高一对数运算练习题 菁优网2017.10.9

高一对数运算练习题
一．选择题（共17小题）

1．若 a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值（ ）

A．等于1 B．等于lg2 C．等于0 D．不是常数

2．已知l og
7
[log
3
（log
2
x
）]=0，那么x
A． B． C． D．

等于（ ）

3．下列各式：

①（log
2
3）
2
=2log
2
3；

②log
2
3
2
=2log
2
3；
③log
2
6+log
2
3=log
2
18；

④log
2
6﹣log
2
3=log
2
3．

其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．设lg2=a，lg3=b，则log
5
12等于（ ）

A． B． C． D．

5．已知a=，b=，c=，则（ ）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b

6．计算 log
3
A．6 B．8
+lg25+lg4+7
C． D．

+（﹣9.8）
0
值为（ ）

7．已知log
32=a，3
b
=5，则log
3
由a、b表示为（ ）

A．（a+b+1） B．（a+b）+1 C．（a+b+1） D．a+b+1

8．已知，则（ ）

A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b

9．已知x，y为正实数，则下列各关系式正确的是（ ）
A．2
lgx
+
lgy
=2
lgx
+2
lgy

C．2
lgx?lgy
=2
lgx
+2
lgy
< br>B．2
lg
（
x
+
y
）
=2
lgx
?2
lgy

D．2
lg
（
xy
）
=2
lgx
?2
lgy

1

10．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ）

A．log
a
b?log
c
b=log
c
a B．log
a
b?log
c
a=log
c
b

C．log
a
bc=log
a
b?log
a
c D ．log
a
（b+c）=log
a
b+log
a
c

11．设a=log
5
4，b=（log
5
3）
2
，c=log
4
5，则（ ）

A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c

12．设log
3
4?log
4
8?log
8
m=log
4
16，那么m等于（ ）

A． B．9 C．18 D．27

13．（log
2
9）?（log
3
4）=（ ）

A． B． C．2 D．4

=（ ）

14．已知log5
[log
3
（log
2
x）]=0，那么x
A． B． C． D．

15．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3
361
，而可观测宇宙中
普通物质的原子总数N约为10
80
，则下列各数中与最接 近的是（ ）

（参考数据：lg3≈0.48）

A．10
33
B．10
53
C．10
73
D．10
93

16．若xlog
2
3=1，则3
x
+9
x
的值为（ ）

A．3 B．6 C．2 D．

17．若log
2
x=log
3
y=log
5
z＞0，则 （ ）

A．
C．


二．填空题（共7小题）

18．
19．已知2
a
=5
b
=
= ．

，则+= ．

B．
D．

< br>20．已知log
2
7=a，log
3
2=b，用a，b表示log< br>28
63= ．

21．已知2
a
=5
b
=m，且+=1，则m= ．

2

22．已知函数f（x）=lgx，若f（ab ）=1，则f（a
2
）+f（b
2
）= ．

23 ．计算：log
4
27×log
5
8×log
3
25= ．

24．计算：（log
4
3+log
8
3）（log< br>3
2+log
9
4）= ．



三．解答题（共2小题）

25．（1）求值；2log
3
2﹣lo g
3
（2）设f（x）=









26．求下列各式的值

（1）（0.25）
﹣
1
+（）﹣（）
﹣
0.75
+lg25+lg4+7
．

．

+log
3
8﹣3

，求f（x）+f（1﹣x）的值．

（2）（log
4
3+log
8
3）（log
3
2+log
9
2）﹣log


3

2017年10月09日****@丑的想撞墙的高中数学组卷

参考答案



一．选择题（共17小题）

1．C；2．D；3．B；4．C ；5．D；6．D；7．A；8．B；9．D；10．B；11．D；
12．B；13．D；14．C； 15．D；16．B；17．B；



二．填空题（共7小题）

18．﹣4；19．2；20．；21．10；22．2；23．9；24．；



三．解答题（共2小题）

25．；26．；



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