高中数学选修1-2练习题

高二数学选修1-2综合练习
1．下列说法正确的是（ ）
A、若a＞b，c＞d，则ac＞bd
C、若b＞c，则|a|·b≥|a|·c
B、若
11
?
，则a＜b
ab
D、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d
22
2．对于任意实数a
、b、c、d，命题①
若a?b,c?0,则ac?bc
；②
若a?b ,则ac?bc

③
若ac?bc,则a?b
；④
若a?b,则
其中真命题的个数是 （ ）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3．若a,b,c成等比数列，m是a, b的等差中项，n是b,c的等差中项，则
22
11
?
；⑤
若a?b ?0,c?d,则ac?bd
．
ab
ac
??
（ ）
mn
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
4．已知等比数列
｛a
n
｝
中
，a
1
＋a
2
=9,a
1
a
2
a
3
=27,
则
｛a
n
｝
的 前n项和
S
n
=
________________.
5． 数列1，
11111111
1
,,,,,,
，，。。。前100项的和等于（ ）
2
2,3334444
A .
13
91113
B.
13

C.14

D.14

14141414
2a
n
, 则a
5
= .
1?a
n
6．已知数列{ a
n
}满足条件a
1
= –2 , a
n + 1
=2 +
7．已知数列
?
a
n
?
，
a
1
? 2
，
a
n?1
?a
n
?3n?2
，则
a< br>n
?

8．设正数数列
?
a
n
?
前n项和为
S
n
，且存在正数t，使得对所有正整数n有
tSn
?
测可得到
S
n
＝
9．数列3，5，9，17，33，…的通项公式
a
n
等于（
A．
2

n
t?a
n
，则通过归纳猜
2
）
C．
2?1

n
B．
2?1

n
D．
2
n?1

10．当
a
0
,a
1
,a
2
成等差数列时，有
a
0
?2a
1
?a
2
?0,当a
0
,a
1
,a
2
,a
3
成等差数列时，有
a
0
?3a
1
?3a
2
?a
3
?0,当a
0
,a
1< br>,a
2
,a
3
,a
4
成等差数列时，有
a< br>0
?4a
1
?6a
2
?4a
3
?a
4
?0
，
02nn
由此归纳：当
a
0
,a
1
,a
2
??a
n
成等差数列时有
c
n

a
0
?c
1
n
a
1
?c
n
a
2
???(?1)c
n
a
n
如果
a
0
,a
1
,a
2
,?,a
n
成等比数列，类比上述方 法归纳出的等式为 .
1
11．已知f（n＋1）＝f （n）－
4
（n∈N
*
）且f（2）＝2，则f（101）＝______．
12．如果直线l
、
m与平面α、β、γ满足：
l?
?
?< br>?
，
l
?
，
m?
?
,m?
?
，那么必有（ ）
A.
?
?
?
,l?m
B.
?
?
?
,m
?
C.
m
?
,l?m
D.
?

?
,
?
?
?

13．复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是
?5
，则
z
是（ ）
（A）
?5
+2i （B）
?5
-2i （C）
5
+2i （D）
5
-2i
14．x、y∈R，
xy5
，则xy=
??
1?i1?2i1?3i
15．一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表 示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
问：到2006个圆中有 个实心圆。
16．如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行
(n?2)
第2个数
是_________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
17. 设有一个直线回归方程为
y?2?1.5x
,则变量x 增加一个单位时 ( )
A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位
C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位
18．某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资
x
与居民人均消费
y
进行统计调查,
y
与
x
具有相关
^^
?
?0.66x?1.562
(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额 占人均关系,回归方程
y
工资收入的百分比为（ ）
(A) 66% (B) 72.3% (C) 67.3% (D) 83%
19．有下列关系：
(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的关系；(4) 森林中
的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的关系；
(6) 乌鸦叫,没好兆； 其中，具有相关关系的是______________

20．右图给出的是计算

开始
s : = 0
i : = 1
1111
?????
的值的一个流程图，其中判断
24620
框内应填入的条件是（ ）
（A）
i?10
（B）
i?10
（C）
i?20
（D）
i?20

21．画一个程序框图，输入一个整数a，判断a是奇数还是偶数.



否
s:?s?
1

2i
i : = i+1
是
输出s
结束

22．已知f(z)=|1+< br>z
|－
z
，且f(－
z
)=10+3i，求复数
z< br>.









23．设z
1
=1+2ai，z
2
=a-i（a
?
R），已知A={z||z-z
1
|≤1}，B={z||z-z
2
|≤2} ，A∩B=φ，求a的取值范围











24．如图，在正方体
ABCD?A
1< br>B
1
C
1
D
1
中，
M
为
C C
1
中点，
D
1
A
1
D
A
O< br>C
1
B
1
M
C
B
AC
∩
B D
于
O
。求证：
A
1
O
⊥平面
MBD
。

25．如图
P
是
?ABC
所在平面外一点，
PA ?PB,CB?
平面
PAB
，
M
是
PC
的中点，< br>N
是
AB
上的点，
AN?3NB
。求证：
MN?AB
。



C
M
P





B
N
A





高二数学练习题参考答案：
题
答
题
答
题
答
1
C
9
B
15
61
2
A
3
C
4 5
A
11
n
(?1)
n
C
n
n
6 7 8
??
1
?
n
?
S
n
?12
?
1 ?
??
?

?
?
2
?
?
?
?
10
10

7
12
A
1
n
?
3n?1
?

2
13
B
19
tn
2

14
5
20
A < br>a
0
C
n
0
?a
?c
1
n
1
?a
2
C
n
2
???a?1.

?
91

4
16 17
C
18
D
n
2
?n?2

2
（1）（3）（4）
开始
输入a
N
21、程序框图如右。
22、解：f(
z
)=|1+z|－
z
f(－z)=|1-z|+
z

设z=a+bi (a、b∈R) 由f(－z)＝10＋3i得
|1－(a+bi)|+a－bi=10+3i
a被2整除？
Y
a是偶数 a是奇数

?
?
a?5
?< br>?
1?a
?
2
?b
2
?a?10
即
?
，解方程组得
?
，
b??3
?
?b?3
?
?
所以复数z=5－3i
23、解：∵A表示以z
1
为圆心，1为半径的圆的内部（含边界）
B表示以z
2
为圆心，2为半径的圆的内部（含边界）
∵A
?
B=φ ∴|z
1
z
2
|＞3，∴|z1
z
2
|
2
＞9 ，即(1-a)
2
+(2a+1)
2
＞9，即 a>1 或 a<-
7
。
5
24、证明：连结AB，A
1
D，在正方 形中，A
1
B=A
1
D，O是BD中点，∴A
1
O⊥BD；
连结OM，A
1
M，A
1
C
1
，设AB=a，则A A
1
=a，MC=
∴A
1
O
2
=A
1A
2
+AO
2
=a
2
+
2
1
a=MC
1
，OA=OC=a，AC=
2
a，
2
2
1
2
3
2
319
a=a，OM
2
=OC
2
+MC
2
=a
2
，A
1
M
2
= A
1
C
1
2
+MC
1
2
=2a
2
+a
2
=a
2
,
22444
∴A
1M
2
=A
1
O
2
+OM
2
，∴A1
O⊥OM，∴AO
1
⊥平面MBD。
25、证明：取
PB< br>的中点
Q
，连结
MQ,NQ
，∵
M
是
PC< br>的中点，∴
MQBC
，∵
CB?
平面
PAB
，
∴
MQ?
平面
PAB
，∴
MQ
⊥
AB
， 取
AB
的中点
D
，连结
QD
，则
QD
∥< br>PA
，∵
PA?PB,
∴
QD
=
QB
，又< br>AN?3NB
，∴
BN?ND
，∴
QN?AB
，∴
A B
⊥平面
QMN
，∴
MN?AB
。