高一数学必修1函数及其表示练习题

高一数学必修1 函数及其表示练习题


1、判断下列对应
f:A?B
是否是从集合Ａ到集合Ｂ的函数：
（１）
A?R,B?x?Rx?0,f:x?x,f:A?B;

（２）
A?N,B?N
*
,f:x?x?1,f:A?B.

（３）
A?x?Rx?0,B?R,f:x?x
2
,f:A?B.

??
??
?
?
x?3,x?10,
其中x?N,则f
?
8
?
?
2、已知函数
f
?
x
?< br>?
?
?
f
?
?
f
?
x?5
?
?
?
,x?10,
?
Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６
（ ）
Ｄ．７
?
x
2
,x?0,
?
3、已知，则
f
?
x
?
?
?
?
,x?0 ,那么ff
?
?
f
?
?3
?
?
?
的值等于
?
0,x?0.
?
??
（ ）
Ａ．０ Ｂ．
?
Ｃ．
x

2
Ｄ．９
（ ） 4、已知函数
f
?
x
?
?
Ａ．
AUB?B

1?x
的定义域为Ａ，函数
y?f
?
的定义域为Ｂ，则
f
?
x
?
?
??
1?x
Ｂ．
A豣B

53
Ｃ．
A?B
Ｄ．
AIB?B

（ ） 5、已知函数
f
?
x
?
?x?ax?bx?8,且f?
?2
?
?10,那么f
?
2
?
等于

Ａ．
-18
Ｂ．６ Ｃ．
-10
Ｄ．１０
6、若
y?f
?
x
?
的定义域是
?
0,2
?
，则函数
f
?
x?1
?
?f
?
2x? 1
?
的定义域是 （ ）
Ａ．
?
?1,1
?
Ｂ．
?
,1
?

?
1
?
?
2
?
Ｃ．
?
,
?

22
?
13
?
??
Ｄ．
?
0,
?

2
?
1
?
??< br>7、函数
y?x?x?1
的值域为_____________________.

8、已知
f
?
x
?
是一次函数，且满足
3f
?
x?1
?
?2f
?
x?1
?
?2x ?17,
求
f
?
x
?
．

9、设函数< br>f
?
x
?
的定义域为Ｒ，且对
x,y?R,
恒有f
?
xy
?
?f
?
x
?
?f
?
y
?
,
若
f
?
8
?
?3,则f
（ ）
?
2
?
?

Ａ．
?
1

2
Ｂ．１ Ｃ．
1

2
Ｄ．
1

4
10．对于 定义在Ｒ上的函数
f
?
x
?
，如果存在实数
x
0< br>,
使
f
?
x
0
?
?x
0
,
那么
x
0
叫做函数
f
?
x
?
的一 个不动
点．已知函数
f
?
x
?
?x
2
?2 ax?1
不存在不动点，那么a的取值范围的 （ ）
Ａ．
?
?
13
?
,
?

2
?
2
?
Ｂ．
?
?
?
31
?
,
?

22
??
Ｃ．
?
?1,1
?
Ｄ．
?
??,?1
?
U
?
1,??
?
< br>11．在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分，超过20克重而不超过40克重付邮资16 0分，
将每封信的应付邮资(分)表示为信重
x
?
0?x?40
?< br>克的函数，其表达式为
f
?
x
?
＝________
12．函数
f
?
x
?
?3ax?1?2a
在
?< br>?1,1
?
存在
x
0
，使
f
?
x< br>0
?
?0
，则a的取值范围是（ ）
Ａ．
?
?1,
?

?
?
1
?
5
?
Ｂ．
?
,??
?

?
1
?
5
?< br>?
Ｃ．
?
??,?1
?
U
?
,??
?

?
1
?
5
?
?
Ｄ．
?
??,?1
?

13．在交通拥挤及事故多发地段，为了确保 交通安全，规定在此地段内，车距d是车速v（公里／小时）
的平方与车身长s（米）的积的正比例函数 ，且最小车距不得小于车身长的一半．现假定车速为50公里／小时
时，车距恰好等于车身上，试写出d 关于v的函数关系式（其中s为常数）．

参考答案