最新高一数学必修一必修二基础题目练习(含答案)

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高一期末复习基础题目练习
一．选择题
1．已知集合< br>M?
?
1,2,3
?
,N?
?
2,3,4
?
，则（ ）
A．
M?N
B．
N?M
C．
MN?
?
2,3
?
D．
MN?
?
1,4
?

3
?
2．若?
2，
M
?
1，2，3，4，5
?
，
则M的个 数为
（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．已知
f(x)??3x?2,则f(2x?1)?
（ ）
A．
?3x?2
B．
?6x?1
C．
2x?1
D．
?6x?5

4．函数
f (x)?
3x
0
1?x
?lg(3x?1)
的定义域是（ ）
1
1
1
11
A．
(?,??)
B．
(??,?)
C．
(?,)
D．
(?,0)
3
3
3
33
5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的 是（ ）
x
A．
y??x
B．
y??x?x
C．
y?()
D．
y??
3
(0,1)

1
2
1

x
6．一次函数
y?kx?b(k?0,b?0)
的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．函数
y?3?2x?x
2
(0?x?3)
的最小值为（ ）
A．
?1
B．
0
C．
3
D．
4

3
x
,x ?0
8．已知函数
f(x)?
，则
f[f(
1
)]?
（ ）
2
log
2
x,x?0
A．
?3
B．
3
C．
1
D．
?
1

?
33
9．函数
f(x)?lnx?< br>2
的零点所在的大致区间是（ ）
x
?
1
?
?
e
?
A．
?
1,2
?
B．
?
2,3
?
C．
?
1,
?
D．
?
e,??
?

10．已知
a?log
32
，那么
log
3
8?2log
3
6
用
a
表示是（ ）
A．
5a?2
B．
a?2
C．
3a?(1?a)
D．
3a?a?1

11．当
x?
?
?2,2
?
时，
y?3
?x
?1
的 值域是（ ）
2
2
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A．
?
?,8
?
B．
?
?,8
?
C．
?
,9
?
D．
?
,9
?

999
9
12．当
a?1
时,在同一坐标系中, 函数
y?a
与
y?log
a
的图象是图中的（ ）







13．若函数
f(x)?l og
a
x(0?a?1)
在区间
?
a,2a
?
上的 最大值是最小值的3倍，则
a
的值为（ ）
?x
x
?
8
?
?
?
?
8
?
?
?
?
1
?
?
?
?
1
?
?
?
A．22
11
B． C． D．
42
42
3
2
36
a B．a
2
C．a
2
D．6a
2

244
14．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的 平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）
A．
15．用与球心距离为1的平面去截球 ，所得截面面积为
?
，则球的体积为（ ）
A．
82
328
?

?
B．
?
C．
82
?
D．
3
33
2 2
16．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
2
?
?23
B．
4
?
?23

C．
2
?
?
2323
D．
4
?
?

33
2
2
正(主)视
2
侧(左)视图
17．一个三棱锥的所有棱长都为
2
，四个顶点在同一球面上，则此球
的表面积为（ ）
A．
3
?
B．
4
?
C．
33
?
D．
6
?

18．设
m,n
是不同的直线，
?,
?
,
?
是不同的平面，有以下四个命题：
第10题
俯视图
?

?
?
?
?
?
?
m?
?
?
mn
?
①
?
?
?

?
②
?
?m?
?
③
?
?
?
?
?
④
?
?m
?

?

?
?
m
?
?
m
?
?
n?
?
?
其中，真命题是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
19 ．已知
平面
?
?平面
?
，
??
=l
，在< br>l
上取线段
AB?4,AC,BD
分别在平面
?
和平面
?
内，
且
AC?AB,DB?AB,AC?3,BD?12
，则
C D
的长度为（ ）
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A．
13
B．
151
C．
123
D．
15

20．已知经过两点
?
?2,m
?
和
?
m,4
?
的直线与斜率为
?2
的直线平行，则
m
的值是（ ）
A．
?8
B．
0
C．
2
D．
10

21．若直线
ax?by?11?0
与
3x?4y?2?0
平行，并过直线
2x?3y?8?0
和
x?2y?3?0
的
交点，则
a,b
的值分别为（ ）
A．
?3,?4
B．
3,4
C．
4,3
D．
?4,?3

22. 直线
l
1
:x?my?6?0
与直线
l
2
:
?
m?2
?
x?3y?2m?0
互相平行，则
m
的值为（ ）
A．
1
B．－1 C．3 D．3或－1
2
23．已知直线
l
1
:ax?y?2a?0
,
l
2
:(2a?1)x?ay?a?0
互相垂直,则
a
的值是（ ）
A．
0
B．
1
C．
0
或
1
D．
0
或
?1

24．已知
ab?0,bc?0
，则直线
ax?by?c
通过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
25．直线
kx?y?1?3k
，当
k
变动 时，所有直线都通过定点（ ）
A．
(0,0)
B．
(0,1)
C．
(3,1)
D．
(2,1)

26．已知点
A(2,3),B(?3,?2)
， 若直线
l
过点
P(1,1)
与线段
AB
相交，则直线
l
的斜率
k
的取值范围
是（ ）
A．
k?
33
3
B．
?k?2
C．
k?2或k?

4
4
4
D．
k?2

27．方程
x
2
?y
2
? x?y?m?0
表示一个圆，则
m
的取值范围是（ ）
1
1
1
1
[?,??)
A．
(?,??)
B．
(??,?)
C．
(??,?]
D．
2
2
2
2
28. 已知圆
x?y?4x?5?0
,则过点
P
?
1,2
?
的最短弦所在直线
l
的方 程是（ ）
22
A．
3x?2y?7?0
B．
2x?y?4?0
C．
x?2y?3?0
D．
x?2y?3?0

29．直线
x?y?4?0
被圆
x ?y?4x?4y?6?0
截得的弦长等于（ ）
A．
122
B．
22
C．
32
D．
42

30．两圆相交于点
A
?
1,3
?
,B
?
m,?1
?
，两圆的圆心均在直线
x?y?c?0
上，则
m?c的值为（ ）
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22

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A．
?1
B．
2
C．
3
D．
0

31．已知点
A(x ,1,2)
和点
B(2,3,4)
，且
AB?26
，则实数
x
的值是（ ）
A．
?3
或
4
B．
6
或
2
C．
3
或
?4
D．
6
或
?2

32．一束光线自点
P
?
1,1,1
?
发出，被
xOy
平面反射到达点
Q
?
3,3,6
?
被吸收，那么光线所走的路程
是（ ）
A．
37
B．
47
C．
33
D．
57

二．填空题
1． 设映射
f:x?x?x?1
，则在
f
下，象
1
的原象所成的 集合为
2．设
f(x)?x
3
?1
，若
f(a)?11
，则
f(?a)?

3．函数
f(x)
是定义域为R的奇函数，当
x>0
时
f( x)??x?1
，则当
x<0
时，
f(x)
的表达式
为
4．已知
f(x)?4x?mx?1
在
?
??,?2
?上递减，在
?
?2,??
?
上递增，则
f(x)
在区间
[?3,1]
上的值
2
3
域为
5．过点
A(3,2)
且垂直于直线
4x?5y?8?0
的直线方程 为
6．过点
A(?1,3)
且平行于直 线
x?2y?3?0
的直线方程为
7． 点
?
1,?2
?
关于直线
2x?y?1?0
的对称点的坐标 为
8．过点
P(2,3)
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程
9．点
P(x,y)
在直线
x?y?4?0
上，则
x?y< br>的最小值是
10．直线
2x?y?C?0
与直线
2x?y?2?0
的距离为
5
，则
C?

11．过圆
x
2
?y
2
?4
上一点
?1, 3
的圆的切线方程为
12．从圆
(x? 1)
2
?(y?1)
2
?1
外一点
P(2,3)
引 这个圆的切线，则切线方程为
三．解答题
1． 已知集合
A?
?
x|x??1
?
,B?
?
x|2a ?x?a?3
?
,C?
?
x|?2?x?1
?
，
（1）求
A






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22
??
C,AC
． （2）
若B?C
R
A
，求
a
的取值范围．