数学必修二全套知识点+习题答案解析

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必修二知识点+习题及答案解析
第一章 空间几何体
1.1柱、锥、台、球的结构特征









（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相 邻两个四边形的公共
边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点 字母，如五棱柱
ABCDE?ABCDE
或用对角线的端点字母，如五棱柱
'''''



AD
'

几何特征：两底面是对应边平行的 全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且
相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形 。
（2）棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何
体
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
P?ABCDE

几何特征：侧面、对角面都 是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到
截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
可编辑
'''''

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表示：用各顶点字母，如五棱台
P?ABCDE

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几
何体 < br>几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图
是一个 矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何
体
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
1.2空间几何体的三视图和直观图
'''''
1 三视图：
正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下
2 画三视图的原则：
长对齐、高对齐、宽相等
3直观图：斜二测画法
4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；
（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；
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（3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

1.3 空间几何体的表面积与体积
（一 ）空间几何体的表面积
1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
2 圆柱的表面积
S

?

2

?

rl

?

?

2r

2
3 圆锥的表面积
S?
?
rl?
?
r

4 圆台的表面 积
S?
?
rl?
?
r?
?
Rl?
?
R
5 球的表面积
S?4
?
R

（二）空间几何体的体积
1柱体的体积
V?S
底
?h
2锥体的体积
V?
3台体的体积
V?
（
S
上
?

V?
22
2
2
1
S
底
?h
3
1
3
S
上
S
下
?S
下
)? h
4球体的体积
4
3
?
R

3

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第二章 直线与平面的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1
1 平面含义：平面是无限延展的
2 平面的画法及表示
（ 1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成45
0
，且横边画成邻边的2倍长（如图）
（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可 以用表示平面的平行
四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABC D等。
3 三个公理：
（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
D
α
C
符号表示为
A
A∈L
α
B∈L => L α
B

A
·

L

A∈α
B∈α
公理1作用：判断直线是否在平面内
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（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
A B
C
α
·

·

·

符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。
（3）公理3： 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共
直线。
β
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
α
P
L
·

公理3作用：判定两个平面是否相交的依据
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
1 空间的两条直线有如下三种关系：

共面直线


相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
a∥b
=>a∥c
c∥b
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强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。
公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。
3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
4 注意点：
① a'与b'所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点
O 一般取在两直线中的一条上；
?
② 两条异面直线所成的角θ∈
2
(0， )；
③ 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；
④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；
⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系：
（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点
（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
（3）直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示
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a α a∩α=A a∥α
2.2.直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
1、 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与
此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示：
a α
b β => a∥α
a∥b
2.2.2 平面与平面平行的判定
1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面
平行。

符号表示：
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a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α
2、判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质
1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平
行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：


a∥α
a β a∥b
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α∩β= b
作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1直线与平面垂直的判定
1、定义
如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记
作L⊥α ，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时,
它们唯一公共点P叫 做垂足。
L

p
α

2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
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注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学
思想。
2.3.2平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α


2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
2.3.3 — 2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图




空间直线、平面的位置关系
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平面（公理1、公理2、公理3、公理4）

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直线与直线的位置关系


第三章 直线与方程
直线与平面的位置关系

平面与平面的位置关系
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上
方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.
2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°. 当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
3、直线的斜率:
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜 率,斜率常用小写字母k表示,
也就是 k = tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式:
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给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式: k=y2-y1x2-x1
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它 们的斜率相等；反之，如果它们
的斜率相等，那么它们平行，即
注意: 上面的等价是在两条 直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论
并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L2
2、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之 ，如果它们
的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即
3.2.1 直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线
l
经过点
P
0
(
x
0
,
y
0
)
，且斜率为
k

y?y
0
?k(x?x
0
)

2、、直线的斜截式 方程：已知直线
l
的斜率为
k
，且与
y
轴的交点为
(0,b)

3.2.2 直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：已知两点
y-y1y-y2=x-x1x-x2
2、直线的 截距式方程：已知直线
l
与
x
轴的交点为A
(a,0)
，与
y
轴的交点为B
(0,b)
，
其中
a?0,b?0

3.2.3 直线的一般式方程
1、直线的一般式方程：关于
x,y
的二 元一次方程
Ax?
2、各种直线方程之间的互化。
可编辑
y?kx?b

其中
(x
1
?x
2
,y< br>1
?y
2
)

P
1
(
x1
,
x
2
),
P
2
(
x
2< br>,
y
2
)
By?C?0
（A，B不同时为0）

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3.3直线的交点坐标与距离公式


3.3.1两直线的交点坐标
1、给出例题：两直线交点坐标
PP
12
?
?
x
2
?x
2
?
?
?
y
2
?y
1?
22
L1 ：3x+4y-2=0 L1：2x+y +2=0
解：解方程组
?
?
3x?4y?2?0

?
2x?2y?2?0
得 x=-2，y=2
所以L1与L2的交点坐标为M（-2，2）
3.3.2 两点间距离
两点间的距离公式
3.3.3 点到直线的距离公式
1．点到直线距离公式： < br>点
P
(
x
0
,
y
0
)
到直 线
l:Ax?By?C?0
的距离为：
d?
Ax
0
?By< br>0
?C
A?B
公式：
22

2、两平行线间的距离
已知两条平行线直线
l
1
和
l
2
的一般式方程为< br>l
1
：
Ax?By?C
1
?0
，

可编辑

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l
2
Ax?By?C
2
?0
，则
l
1
与< br>l
2
的距离为
d?
C
1
?C
2
A? B
22

第四章 圆与方程
4.1.1 圆的标准方程
1、圆的标准方程：
(x?a)?(y?b)?r

222
圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程
2、点
M(x
0
,y
0
)
与圆
(x?a)?(y?b)?r
的关系的判断方 法：
（1）
(x
0
?a)
2
?(y
0
? b)
2
>
r
，点在圆外 （2）
(x
0
?a)< br>2
?(y
0
?b)
2
=
r
，点在圆上 （3）
(x
0
?a)
2
?(y
0
?b)
2
<
r
，点在圆内
4.1.2 圆的一般方程
1、圆的一般方程：
x?y?Dx?Ey?F?
0

22
2
22
222
2、圆的一般方程的特点：
(1)①x2和y2的系数相同，不等于0． ②没有xy这样的二次项．
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的
方程就确定了．
(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的
标准方程 则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
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4.2.1 圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
设直线
l
：
ax?by?c?0
，圆
C
：
x2
?y
2
?Dx?Ey?F?
0
，圆的半径为
r
，圆心
(?
DE
,?)
到直线的距离为
d
，则判别直线与 圆的位置关系的依据有以下几点：
22
（1）当
d?r
时，直线
l
与圆
C
相离；（2）当
d?r
时，直线
l
与圆C
相切；
（3）当
d?r
时，直线
l
与圆
C
相交；
4.2.2 圆与圆的位置关系
两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为
l
，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1 ）当
l?r
1
?r
2
时，圆
C
1
与圆C
2
相离；（2）当
l?r
1
?r
2
时，圆< br>C
1
与圆
C
2
外切；
（3）当
|
r
1
?
r
2
|?
l?r
1
?r
2
时，圆
C
1
与圆
C
2
相交；
（4）当< br>l?
|
r
1
?r
2
|
时，圆
C1
与圆
C
2
内切；（5）当
l?|r
1
?r< br>2
|
时，圆
C
1
与圆
C
2
内含；
4.2.3 直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几
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何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
R
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
O
P
M
Q
M'
y
4.3.1空间直角坐标系 x
1、点M对应着唯一确定的有序实数组
(x,y,z)
，
x
、
y
、
z
分别是P、Q、R在
x
、
y
、z
轴上的坐标
2、有序实数组
(x,y,z)
，对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间 中任意点M的坐标都可以用有序实数组
(x,y,z)
来表示，该数组叫做点M在此空
间直角坐标系中的坐标，记M
(x,y,z)
，
x
叫做点M的横坐标，
y
叫做点M的纵坐标，
z
叫做点M的竖坐标。
z
4.3.2空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点
P
1(
x
1
,
y
1
,
z
1
)到点
P
2
(x
2
,y
2
,z
2
)
之间的距离公式
O
P
1
P
2
P
1< br>P
2
?(x
1
?x
2
)?(y
1
? y
2
)?(z
1
?z
2
)

222
N
1
x
M
1
M
M
2
H
N
2
y
N





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练习及答案解析

1、下列说法正确的是（ ）
A. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥
B. 有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥
D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱
【答案】D
【解析】选项A,棱锥的定义是如果一个 多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公
共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥,即其余各面 的三角形必须有公共的顶点,选项
错误;选项B,棱台是由棱锥被平行于地面的平面所截而得, 而有两 个面平行且相似，其余
各面都是梯形的多面体也有可能不是棱台,如图所示,选项错误;选项C,棱锥的 各个侧面
都是等边三角形，顶角都是60度,
360?
?6
,即这个棱锥不 可能为六棱锥,选项错误;选
60?
项D, 若棱柱有两个相邻侧面是矩形，则侧棱与底面两条 相交的两边垂直，则侧棱与底
面垂直，此时棱柱一定是直棱柱，选项正确;故选D.

2、在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1中，O、O
1
分别为底面ABCD和A
1
B
1
C
1
D
1
的中心，以
OO
1
所在直线为轴旋转线段BC1
形成的几何体的正视图为（ ）
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A.
【答案】C
B. C. D.
【解析】设正方体边为
a
，则旋转所得几何体是杠铃状几何体，其上下表面半径为
2
1
a
，中心半径为
a
，其余部分半径圆滑变化，故选C
2
2

3、已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原
△ ABC的面积为( )
A. a
2
B. a
2
C. a
2
D. a
2

【答案】D
【解析 】斜二测画法中原图面积与直观图面积之比为1∶，则易知S＝(a)
2
，∴S
＝a< br>2.


4、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视
图为 ( )
A. B. C.
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D.

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【答案】
C【解析】俯视图是从正视图的方向从上方向下看看几何体的投影，看到一个正方体 的
底面，上底面的对角线和和体对角线在下面的投影是下底面的对角线，从左上到右下，
故选C ．

5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何
体如图所示，则它的正视图应为（ ）
ABC
D

【答案】A

6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（ ）
A.
3366
B. C. D.
48816

【答案】D
【解析】正三角形ABC的边长为1，故面积为
3
，而原图和直 观图面积之间的关系
4
，故直观图△A

B

C

的面积为
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7、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（ ）

A.
【答案】A
B. C. D.
【解析】由三视图可得该几何体是一个长方体切去一个角所得的组合体，如图A所示.
8、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C
1
的两个截面截去两个角后所< br>得的几何体，则该几何体的正视图为（ ）

答案B。
【解析】棱
C
1
D
看不到，故为虚线；棱AM可以看到，故为实线；显然正视图为

9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱
可编辑

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平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的
是 （ ）

A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；
B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；
C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；
D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．

【答案】B
【解析】A、该三棱柱主视 图的长度是
故错误；B、设是z轴上一点，且
或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，
，则该三棱柱左视图就是矩形，图
形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是
与 矛盾．故错误；故选B.

，随点得运动发生变化，故错误．D、
10. 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何
体是( )．

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱


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答案：B


11．用一个平面去截一个正方体，截面可能是________．
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形．
解析：

(注：这儿画了其中的特例来说明有这几种图形)
答案：①②③④
12.如图，在 下列四个正方体中，
A
，
B
为正方体的两个顶点，
M
，N
，
Q
为所在棱的中点，
则在这四个正方体中，直接
AB
与平面
MNQ
不平行的是


A
．
B
．
C
．
D
．

答案：
A

13.若空间中四条直线两两不同的直线...,满足
正确的是( )
可编辑
,,,则下列结论一定

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A
.
B
.
C
..既不平行也不垂直
D
..的位置关系不确定
【答案】
D



14.若直线
l
1和
l
2
是异面直线，
l
1
在平面
?
内 ，
l
2
在平面
?
内，
l
是平面
?
与平面
?
的交线，
则下列命题正确的是（ ）
A．
l
至少与
l
1
，
l
2
中的一条相交 B．
l
与
l
1
，
l
2
都相交
C ．
l
至多与
l
1
，
l
2
中的一条相交 D．
l
与
l
1
，
l
2
都不相交
【答案】A


15. 如图，在正方体
ABCD
?A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E< br>、
F
分别为
BC
、
BB
1
的中点，则下列直 线中与
直线
EF
相交的是（ ）

(A)直线
AA
1
(B)直线
A
1
B
1

可编辑

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(C)直线
A
1
D
1
(D)直线
B
1
C
1

【答案】D
【解析】只 有
B
1
C
1
与
EF
在同一平面内，是相交的，其他 A，B，C中直线与
EF
都是异面
直线，故选D．


16 、如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，
那么原 平面图形的面积是__________





【解 析】根据斜二侧画法可知,原图形为直角梯形,其中上底AD=1,高AB=2A′B′=2,下底
为< br>

，∴ .即原平面图形的面积是 ＋2.
17.由四棱柱
AB CD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
截去三棱锥
C
1
-
B
1
CD
1
后得到 的几何体如图所示,四边形
ABCD
为正方形,
O
为
AC
与
BD
的交点,
E
为
AD
的中点,
A
1< br>E
?
平面
ABCD
,
（Ⅰ）证明：
AO
1
∥平面
B
1
CD
1
;
可编辑

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（Ⅱ）设
M
是
OD
的中点,证明：平面
A
1
EM< br>?
平面
B
1
CD
1
.

所以
AO
11
OC,AO
11
?OC
,因此四边形AOCO
11
为平行四边形,
O
1
C
,又
O
1
C?
面
B
1
CD
1
,
AO?< br>平面
B
1
CD
1
,
所以
AO
11

平面
B
1
CD
1
所以
AO
1

18. 如图,在三棱锥
A-BCD
中,
AB
⊥
AD
,
BC
⊥
BD
, 平面
ABD
⊥平面
BCD
, 点
E
,
F
(
E
与
A
,
D
不重合)分别在棱
AD
,BD
上,且
EF
⊥
AD
.
求证：（1）EF
∥平面
ABC
；（2）
AD
⊥
AC
.
A
E
B
F
C
(第15
D

可编辑

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所以
AD
⊥平面
ABC
，又因为
AC
?
平 面
ABC
，所以
AD
⊥
AC.


19. 如图，三棱台
DEF?ABC
中，
AB?2DE，G，H
分别为
AC ，BC
的中点.
（I）求证：
BD
平面
FGH
；
（II）若
CF?BC，AB?BC，
求证：平面
BCD?
平面
E GH
.

又
HM?
平面
FGH
，
BD?
平面
FGH
，所以
BD
平面
FGH
.

(II)证明：连接
HE
.因为
G，H
分别为
A C，BC
的中点，所以
GHAB,
由
AB?BC,
得
GH? BC
，又
H
为
BC
的中点，所以
EFHC,EF?HC,< br>因此四边形
EFCH
是平行四
可编辑

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边形，所以
CFHE.

又
CF?BC
，所以
HE?BC
.
又
HE,GH ?
平面
EGH
，
HE?GH?H
，所以
BC?
平面
EGH
，
又
BC?
平面
BCD
，所以平面
BCD?
平面
EGH.





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