知识点总结

必修四向量知识点总结
必修四向量知识点总结
知识点是网络课程中信息传递 的基本单元,研究知识点的表示与关联
对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。下面是必修四向量知 识点总
结，请参考！
必修四向量知识点总结
向量的向量积
定义：两个向 量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。
若a、b不共线，则a×b的模是：∣a× b∣=|a||b|sin〈a，b〉；a×b的方向是：
垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序 构成右手系。若a、b共线，则a×b=0。
向量的向量积性质：
∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。
a×a=0。
a‖b〈=〉a×b=0。
向量的向量积运算律
a×b=-b×a；
（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；
（a+b）×c=a×c+b×c.
注：向量没有除法，“向量AB向量CD”是没有意义的。
向量的的数量积
定义： 已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a

和向量b的夹 角，记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量， 记作ab。若a、
b不共线，则ab=|a||b|cos〈a，b〉；若a、b共线，则ab=+-∣ a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：ab=xx'+yy'。
向量的数量积的运算律
ab=ba（交换律）；
(λa)b=λ(ab)(关于数乘法的结合律)；
（a+b)c=ac+bc（分配律）；
向量的数量积的性质
aa=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉ab=0。
|ab|≤|a||b|。
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、向量的数量积不满足结合律，即：(ab)c≠a(bc)；例如：(ab)^2≠a^2b^2。
2、向量的数量积不满足消去律，即：由ab=ac (a≠0)，推不出b=c。
3、|ab|≠|a||b|
4、由|a|=|b|，推不出a=b或a=-b。
初中数学平面向量公式大全（二）
向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）