初高中数学衔接教学调查问卷-廊坊高中数学教学进度表
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高一数学下册练习题七(数学)
诱导公式、两角和与差的余弦、正弦
一.填空题:
1.已知
cos(?
?
)
=
?
6
3
5
?
,则
cos(?
?
)
=
.
3
6
1
,
sin(
?
?
?
)
=1,则
sin(2
?
?
?
)
=
.
3
n
?
3.设
f(n)
=
sin(?
?
)
,则
f(n)?f(n?4)
+
f(n?2)?f(n?6)<
br>= .
4
?
?
?
2
4
.已知
f(x)
=
x
+
ax
+
bcosx
,且
f()
=,则
f(?)
= .
12
12
4
1
5.已知
sin
?
+
cos
?<
br>=,
?
是第二象限角,则
tan
?
=
.
5
2.已知
sin
?
=
6.若实数
x
满足
log
2
x
+
cos
?
=2,则|
x
-8|+|
x
-2|= .
7.若
tan
?
+
cot
?
=-2,则
sin
?
+
cos
?
= .
1?2sin
?
cos
?
= .
sin
2
?
?cos
2
?
sin
?
1?sin
?
9.化简:-= .
tan?
?tan
?
sin
?
cos
?
1
?
?
10.已知
sin
?
?cos
?
=,且<
?<,则
cos
?
-
sin
?
=
.
8
42
1
11.已知
?
、
?
均为锐角
,
tan
?
=4
3
,
cos
?
=,则cos(
?
?
?
)
= .
2
35
12.已知锐角
?
、
?
满足
cos
?
=,
cos(
?
?
?
)
=-,则
cos<
br>?
= .
513
8.已知
tan
?
=3,则
二.选择题:
13.
sin(
?
?
?
)
-
cos(
?<
br>?
?
)cos(?
?
)
+1的值是( )
(A)1; (B)2
sin
?
; (C)0; (D)2.
14
.若2
k
?
-
2
2
??
≤
?
≤2
k
?
+
(
k
∈Z
)
,化简
1?2
sin
?
cos
?
+
1?2sin
?
cos
?
,
44
所得结果是( )
(A)2
sin
?
; (B)-2
sin
?
;
(C)2
cos
?
; (D)-2
cos
?
.
1
5.若
sin
?
、
cos
?
是方程3
x
+
6
mx
+2
m
+1=0的两根,则实数
m
的值为(
)
(A)-
2
15151
; (B); (C)-或; (D).
26262
16.若
cos2xcos3x
=
sin2xsin3x
,则
x
的一个值是( )
(A)36; (B)45; (C)18;
(D)30.
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????
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三.解答题:
17.已知
sin
(3
?
?
?
)
=
2sin(2
?
?
?
)
,
3cos(?
?
)
=-
2cos(
?
?
?
)
,且0<
?
<
?
,
0
<
?
<
?
,求
sin
?
、
sin
?
.
解:
18.化简:
4
22
13
?
22
?
(1)
mcos
+3
ntan
-
366
n
2
17
?
3
2cos
24
22
?
2
?
2
??
(2)
asin
810
+
btan765
+
(a?b)cot1125
-2
abcos720
.
解:
19.已知0<
?
<
的值.
解:
20.如果方程
x
-4
xcos2
?
+2=0的一个根和2
x
+4
xsin2
?
-1=0的一
个根互为倒数,
求
?
(
0<
?
<
?
).
解:
22
-
msin
1
3
22
?
;
3
?
?
33
?
5
??
,<
?
<,
且
c
求
s
os(?
?
)
=,
sin(?<
br>?
)
=,
ni(
?
?
?
)
4454
13
44
高一数学练习七
一.填空题:
——诱导公式、两角和与差的余弦、正弦
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33
5
?
,则
cos(
.
?
?
)
= -
33
66
11
2
.已知
sin
?
=,
sin(
?
?
?
)<
br>=1,则
sin(2
?
?
?
)
=
.
33
n
?
3.设
f(n)
=
sin(?
?
)
,则
f(n)?f(n?4)
+
f(n?2)?f(n?6)
= -1 .
4
1.已知
cos(?
?
)
=
?
?
?
?
,则
f(?)
=
.
121212
4
14
5.已知
sin
?
+cos
?
=,
?
是第二象限角,则
tan
?
=
- .
53
4.已知
f(x)
=
x
+
ax
+
bcosx
,且
f(
2
?
)
=6.若实数
x
满足
log
2
x
+
cos
?
=2,则|
x
-8|+|
x
-2|= 6
.
7.若
tan
?
+
cot
?
=-2,则
sin
?
+
cos
?
= 0
.
1?2sin
?
cos
?
= 2
.
22
sin
?
?cos
?
sin
?
1
?sin
?
9.化简:-= 0 .
tan
?
?tan
?
sin
?
cos
?
3
1<
br>??
10.已知
sin
?
?cos
?
=,且<
?
<,则
cos
?
-
sin
?
= -
.
2
8
42
111
11.已知
?
、
?<
br>均为锐角,
tan
?
=4
3
,
cos
?=,则
cos(
?
?
?
)
= - . <
br>214
35
33
12.已知锐角
?
、
?
满足
cos
?
=,
cos(
.
?
?
?
)
=-,则
cos
?
= <
br>513
65
8.已知
tan
?
=3,则
二.选择题:
13.
sin(
?
?
?
)
-
cos(?
?
?
)cos(?
?
)
+1的值是( D
)
(A)1; (B)2
sin
?
; (C)0; (D)2.
14.若2
k
?
-
2
2
??
≤
?
≤2
k
?
+
(
k
∈Z
)
,化简
1
?2sin
?
cos
?
+
1?2sin
?
cos<
br>?
,
44
2
所得结果是( C )
(A)2
sin
?
; (B)-2
sin
?
;
(C)2
cos
?
; (D)-2
cos
?
.
1
5.若
sin
?
、
cos
?
是方程3
x
+
6
mx
+2
m
+1=0的两根,则实数
m
的值为( A
)
15151
; (B); (C)-或; (D).
26262
16.
若
cos2xcos3x
=
sin2xsin3x
,则
x
的
一个值是( C )
(A)-
(A)36; (B)45; (C)18;
(D)30.
三.解答题:
17.已知
sin(3
?
?
?
)
=
2sin(2
?
?
?
)
,
3cos(?
?
)
=-
2cos(
?
?
?
)
,且0<
?
<
?
,
0<
?
<
?
,求
sin
?
、
sin
?
.
解:
sin
?
=
18.化简:
????
2
1
,
sin
?
=.
2
2
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4
22
13
?
2
2
?
(1)
mcos
+3
ntan
-
366
n
2
17
?
3
2cos
2
4
22
?
2
?
2
??
(2)
asin810
+
btan765
+
(a?b)cot1125
-2
abcos720
.
3
2
解:(1)原式=
m
;
4
(2)原式=2
a
-2
ab
.
19.已知0<
?
<
的值.
2
-
msin
1
3
22
?
;
3
?
?
33
?
5
??
,<
?
<,且
c
求
s
os(?
?
)
=,
sin(??
)
=,
ni(
?
?
?
)
44541
3
44
?
4
??
<-
?
<0,∴
sin(
?
?
)
=-;
45
24
3
?
3
?
3
?
12
∵<+
?
<
?
,∴
c
os(?
?
)
=-.
44413
3
?
?
?
∵
(?
?
)
-
(?
?
)
=?
+
?
+,
44
2
?
3
??
56
∴
sin(
?
?
?
)
=-
cos(
?
?
?
?
)
=-
cos[(?
?
)?(?
?
)]
=.
244
65
22
20.如果方程x
-4
xcos2
?
+2=0的一个根和2
x
+4xsin2
?
-1=0的一个根互为倒数,
求
?
(
0<
?
<
?
)
.
解:∵-
解:设
x
-4
xcos2
?
+2=0的一个根为
a
,则
a
-
4
acos2
?
+2=0 ①
2
2
1sin2
?
2
a
+4-1=0,得:-4
asin2
?
-2=0 ②
2
a
a<
br>1
2
两式相加得:
a
=2
(sin2
?
?c
os2
?
)
,代入得:
tan2
?
=,
3
2
tan2
?
=
3
?5
?
7
?
11
?
,∴
?
=,,,.
3
12121212
3eud教育网 http:
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