关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学 必修二 第三章 3.2 3.2.3课后习题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-19 15:34
tags:高中数学必修二课后习题答案

高中数学函数的换元法题目-高中数学趣味性题目

2020年9月19日发(作者:宗楚客)



第三章 3.2 3.2.3
基础巩固
一、选择题
1.直线x-y+3=0的倾斜角是( )
A.30°
C.60°
[答案] B
[解析] 由x-y+3=0,得y=x+3.
其斜率为1,倾斜角为45°.
2.直线3x-2y-4=0在x轴、y轴上的截距分别是( )
31
A.,-
42
3
C.,-2
4
[答案] D
xy
[解析] 将3x-2y-4=0化成截距式为+=1 ,故该直线在x轴、y轴上的截距分
4
-2
3
4
别是,-2. 3
3.若直线l
1
:2x+(m+1)y+4=0与直线l
2
: mx+3y-2=0平行,则m的值为( )
A.2
C.2或-3
[答案] C
1
[解析] 若m=-1,则l
1
的斜率不存在,l
2
的斜率为,此时l
1
与l
2
不平行;若m≠-1,
3
2m2m
则l
1
的斜率为k
1
=-,l
2的斜率为k
2
=-.因为l
1
∥l
2
,所以k
1
=k
2
,即-=-,
33
m+1m+1
解得m=2或-3 .经检验均符合题意.
4.若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直,则a的值为( )
A.1
2
C.-
3
[答案] D
1
B.-
3
D.-2
B.-3
D.-2或-3
11
B.,
32
4
D.,-2
3
B.45°
D.90



a
[解析] 由题意,得(-)×(-1)=-1,a=-2.
2
5.(2013·广东改编)直线l垂直 于直线y=x+1,且l在y轴上的截距为2,则直线l的
方程是( )
A.x+y-2=0
C.x+y-1=0
[答案] A
[分析] 所求直线l与直线y=x+1垂直,可以直接设直线l的方程为y=-x+b,根据
l在y轴上截距为2 ,确定直线截距式方程,再化为直线方程的一般式.也可以设与y=x
+1垂直的直线系方程进行求解.
[解析] 方法1:因为直线l与直线y=x+1垂直,所以设直线l的方程为y=-x+b,
又l在y轴上截距为2,所以所求直线l的方程为y=-x+2,即x+y-2=0.
方法2:将直线 y=x+1化为一般式x-y+1=0,因为直线l垂直于直线y=x+1,可
以设直线l的方程为x+ y+c=0,令x=0,得y=-c,又直线l在y轴上截距为2,所以
-c=2,即c=-2,所以直 线l的方程为x+y-2=0.
6.直线l
1
ax-y+b=0,l
2
bx+y-a=0(ab≠0)的图形只可能是下图中的
( )
B.x+y+1=0
D.x+y+2=0


[答案] B
[解析] l
1
:y=ax+b,l
2
:y=-bx+a,在A选项中,由l
1
的图 形知a>0,b<0,判知
l
2
的图形不符合.在B选项中,由l
1
的图形知a>0,b<0,判知l
2
的图形符合,在C选项中,
由l
1
知a<0,b>0,∴-b<0,排除C;在D选项中,由l
1
知a<0,b<0,由l2
知a>0,排除D.所
以应选B.
二、填空题
7.已知直线l的倾斜角为60°,在y轴上的截距为-4,则直线l的点斜式方程为



___________________;
截距式方程为___________________;
斜截式方程为___________________;
一般式方程为___________________.
[答案] y+4=3(x-0)
x
43
3

y
=1 y=3x-4
-4
3x-y-4=0
8.(2015·湖南改编)
在平面直角坐标系x Oy中,若直线l
1
:x-2y-1=0和直线:2x-ay-a=0平行,则常
数a 的值为_________.
[答案] 4
[分析] 利用直线一般式方程判断直线平行的方法求参数,注意讨论系数.
[解析] 当a=0时,l
2
:x=0,显然与l
1
不平行.
?
?< br>1×?-a?-?-2?×2=0
当a≠0时,由
?
,解得a=4.
?
?-2?×?-a?-?-1?×?-a?≠0
?
三、解答题
9.求与直线3x-4y+7=0平行,且在两坐标轴上截距之和为1的直线l的方程.
[解析] 解法1:由题意知:可设l的方程为3x-4y+m=0,
mm
则l在x轴、y轴上的截距分别为-,.
34
mm
由-+=1知,m=-12.
34
∴直线l的方程为:3x-4y-12=0.
xy
解法2:设直线方程为+=1,
ab

?
?
?
a+b=1,
?
a=4
由题意得
?
b3
解得
?
.
?
?
?
b=-3
?

a

4
.


xy
∴直线l的方程为:+=1.
4
-3
即3x-4y-12=0.
10.设直线l的方程为(m
2
-2m-3)x+(2m
2
+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定
实数m的值.
(1)l在x轴上的截距为-3;



(2)斜率为1.
[解析] (1)令y=0,依题意得
?
?
?
2m-6
=-3
?
?
m-2m-3
2
m
2
-2m-3≠0 ①



由①得m≠3且m≠-1;
5
由②得3m
2
-4m-15=0,解得m=3或m=-.
3
5
综上所述,m=-
3
?
?
(2)由题意得
?
-?m-2m-3?
=1
?
2m+m-1
?
2
2
2m
2
+m-1≠ 0 ③



1
由③得m≠-1且m≠,
2
44
解④得m=-1或, ∴m=.
33
能力提升
一、选择题
4
1.直线的斜率为-,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为( )
3
A.3x+4y+7=0
C.3x-4y+7=0
[答案] B
4
[解析] 由k=-否定A、C,4x+3y-24=0过第一象限,否定D,故选B.
3
2.如果AC>0且BC>0,那么直线Ax+By+C=0不通过( )
A.第一象限
C.第三象限
[答案] B
AC
[解析] 将Ax+By+C=0化成斜截式,得y=-x-.因为AC>0且BC>0,所以AB
BB
A C
>0,-<0,-<0,所以直线不通过第二象限.
BB
B.第二象限
D.第四象限
B.4x+3y+7=0
D.4x+3y-24=0



3.若原点在直线l上的射影是点(-2,1),则直线l的方程是( )
A.x+2y=0
C.2x-y+5=0
[答案] C
4.两直线mx+y-n=0与x+my+1=0互相平行的条件是( )
A.m=1
?
?
m=1
C.
?

?
?
n≠-1
B.x+2y-4=0
D.2x+y+3=0
B.m=±1

??
?
m=1,
?
m=-1,< br>?
D.或
?

??
?
n≠-1,
?
n≠1

[答案] D
m1
[解析] 根据两直线平行可得=,所以m=±1,又两直线不可重合,所以m=1时,< br>1m
n≠-1;m=-1时,n≠1.
二、填空题
5.若直线(a+2)x +(a
2
-2a-3)y-2a=0在x轴上的截距为3,则实数a的值为_________ .
[答案] -6
[解析] 把x=3,y=0代入方程(a+2)x+(a
2< br>-2a-3)y-2a=0中得3(a+2)-2a=0,a
=-6.
6.已知直线a x+4y-2=0和2x-5y+b=0垂直且都过点A(1,m),则a=_________,
b= _________,m=_________.
[答案] 10 -12 -2
三、解答题
7.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的值范围.
[解析] (1)当直线过原点时,该直线 在x轴和y轴上的截距为零,所以2-a=0,所以
a=2,方程为3x+y=0;
a-2
当直线不过原点时,a≠2,由=a-2,得a=0,方程为x+y+2=0,
a+1
故所求的方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)将l的方程化为y= -(a+1)x+a-2,欲使l不经过第二象限,当且仅当-(a+1)≥0
且a-2≤0,解得a≤ -1,故所求a的取值范围为a≤-1.



8.(201 5·哈尔滨高一检测)求平行于直线2x-y+3=0,且与两坐标轴围成的直角三角
形面积为9的直线 方程.
c1
[解析] 设所求的直线方程为2x-y+c=0,令y=0,x=-,令x=0 ,y=c,所以|(-
22
c
)·c|=9,c=±6,故所求直线方程为2x-y± 6=0.
2



高中数学巧解大全-高中数学2-3测试题含答案


高中数学选修2 1知识点-高中数学必修1-1教材


高中数学选修内容难吗?-高中数学十字相乘试题


初高中数学区别-四川南充高中数学


高中数学析题比赛-高中数学选修2_2的数学公式


高中数学考满分难不难-浅谈高中数学核心素养数据处理


国内高中数学竞赛真题库 数学竞赛之窗-北师大高中数学必修4 p56


如何把高中数学连成整体-高中数学振幅怎么看



本文更新与2020-09-19 15:34,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/404482.html

高中数学 必修二 第三章 3.2 3.2.3课后习题的相关文章