高中数学必修一基础练习题集锦

高一数学必修一期中复习题集锦
一、选择题：
1、下列四组对象，能构成集合的是（ ）
A.某班所有高个子的学生 B.著名的艺术家 C.倒数等于它自身的实数 D.年纪很大的人
2．已知集合
M?
?
a,b,c
?
中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，那么此三 角形一定不是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形
3.单词baby的所有字母组成的集合是（ ）
A. b,a,b,y B. b,a,y C.｛b,a,b,y｝ D.｛b,a,y｝
4. 以实数x，－x，｜x｜，－
3
x
3
，
x
2
为元素组成的集合最多含有元素的个数是（ ）．
（Ａ）２ （Ｂ）３ （Ｃ）４ （Ｄ）５
5、设A={正方形}，B={矩形},C={平行四边形 }，D={梯形}，则下列包含关系中不正确的是（
(A) A
?
B （B）B
?
C （C）C
?
D （D）A
?
C
6.以下关系正确的是 （ ）
A、0＝
?
B、 0∈
?
C、｛0｝＝
?
D、0∈{0,1,2}
7.下列四个关系式中，正确的是（ ）
（A）
?
?
?
a
?
(B)
a
?
?
a
?
(C )
a?
?
a,b
?
(D)
?
a
?
?
?
a,b
?

8. 以下关系正确的是 （ ）
A．0?｛0,2} B.
{x?R|x
2
?1?0}
=
?
C.{0}{x|x
2
=0} D.
?
∈N
9、给定下列关系式： ①{
a
，
b
}
?
{
a
，
b
}； ②{
a
，
b
}={
b
，
a
}； ③
?
{
0
}；
④0∈{
0
}； ⑤
?
∈{
0
}； ⑥
?
={
0
}。 其中正确的个数为有 ( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．小于4个
10．在以下6个式子中：①{0}∈{0，1}；②
0.3?Q
；③ {0,-1,1}?{-1,0,1}; ④0∈
?
；
⑤{（0，0）}={0}， ⑥
?
x|x
2
?2?0,x?Z
?
是空集 错误的写法是的个数是 （
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
1 1．集合
M?
?
?
y|y?
8
?
x?3
, x?Z,y?Z
?
?
?
的元素个数是 （ ）．
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
12、若集合
A?{x|kx
2
?4x?4?0}
只有一个元素，则
k
= （ ）
A．1， B．0， C．0或1， D．以上答案都不对
13．下列命题中，
(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素
(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素
(3) 任何一个集合都至少有两个子集
(4)集合
A?
?
x?Rx
2?2x?1?0
?
是单元素集
第1页 （共37页）
）
）

正确的命题的个数是： （ ）
A． 1 B．2 C．3 D．4
14．若集合M={x|x≤5},a=
5
,则下面的结论正确的是（ ）
（A）{a}
?
M （B）a
?
M （C）{a}∈M （D）a
?
M
15、若{1，2}
?
A
?
{1， 2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
16．满足{1，2，3}
?
M
?
{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 （ ）
??
A．8 B．7 C．6 D．5
17. 若集合 A，B，C 满足 A∩B = A，B∪C = C，则 A 与 C 之间的关系必定是（ ）
A. A

C B. C

A C. A
?
C D. C
?
A
18．若
M?P,M?Q,P?{0,1,2},Q?{0,2,4 },
则满足上述条件的集合M的个数是 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
19.设集合A={
x
|1＜
x＜2}，B={
x
|
x
＜
a
}满足A
?
B，则实数
a
的取值范围是 （ ）
?
A．
?
2,??
?
B．
?
??,1
?
C．
?
1,??
?
D．
?
??,2
?

20、已知集合
M?
??x,y
?
|x?y?2
?
,N?
??
x,y
?
|x?y?4
?
，那么
M?N
=（ ）
A、x=3,y=-1 B、（3，-1） C、{3，-1} D、{（3，-1）}
21、设集合
A?(x,y)y?ax?1
，
B?( x,y)y?x?b
，且
A
??
??
B?
?
(2, 5)
?
，则
A．
a?3,b?2
B．
a?2,b?3
C．
a??3,b??2
D．
a??2,b??3

22、设A、B是全集U的两个子集，且A
?
B，则下列式子成立的是（ ）
（A）C
U
A
?
C
U
B （B）C
U
A
?
C
U
B=U （C）A
?
C
U
B=
?
（D）C
U
A
?
B=
?


23. 已知 A={
x
|
?1?x?2
}, B={
x
|1A．{
x
|
?1?x?3
} B. {
x
|
1?x?2
} C. D.{0, 2} D.{0,1,2}
24．已知全集S=R，A={x|—411
}，B={ x|x≤—4}，C={x|x≥}，则C是A与B的（ ）
22
（ ）
（A）交集 （B）并集 （C）交集的补集 （D）并集的补集
25．已知集合
A?{?1,1}
，
B?{x|mx?1}
，且
A? B?A
，则
m
的值为
A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0
26. 集合A＝{1,2}，则满足关系式A∪B={1,2,3}的所有集合B的个数是 （ ）
A. 1 B. 2 C.4 D.8
27．设
U
＝{1，2，3，4, 5 } ，若
A?B
＝{2}，
(C
U
A)?B?{4}
，
(C
U
A)?(CU
B)?{1,5}
，
则下列结论正确的是 （ ）
A．
3?A
且
3?B
B．
3?A
且
3?B
C．
3?A
且
3?B
D．
3?A
且
3?B

28. 已知集合M、P满足M
?
P=M，则一定有 （ ）
（A）M=P （B）P
?
M （C）M
?
P=P （D）M
?
P
第2页 （共37页）

29、如图，阴影部分表示的集合是 （ ）
A．B∩[C
U
(A∪C)] B (A∪B)∪(B∪C)
C (A∪C)∩( C
U
B) D [C
U
(A∩C)]∪B
30.下列从集合Ａ到集合Ｂ的对应中，不是映射的是（ ）
．．
（Ａ）A={x|x>0}, B={y|y>0} 对应关系.f：x
?
y=
1

x
（Ｂ）A = {非负实数} , B=R, 对应关系f：对A中元素开平方
（Ｃ）A = {数轴上的点} , B= R , f：A中的元素对应它在数轴上的坐标
（Ｄ）A=R , B={非负实数} , f：x
?y?
x

31.下列从集合Ａ到集合Ｂ的对应中，不是映射的是（ ）
．．
（Ａ）A={x|x>0},B={y|y>0}.f：x
?
y=< br>4
1
1
（Ｂ）A=R,B=R,f：x
?

x
x
0
（Ｃ）A={x|x
?
R且x
?
0},B ={1},f：x
?x
（Ｄ）A=R,B={－1,1},f：x
?1

32、下列集合
A
到集合
B
的对应
f
是映射的是（ ）
（A）
A?
?
?1,0,1
?
,B?
?
?1,0,1
?
,f
：
A
中的数平方；
（B）
A?
?
0,1
?
,B?
?
?1,0,1
?
,f
：
A
中的数开方；
（C）
A?Z,B?Q,f
：
A
中的数取倒数；
（D）< br>A?R,B?R
?
,f
：
A
中的数取绝对值；
33. （x，y）在映射f下的象是（x＋y，x－y）,则象（１，２）在f下的原象是（ ）
（Ａ）（
31313131
，） （Ｂ）（―，―） （Ｃ）（
,?
） （Ｄ）（－
,
）
22222222
34.下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）

y
x
y
y
x
x
O
y
x


O
（1）

O
（2）
O
（3）


（4）
35. 下列图象能作为函数图象的是（ ）


A B C D

36．下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. f(x)= x 与
g
?
x
?
?x
2
B. y=x 与 y=1
0
第3页 （共37页）

C.
2
y?x?1与y?
x?1
D.
x?1
y?x?1与y?x
2
?2x?1

37. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.

f(x)
= |x|，
g(t)?t
2
B.

f(x)?x
2
，
g(x)?(x)
2

C.

f(x)?
x
2
?1
x?1
，g(x)?x?1
D.

f(x)?x?1?x?1
，
g(x)?x
2
?1

38．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A．
y?1,y?
x
x
B．
y?x?1?x?1,y?x
2
?1

C ．
y?|x|,y?(x)
2
D．
f(x)?|x|,g(x)?
?
?
x
(x?0)
?
?x

(x?0)

39。下列各组函数中是相同函数的是（ ）
（1）
f(x)?x?1,g(x)?
x
2
x
?1
（2）
f(x)?1,g(x)?(x?1)
0

（3）
f(x)?x
2
，
g(t)?t
2
（4）
f(x)?x
2
,g(x)?|x|

A .（1） B.（2） C.（2）（4） D.（3）（4）
40. 与函数
y?x
的图象相同的函数是（ ）
、
y?(x)
2
B、
y?x
2
C、
y?
x
2
A
x
D、
y?
3
x
3

?
x?4,(
41.若 函数f(x)=
?
x?0)
?
0,(x?0)
则f[f(3)]的值 是 （ ）
?
?
x?3,(x?0)
（Ａ）１ （Ｂ）２ （ Ｃ）３ （Ｄ）０
)?
(x?2)
0
42．函数
f(x< br>x?|x|
的定义域为（ ）
（A）｛x|x>0｝ （B）｛x|x<0｝ （C）｛x|x>0且
x?2
｝ （D）｛x|
x?2且x?0
｝
43．已知函数
f(x)?1?x
2
?x
2
?1
的定义域是 （ ）
（A）[－1，1] （B）{－1，1} （C）（－1，1） （D）
(??,?1]?[1,??)

44.若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是（ ）
（A）（0，2） （B）（-1，0） （C）（-4，0） （D）（0，4）
45. 已知函数f (x)= x
5
+ ax
3
+ bx - 3，且 f (2) = 2，则 f (-2) =（ ）
A. -6 B. -8 C. -2 D. 6
46.f(x)=x
5
+ax< br>3
+bx-8且f(-2)=0，则f(2)等于（ ）
（A）-16 （B）-18 （C）-10 （D）10
47．设函数
f
(
x< br>)对任意
x
、
y
满足
f
(
x
＋y
)＝
f
(
x
)＋
f
(
y
） ，且
f
（2）＝4，则
f
(－1)的值为（
A．－2 B．
?
1
2
C．±1 D．2
第4页 （共37页）
）

48．定义在
R
上的函数
f (x)
满足
f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy
（
x，y?R
），
f)1(2?
，则
f(?3)
等于
（ ）
A．2
49．设函数
f(
A．
B．3 C．6 D．9
1?x
)?x
，则
f(x)
的表达式为 （ ）
1?x
B．
1?x

1?x
1?x

x?1
C．
1?x

1?x
D．
2x

x?1
50.若f(x)=
x
，则下列等式成立的是（ ）
2
1?x
11
1
1
)=-f(x) （C）f(
)?f(x)
（D）
f()?

xf(x)
x
x
（A）f(-x)=
f(x)
（B）f (
1?x
2
1
(x?0)
51．已知g(x)=1-2x,f[g( x)]=,则f()等于（ ）
2
x
2
（A）1 （B）3 （C）15 （D）30
52．对任意的
x?
R都有
f(x?1) ?2f(x)
,当
0?x?1
时有
f(x)?x(1?x)
,则f
(2.5)?
( )
A 0.5 B.1 C. 2 D.4
53.
已知函数f(x)?x?x?1,
（A）有最 小值
2
5
x?[0,]
的最值情况为:
（ ）
2
3319
，但无最大值 （B）有最小值，有最大值
444
193
（D）有最小值，有最大值1
44
3
x?[0,]
的最值情况为:
（ ）
2
（C）有最小值1，有最大值
54、
已知函数f(x)?x?x?1（A）有最大值
2
33
，但无最小值 （B）有最小值，有最大值1
44
19
（D）无最大值，也无最小值
4
（C）有最小值1，有最大值
2
55．设函数
y?x?4x?3 ,x?[1,4]
，则
f(x)
的最大值与最小值分别为：（ ）
A.3，0 B.3 ，-1 C. 有最小值-1，无最大值 D.无最大，最小值
56．设
f(x)?x?bx?c
，且
f(?5)?f(1)
，则（ ）
A.
f(1)?c?f(?2)
B.
f(1)?c?f(?2)
C.
c?f(?2)?f(1)
D.
c?f(?2)?f(1)

57.偶函数
y?f(x)(x?R)在
x?0
时是增函数,若
x
1
?0,x
2
?0
,且
x
1
?x
2
,下列结论正确的是
A.
f(?x
1
)?f(?x
2
)
B.
f(?x
1
)?f(?x
2
)

C.
f(?x
1
)?f(?x
2
)
D.
f(?x
1
)与f(?x
2
)大小关系不确定

58．下面说法不正确的选项 （ ）
A．函数的单调区间可以是函数的定义域
B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
第5页 （共37页）
2

C．具有奇偶性的函数的定义域必定关于原点对称
D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
59、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，
且g（x）≠0,则在D上 ( )
（A）f(x)+g(x)一定是减函数 （B）f(x)-g(x)一定是增函数
（C）f(x)·g(x)一定是增函数 （D）
f(x)
g(x)
一定是减函数
60.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是 （ ）
(Ａ)
y??2x
3
(Ｂ)
y?2x
2
?5
(Ｃ)f(x)=
x?2
?
x?2
(Ｄ)y =
3
x

61.下列函数
f(x)
中，满足“对任意
x
1
,
x
2
?
(0，
??
），当
x
1
<
x
2
时，都有
f(x
1
)
>
f(x
2
)
的是( )
A．
f(x)
=
1
x
B.
f(x)
=
(x?1)
2
C .
f(x)?2x?1
D
f(x)??
2
x

62．下列函数在（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A．y=
2
x
?1
B．y=x
2
+1 C．y= lnx

D．y=log
0.3
x
63. 下列函数中在（-
?
，0）上单调递减的是（ ）
（A）y＝
?
5
x
（B）y=1-x
2
（C）y=x
2
-x （D）y=6x-3
64．下列函数中，在区间(0，＋∞）上是增函数的是 （ ）
A. y＝
5
x
B.
y?x
2
?2x
C.
y?|x?2|
D.
y??x?1

65.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是 （ ）
x
（Ａ）
y??2x
3
（Ｂ）
y?2x
2
?5
（Ｃ）y =
x?
2
?
1
?
x
（Ｄ）
y?
?
?
2
?
?

66．下列函数中，既是奇函数又是区间(0，＋∞）上的增函数的是（ ）
A.
y
??
x
3
B.
y??x
2
?1
C.
y??
2
x
D.
y
=
2x?1

67.偶函数
f(x)
在［ ０，２］上单调递减，则
a?f(?1),b?f(2),c?f(2)
的大小关系是（
A.a>b>c B.a>c>b C..c>a>b D.c>b>a
68．若函数
f(x)
是
R
上的奇函数，当
x?0
时，
f(x)?x(1?x)
，则当
x?0
时，
f (x)
= （
A．
x(1?x)
B．
?x(1?x)
C．
x(1?x)
D．
?x(1?x)

69．函数y=
1
?
x
2< br>?
9
1
?
x
是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
70．函数
y?x
2
?2x?24
的单调递减区间是 （ ）
A．
(??,?6]
B．
[?6,??)
C．
(??,?1]
D．
[?1,??)

第6页 （共37页）
）
）

71．定义在(-3,3)的偶函数f(x)，当0≤x＜3时的图像如图，
则不等式f(x)<0的解是 （ ）
（A）（-3，1） （B）（-3，1）
?
[0，1）
（C）（-1，1） （D）（-1，0）
?
（0，1）
72．
f(x)
是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
．．．
（A）
f(?x)?f(x)?0
（B）
f(?x)?f(x)??2f(x)

（C）
f(x)
·
f(?x)
≤
0
（D）
3
f(x)
??1

f(?x)
73. 若函数f(x)=x(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是（ ）
A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数
74． 函数
y?x|x|,x?R
，满足 （ ）
A．是奇函数又是减函数
C．是奇函数又是增函数
75.下列函数是奇函数的是（ ）
A.
f(x)?2x(x?[?1,1)
） B.
f(x)?x?
76．函数
y?x?6x?7
的值域是（ ）
A.
(??,??)
B.
(??,?2]
C.
[?2,??)
D.
(?2,??)

77．下列函数中，是偶函数的是（ ）
2
B．是偶函数又是增函数
D．是偶函数又是减函数
1
2
C.
f(x)?2|x|
D.
f(x)?x?2x

xe
x
?e
?x
A．
f(x)?
2
大小顺序是（ ）

e
x
?e
?x
23?3
B．
f(x)?
C．
f(x)?2x?3x?1
D.
f(x)?x?x

2
78．设f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，+
?
）上为增函数 ，则f(-2),f(-
?
)、f(3)的
（A）f(-
?
)>f(3)>f(-2) （B）f(-
?
)>f(-2)>f(3)
（C）f(-
?
)?
)79. 如果奇函数 f(x)在区间［3，7］上是增函数且最小值是 5，那么函数 f(x)在区间［-7，-3］上（ ）
A. 是增函数且最小值为 -5
C. 是减函数且最小值为 -5
B. 是增函数且最大值是 -5
D. 是减函数且最大值是 -5
80. 若二次函数y = x
2
+ bx + c的图象的对称轴是 x = 2，则有（ ）
A. f(1)＜f(2)＜f(4) B. f(2)＜f(1)＜f(4) C. f(2)＜f(4)＜f(1)

81.定义在R上的偶函数
f(x)
，在
(0,??)
上是增函数，则（ ）
A.
f(3)?f(?4)?f(?
?
)
B.
f(3)?f(?
?
)?f(?4)

C.
f(?
?
)?f(?4)?f(3)
D.
f(?4)?f(?
?
)?f(3)

82．设f（x）是（-?
，+
?
）的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0
?
x
?
1时，f（x）=x，则f（3.5）的
值是（ ）
A. 0.5 B. -0.5 C. 1.5 D. -1.5
第7页 （共37页）
D. f(4)＜f(2)＜f(1)

83.已知 函数f(x)是定义在
(??,??)
上的奇函数,且
f(x)
在
[ 0,??)
上是减函数,下列关系正确的是( )
A.
f
(5)?
f
(?5)
B.
f
(4)?
f
(3)
C.
f
(?2)?
f
(2)
D.
f
(?8)?
f
(8)

84.函数
f
?
x
?
?2x
2
?mx?3
当
x?
?
?2,??
?
时为增函数，当
x?
?
??,?2
?
是减函数，则
f
?
1
?
等于
A．1 B．9 C．
?3
D．13
85. 若函数f(x)是 偶函数，当x<0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时，f(x)的解析式是（ ）
A.-x(1-x) B.x(1-x) C.-x(1+x) D.x(1+x)
86、函数
f
(
x
)=
x
2< br>+2(
a
－1)
x
+2在区间 (-∞,4］上递减, 则
a
的取值范围是（ ）
A.
?
?
?3,??
?
B. (-∞,5］ C.
?
??,?3
?
?
D.［3,+∞)
87．函数
y?
x
x
?x
的图象是（ ）

A． B. C. D.
88. 函数
f(x)?
2
x?4
在区间 [
?3
，2 ] 上最大值、最小值分别为（ ）
A．
2
,
1
2
B.
1
,
11
1
3
C.
2
,
3
D.
1
,
2

89．函数
y?x
2
?bx?c
(x?(??,1))
是单调函数时，
b
的取值范围 （ ）
A．
?
?
?2,??
?
B．
?
??,?2
?
?
C ．
?
?2,??
?
D．
?
??,?2
?

90．函数y=-2(x+3)
2< br>-4的图像可以看作由函数y=-2x
2
的图象，经过下列的平移得到（ ）
（A）向右平移3，再向下平移4 （B）向左平移3，再向下平移4
（C）向右平移3，再向上平移4 （D）向左平移3，再向上平移4
91.与抛物线y =
3x
2
的开口大小相同,开口方向相反，且顶点在（ 3，-2）的二次函数的解析式是（
（Ａ）
y?3(x-3)
2
?2
（Ｂ）
y??3(x-3)
2
?2

（Ｃ）
y??3(x-3)
2
?2
（Ｄ）
y??3(x?3)
2
?2

92.下列各等式中,恒成立的是 ( )
3
2
1
A．< br>a
2
?a
3
?a
B.
(a
2
)
?2
?a
C.(
(a
2
)
3
?(a
3
)
2
D.
(a?b)
?1
?a
?1
?b
?1

93．下列各式中成立的一项 （ ）
1
3
A．
(
n
)
7
?n
7
m
7
B．
12
4
3
m
(?3)?
3
?3
C．
4
x
3
?y
3
?(x?y)
4
D．
9?
3
3

94.下列等式中:
3
6a
3
?2a,
4
a
2
?b
2
?a?b,
3
?2?
6
(?2)
3
,?3
4
2?
42(?3)
4
.一定成立的有
（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
第8页 （共37页）
）

1
95．化简
(ab)(?3ab)?( a
6
b
6
)
的结果 （ ）
3
A．
6a

3
6
2
3
1
2
1< br>2
1
3
15
B．
?a
C．
?9a
D．
9a

2
96．
(
94
a)
等于（ ）
8
（A）a（B）a
4
（C）a
2
2
（D）a
11
ab
1
a
1
b
11
97．已知a> b,ab
?0
下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3)
?
,(4)a
3
>b
3
,(5)()<()
33
ab
2
中恒成立的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
98. 若 a，b 是任意实数，且 a＞b，则（ ）
A. a＞b
99. 若指数函数
A.
22
b
?
1
?
?
1
?
B.＜1 C. lg(a - b)＞0 D.
??
＜
??

a
?
2
?
?
2
?
在上是减函数，那么（ ）
C. D.
a
b
B.
x
100．若指数函数
y?a
在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a
等于（ ）
A.
1?5?1?51?55?1
B. C. D.
2222
?|x|
101．函数
f(x)?2

的值域是 （ ）
A．
(0,1]
B．
(0,1)
C．
(0,??)
D．R
?
2
?x
?1,x?0
?
102．函数
f(x)?
?
1
，满足
f(x)? 1
的
x
的取值范围 （ ）
2
?
?
x,x?0
A.
(?1,1)
B.
(?1,??)
C.
{x|x?0或x??2}
D.
{x|x?1或x??1}

?
2x?5,x?0
103、已 知函数
f(x)?
?
x
，那么
f[f(?1)]
的值是（ ）
?
2,x?0
A. 3 B.6 C. 8 D.11
104．已知0y?a?2
的图像必定不经过（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
105．已知a>1, b≤-1, 则函数y=a+b的图像必定不经过（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
106 ．若10
?
=3，10
?
=2，则
10
8
8
2
x
x
2
?
?3
?
的值为 （ ）
92
A．
27
B.
9
C．
4
D．
3

x
107．已知集合A=
{y|y?x?1,x?R}
,B=
{y|y?(),x?R}
，则A
?
B= ( )
1
2
A.
?
??,0
?
B.
?
0,??
?
C.
?
0,??
?
D.
?
?1,??
?

第9页 （共37页）

e
x
?e
?x
108．已知
f(x)?
，则下列 正确的是 （ ）
2
A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数
109、函数
A.
，使
B.
成立的的值的集合是（ ）
C. D.
11
?
120.设
g
(
x
)为R上不恒等于0的奇函数，
f( x)?
?
?
?
g(x)
(
a
＞0且
a≠1)为偶函数，则b=( )
?
?
a
x
?1
b
?
A．2 B．1 C．
1
2
D．与
a
有关的值
121．当时，函数和的图象只可能是 （ ）

A． B． C． D．
122、下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（

A． B． C． D．
123.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
A.
e?1与ln1?0
B.
8
?(
1
0< br>3
)
?
11
2
与log
1
8
2??
3

1
C.
log9
2
?3
D.
log7
1
3
9?2与
7
7?1与?7

124. 函数
f
（
x
）＝
log
1
(x －1)
的定义域是（ ）
2
A．（1，＋∞） B．（2，＋∞） C．（－∞，2） D．
(1，2]

125．函数f(x)=
x?1
log(3?x)
的定义域为（ ）
2
A.
?
1,3
?
B.
?
1,2
?
?
?
2,3
?
C.
(1,2)?
?
2,3
?
D.
?
1,2
?
?
?
2,3
?

126．下列结论正确的是（ ）
A.函数
y?2
?x
在R上是增函数 B.函数
y?x
2
在R上是增函数
C. 函数
y?ln
?
x?1
?
在
?
1,??
?
为增函数 D.
y?
1
x
在定义域内为减函数
127、已知
f(1 0
x
)?x
，则
f
?
100
?
= （ ）
第10页 （共37页）
）

A、100 B、
10
100
C、
lg10
D、2
128. 已知 0＜log
a
2＜log
b
2，则 a，b 的关系是（ ）
A. 0＜a＜b＜1 B. 0＜b＜a＜1 C. b＞a＞1 D. a＞b＞1
129.下面式子正确的是（ ）
A.
5
?0.2
>
5
?0.1
； B.
lge
>
lg3
; C.
0.1
0.8
<
0.2
0.8
； D.
log
3
?
<
log
2
0.8

130. 设M=
1
log
?
1
,则（ ）
2
3log
5
3
（A）M=2 （B）M=-2 （C）M<-2 (D)m>2
131．设
a?log
5
4 ，b?（log
2
5
3），c?log
5
4
，则
（ ）
(A)a132.已知
log
m
(
?
?3)?log
n
(
?
?3)?0
，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的 是（
（A）1133.下列函数中既是奇函数，又是区间
?
?1,1
?
上单调递减的是（ ）
（A）
f
(
x
)
?< br>1
2
(
a
x
?
a
?
x
)< br> (B)
f(x)??x?1

(C)
f(x)?
1
2
(a
x
?a
?x
)
(D)
f(x)?ln
2?x
2?x

134. 已知
f(x
6
)?log
2
x
，那么
f(8)
等于（ ）
（A）
41
3
（B）8 （C）18 （D）
2

135．y=a
-x
和y=log
a
x 在同一坐标系内的图像可能为（ ）

A．①或② B．①或③ C．③或④ D．②或④
?
log
2
x,(x?1
13 6．f(x)=
?
)
?
?2x?1,(?1?x?1)
,则f{f[ f(2)]}= ( )
?
?
2
x
,(x??1)
A．
1
B．1 C．2 D．3
8
137、若函数
f( x)?
?
?
2
?x
,(x?4)
，则
f(log< br>?
f(x?3),(x?4)
2
3)?
（ ）
A、
1
24
B、
1
48
C、
123
11
D、
?
8

138、函数
y?2?log
2
x(x≥1)
的值域为 （ ）
第11页 （共37页）
）

A、
?
2,??
?
B、
?
??,2
?
C、
?
2,??
?
D、
?
3,??
?

139.将函数 y = 3
x-2
的图象向左平移两个单位，再将所得图象关于直线 y = x 对称后所得图象的函数解析式
为（ ）
A. y = 4 + log
3
x
140、函数
y?2
?x
B. y = log
3
(x - 4) C. y = log
3
x D. y = 2 + log
3
x
?1
(x>0)的反函数是（ ）
A、
y?log
2
C、
y?log
2
11
,x?(1, 2)
B、
y??log
2
,x?(1,2)

x?1x?1
11
,x?(1,2]
D、
y??log
2
,x?(1,2]

x?1x?1
?< br>1
2
141、已知
log
7
[log
3
(l og
2
x)]?0
，那么
x
A、
等于（ ）
111
1
B、 C、 D、
3
232233
142、
log
a
2
?1< br>，则
a
的取值范围是（ ）
3
?
?
2< br>?
?
3
?
2
A、
?
0,
?
1,??
?
B、
?
?
2
2
??
2< br>??
2
??
2
?
,??
?
C、
?
,1
?
D、
?
0,
??
,??
?

?
3
??
3
??
3
??
3
?
143．函数y=log< br>1
(2x-3x+1)的递减区间为（ ）
（A）（1，+
?
） （B）（-
?
，
b
311
］ （C）（，+
?
） （D）（-
?
，］
422
a
144．若01,则M =a，N=log
b
a,p=b的大小是（ ）
（A）M145、已知
3?2
，那么
log
3
8?2log
3
6
用
a
表示是（ ）
A、
a?2
B、
5a?2
C、
3a?(1?a)
D、
3a?a

146、2log
a
(M?2N)?log
a
M?log
a
N< br>，则
A、
2
a
2
M
的值为（ ）
N
1
B、4 C、1 D、4或1 4
22
147、计算
?
lg2
?
?
?
lg5
?
?2lg2?lg5
等于 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
148．已知m>n>0,则以下结论正确的是（ ）
A．
0.8
m
?0.8
n
B.
log
3.5
m?log
3.5
n
C.
m
-5
?n
?5
D．
log
m
5?log
n
5

20.3
14 9．三个数
a?0.3,b?log
2
0.3,c?2
之间的大小关系是 ( )
A
a?c?b
. B.
a?b?c
C.
b?a?c
D.
b?c?a

150、函数
y ?lg
?
?
2
?
?1
?
的图像关于（ ）
?
1?x
?
第12页 （共37页）
A、
x
轴对称 B、
y
轴对称 C、原点对称 D、直线
y?x
对称

151．下列函数中，是偶函数的是 （ ）
e
x
? e
?x
A.
f(x)?
2
0

e
x
?e
?x
2
x
?1
1?x
B.
f(x)?
C.
f(x)?
x
D.
f(x)?ln,x?(?1,1)
,
2
2?1
1?x
0
152．下列关系式中，成立的是 （ ）
?
1
?
A．
log
3
4?
??
?log
1
10

?
5
?
3
?
1
?
C．

log
3
4?log
1
10?
??

?
5
?
3
153．
0
?
1
?
B．
log
1
10?
??
?log
3
4
?
5
?
3
?
1
?
D．
log
1
10?log
3
4?
??

?
5
?
3
0
log
2
4
的值是（ ）
log
3
27
A、
23
B、1 C、 D、2
32
＜1，那么
a
的取值范围是（ ）

B
.
a
＞ C.＜
a
＜1 D. 0＜
a
＜，或
a
＞1
154．已知log
a

A
. 0＜
a
＜
155．下列各对函数是互为反函数的是 ( )
A． y=3 与
y?()
B．y=
2
-x
与
y?log
2
(?x)

x
1
3
x
C．y=3与
y?log
3
x
D．y=2 与
y?x

xx
2
156．y=log
a
(x+2) (0A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
157．根据下列图像判断a、b、c、d的大小（ ）B

4
?
?

3
3
158. 下列函数： ① y = 2x；②
y?
；③
y?x
；④ y =
x
5
-1；⑤ y = - x
3
；
x

4
3
⑥
y?
1
；⑦ y =
x
A. 1个
5
x
4
中，幂函数的个数为（ ）
C. 3个 D. 4个 B. 2个
159．下列命题中正确的是 （ ）



A．当
?
?0
时函数
y?x
的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C．若幂函数
y?x
是奇函数，则
y?x
是定义域上的增函数
D．幂函数的图象不可能出现在第四象限
??
?
第13页 （共37页）

160. 幂函数
y?x
(m，n 为互质的自然数)的图象关于原点对称的条件是（ ）
A. m 是偶数，n 是奇数
C. m，n都是奇数
B. n是偶数，m 是奇数
D. 只须 m 是奇数
（ ）
C． D．
n
m
161．下列函数中既是偶函数又是
A． B．
162．下列函数中定义域为R的是（ ）
（A）
y?x
(B)
y?x
2
3
3
4
?
1
5
?5
(C)
y?x
(D)
y?x

2
5
163．
y?x
的图象是下面曲线中 的一个（见图1-18），则它是（ ）B

164．函数y=
x
的图象是下面曲线中的哪一个 （ ）
8
5

A． B． C． D．

?


165． 如图1—9所示，幂函数
y?x
在第一象限的图象，
比较
0,
?< br>1
,
?
2
,
?
3
,
?
4< br>,1
的大小（ ）
A．
?
1
?
?
3
?0?
?
4
?
?
2
?1

B．
0?
?
1
?
?
2
?
?
3
?
?
4
?1

C．
?
2
?
?< br>4
?0?
?
3
?1?
?
1

D．
?
3
?
?
2
?0?
?
4
?1?< br>?
1

166． 对于幂函数
f(x)?x
，若
0? x
1
?x
2
，则
f(
A．
f(
4
5
?
1


?
4


?
2

?
3


x
1
? x
2
f(x
1
)?f(x
2
)
)
，大小关 系是（ ）
22
x
1
?x
2
f(x
1)?f(x
2
)
)
?

22
x
1?x
2
f(x
1
)?f(x
2
)
)
?

22
x
1
?x
2
f(x
1
)?f(x
2
)
)
?

22
1
的图象是（ ）D
x?1
y
B．
f(
C．

f(
D． 无法确定
167. 函数
y?1?


1
O
1
y
y
y
1
1
1
-1
Ox
x
O
1
x
-1
Ox
第14页 （共37页）
(B)
(C)
(D)
(A)

1 68、若集合M={y|y=2
x
},P={y|y=
x?1
},则M
?
P=（ ）
A、
?
y|y?1
?
B、
?
y|y?1
?
C、
?
y|y?0
?
D、
?
y|y?0
?

169.下列各式不正确的是（ ）
（A）1.7
2.5
<1.7
3
( B ) 1.7
0.3
< 0.9
3.1
( C )

0.8
?0.1
?0.8
?0.2


（D）
1.01
?3
?0.5
?3

221
170．设a=
?
?
1
?
?
3
,b?
?
?
1
?
?
3
,c
?
1
?
3
?
2
??
5
?
?
?
?
2
?
?
,则a,b,c的大小顺序是（ ）
（A）bb>c (C)a>c>b (D)c2
3
11
171. 下列四个不等式：（1）
3.14
?< br>2
3
?
?
?
3
，（2）
e
2
?e
2
，（3）
3
3
?5
5
，（4）log3
5>log
4
5,
其中正确的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
172.设
x?y?1,0?a?1,
则下列关系正确的是 （ ）
（A）
x
?a
?y
?a
（B）
ax?ay
（C）
a
x
?a
y
（D）
log
a
x?log
a
y

173.给右图的容器甲注水,下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系( )
B


174. f(x)=3
x
-x
2
,则在下列区间中，使方程f(x)=0有实数解的区间是（ ）
A．（-2，-1） B. （-1，0） C. （0，1） D. （1，2）
175．函数
f(x)?x
3
?x?1
有零点的区间是（ ）
A、(－1, 0) B、（0, 1） C、（1, 2） D、（2, 3）
176. 方程 x – 1 = lg x 必有一个根的区间是( )
A.(0.1，0.2) B.(0.2，0.3) C.(0.3，0.4) D.(0.4，0.5)
177. 若方程 a
x
- x - a = 0 有两个解，则 a 的取值范围是( )
A.(1，+∞) B. (0，1) C. (0，+∞) D.
178.
f(x)?lnx?
2
x
的零点所在的大致区间为 ( )
A
(1,2)
B.
(2,3)
C.
(3,4)
D. (
e,e
2
)
179.函数
f(x)?x
3
?x
2
?2x?2
的一个 正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
f
(1)=-2
f
(1.5)=0.625
f
(1.25)=-0.984

第15页 （共37页）

f
(1.375)=-0.260
32
f
(1.4375)=0.162
f
(1.40625)=-0.054

那么方程
x?x?2x?2?0
的一个近似根（精确到0.1）为( )．
A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5
二、填空题：
1. 若B =｛a，b，c，d，e｝，C = {a，c，e，f}，且集合 A 满足 A
?
B，A
?
C，则集合 A 的个数是＿＿＿
2．设A={
x
|
x
＋
x
－6= 0}，B={
x
|
mx
＋1=0}，且A∪B=A，则
m
的 取值范围是 .
3、已知
A?xx
2
?4x?5?0 ,B?xa?4?x?4?a
，且
A?B?R
，则
a
∈
4. 已知A={x|x是锐角}，B=（0，1），从A到B 的映射是“求正弦”，则与A中元素60对应
的B中的元素是___________ ,与B中元素
5．函数
y?
o
2
??
??
2
对应的A中 的元素是___________ .
2
x
2
?1?1?x
2
的定义域是 ，值域是 。
6、已知函数
f(x)?2x?3x?{x?N|1?x ?5}
，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿
7．若
f(x)
是一次函数，且 为R上的减函数，且
f[f(x)]?4x?1
，则
f(x)
= ________.
8、已知函数
f(x)
的图象关于直线
x?2
对称，且在区间
(??,0)
上，当
x??1
时，
f(x)
有最小值3，则在
区间
(4,??)
上，当
x?
_ ___时，
f(x)
有最__ __值为___ __. 9、定义在
(0,??)
上的函数f(x)，对一切正实数x,y都有f(xy)=f(x )+f(y),且f(8)=3,则
f(2)?
。
10.若函数 f(x)=(K-2)x+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 。
11. 已知函数
f(x)
是定义在
(??,??)
上的偶函数. 当
x?(??,0)
时，
f(x)?x?x
4
，则当
x?( 0,??)
时，
f(x)?

12.已 知函数
f(x)?x?ax?bx?8
若
f(?2)?10
，则
f( 2)
= 。
13．函数
f(x)
在R上为奇函数，且
f(x)?
53
2
x?1,x?0
，则当
x?0
，
f(x)?
.
14．已知偶函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(1)=－１，则f(5)= ;f(-2)=
15．
f(x)
是R上的奇函数，则
f(0)?
；< br>f(x?2)??f(x)
，当
0?x?1
时，
f(x)?x
，则
f(7.5)?
。
16．函数
y?8x?ax?5
在
?
1,??
?
上是递增的，那么a的取值范围是
2
17．F（x）=x+ 2（a-1）x+2在区间（-
?
，4]上递减，则a的取值范围是 。
18、如果函数
y?x?ax?1
在区间(-∞,2)上是减函数，那么实数的取 值范围是____________
19．已知定义在
[?1,1]
上的奇函数f(x)
在其定义域上是增函数，且满足
f(a?1)?f(3a?1)?0
，
则实数
a
的取值范围是____________________
20. 已知f(x)是奇函数，定义域为{x|x
?
R且x
?
0},又f(x)在（ 0，+
?
）上是增函数，
且f(-1)=0,则满足f(x)>0的x取值范围是_ _____________________.
21．已知函数
f(x)?
xy< br>2
2
2
（
x?
[3,8]），则函数的最大值是 。
x?1
2x-y
22．若10=3,10=4,则10= 。
第16页 （共37页）

23. 函数
y?()
24、 函数
1
3
x
的值域是
，使
2
是增函数的的区间是_________
25.若函数f(x) =
2
x
26、函数
y?2
?x
?2ax?a
?1的定义域为R，则a的取值范围为___________.
?1
(x≥0)的值域是________________
x
27．已知函数
f
(
x
)的定义域是（1，2），则函数
f(2)
的定义域是 .
28．当
a
＞0且
a
≠1时，函数
f
(
x
)=a
x
－2
－3必过定点 .
29．计算
3
?
b
?
3
?
= .
?
?
1?2
?
24
3
3
a
?
a?2ab?4a
??
3
a
4
?8
3
ab
?
1
?
30．函数
y?
??
?
3
?
x?2
的定义域为 _______ ,值域为 __________ .
a?2
x
?a?2
(x?R)
为奇函数，则实数a的值为_____ _______。 31.已知函数f(x)=
2
x
?1
32、
lg25?lg2lg50?(lg2)?
。
33
.
已知
log2?
a
,
用含
a< br>的代数式表示
log3
,
其结果为
_____
12
3
（1）已知
3
?
12
?
8,
则
ab2
xy
11
?
=______
xy

（1）若
2?5?10,
求
11
?
=_______；
ab
34. 已知函数
f(x)?log
a
(x?x
2?4a
2
)
.（x∈R）是奇偶性，则实数a的值是__________.
35．y=
2?log
2
x
的定义域为
36．lg2=
?
,lg3=
?
,则lg
12
?< br>用、
?
表示为
3
2
37. 函数
y
?log
0.2
(
x
?2
x
)
的单调递增区间是_________________。
38.函数
f
?
x
?
?
4?x
?log
3
?
x?1
?
的定义域是
x?1
39．若函数
f
?
x
?
既是幂函数又是反比 例函数,则这个函数是
f
?
x
?
=
40．
y?x
a
2
?4a?9
是偶函数，且在
(0 ,??)
是减函数，则整数
a
的值是 .
3
41．用“二分法”求方程
x?2x?5?0
在区间[2，3]内的实根，取区间中点为
x
0
?2.5
，那么下一个有
根的区间是 .
42、y＝x－ax＋1在（0，1）内有且只有一个零点，那么a的取值范围是
43.若f(x)是奇函数，且在
?
0,??
?
上是增函数，又f( -3)=0，则不等式xf(x)<0的解集是__________.
44. 函数
y?2 x?1?13?4x
的值域是____________________________.
第17页 （共37页）
2

45. 若函数
y?2x?5
的值域为
?
y|y?0或y?4
?
，则它的定义域为_ _______________________.
x?3
三、解答题：
1．已 知集合A=
{x?R|ax?2x?1?0,a?R}
中只有一个元素，求a的值，并求出这个 元素。






2． 已知
A?x ,x
2
,xy
，
B?
?
1,x,y
?
，且
A?B
，试求
x,y
的值．







3．集合A={—4,2a—1,a},B={a-5,1-a,9} ，又已知A
?
B={9}，求a的值。
2
2
??







4.设全集U＝｛1, 2, 3, 4 , 5｝，A＝｛1, 2, 3｝，B＝｛2, 4｝，求：
（1）
C
U
(A?B)
（2）
(C
U
A)?(C
U
B)
（3）A∩
(C
U
B)
)









第18页 （共37页）

5. 已知集合M={x|x≥1}，N={x|0≤x<5},全集U=R，求
（1）M
?
N （2）M
?
N （3）(C
U
M)
?
(C
U
N) （每小题画数轴表示）






6.已知全集U=R，集合A={< br>x
|x<2或
x
≥7}，B={
x
|3≤
x
<10},求：
（1）A
?
B （2）C
U
(A
?
B) （3）A
?
(C
U
B)





7.设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x－5x＋q＝0}，B＝{x|x＋p x＋12＝0}，
（





2
8．已知，集合A=
{x|ax?4x?4?0}
， B=
{x|x?3x?2?0}
，
2
U
22
A）∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B．
（1）当a取何值时，集合A 中有且只有一个元素？ （2）若 A∩B=A，求实数a的取值范围；






9．已知集合
A
＝ ｛
x
∈R｜
x
－2
x
－8＝0｝，
B
＝｛
x
∈R｜
x
＋
ax
＋
a
－12＝0｝，< br>B
?
A
，求实数
a
的取值集合．
222






第19页 （共37页）

10．设A={x
x?4x?0},B?{xx?2(a?1)x?a?1?0}
, 其中x
?
R,如果A
?
B=B，求实数a的取值范
围．






11.设集合A={a+1,a+1,-3}, B={a-3,2a-1,a+1},若—3
?
B，求实数a的值,并求A∪B






12.设集合 A＝{x|x－5x＋q＝0} ，B＝{x|x＋px＋m＝0}，且A∩B＝{3}，A∪B＝{2,3,4}，求实数 p、q、m
的值．






13． 集合
A?x|x?px?15?0
，集合
B?x|x?5x?q?0
，若A?B
22
22
22
222
????
?
?3
?
，
(1) 求p,q的值． (2)求A∪B












第20页 （共37页）

14. 计算下列各式 ：
?
8
?
（1）
?32?
??
27
??< br>5
?
2
3
?
?
?3
??
0
?4
?
1
2


2
?
1
1
27
0
(2)
()
2
?
?
?9.6
?
?()
3
?(1.5)
?2

98



??
??
－2.8
?
－
?
1
?
0
（3）

?
1
?
?
4
?
3
2
?
7
?
?
9
?
－
1
2
?0.1－2
（4）
27
?
16

2
3
?
1
2
18
?
?
()
?
2
?()
3
227
2

11
?
2
0
3
?(
?
?1)?(27)?()
（5）
44

（6）
125


15. 计算下列各式 ：
（1）
log
2
()?log
2
3?log
3
(3?3)


（2）
log
3
81?9?lg1000

（3）
log
3
81?9?lg1000?lne
2


（4）
0.125

（5）
0.125

（6)
2log
5
10?log
5
0.25
+lg25?lg2?lg50?(lg2)



2
?
1
3
1
1
2
3
?
1
?
?
??
?
16
?
?
1
2
?lne
2

4
3
23
1
2
1
2
?
1
3
?log
2
27?log
3
4?(
?
?3.14 )
0

+lg2+lg5 - [ln（
?
-3.14）]
0
第21页 （共37页）

（7）
log
5
2?log
49
81

；
1
log
25
?log
7
3
4
3

（8）
log
4
3?log
9
2?log< br>1
2
4
32


（9）
log25?log4?log9
；

23125

（
10
）
(log
4
3?log
8
3)( log
3
2?log
9
2)?log
1
4
32
2

16. 化简下列各式（式中字母都是正数）：

（1）：
3
xy?

（2）
ab

3
2
2
xy
?1
?
xy

ab
?1
ab

a
?2
?b
?2
a
?1
?b
?1
?
（3）
?1

a?b
?1
a
?1
b
?1

（4）

1
1
15
3
1
?
??? ???
（5）
?
?3a
2
b
3
??
4a< br>3
b
2
?
?
?
?6a
6
b
6
?

??????
??????
a
2
a?
3
a
a?a
3
2
（a>0）；

（6）
(2ab)(?6ab)?(?3ab);



(7)
(xy)?(?2xy




第22页 （共37页）
43?12
?
1
2
2
2
3
1
2
1
2
1
3
1
6
5
6
)?(xy
5
)

17、 解关于x的不等式：
（1）解不等式
()





(2) ax-(a+1)x+1>0





18．已知函数
f(x)?
?
2
1
2
3 x?1
?4
x?3

?
3x?6，x?0

x?0
?
x?5,
求 ①
f(1)
，
f(?2)
； ②
f(f(0))
，
f(f(?1))










19．已知函数
f
?
x
?
是偶函数，且
x?0
时，
f
?
x
?
?x
2
?x
．求
(1)
f
?
5
?
的值 (2)
f
?
?5
?
的值； (3)当
x
<0时，
f
?
x
?
的解析式









第23页 （共37页）

20、已知奇函数
f(x)
是定义在R上的奇函数，当
x?0
，
f(x)?x?2x
，
（1）求
f(?1)
的值； （2）求出
f(x)
,
x?R
的解析式;
（3）画出函数y=f(x)
,
x?R
的图像，并写出其单调区间（不要求证明）







21．已知函数
f(x)? lg
2
1?x
,x?(?1,1)

1?x
证明：（1）
f(x)
是奇函数。 （2）
f(x)
是减函数。







x
2
,
x
?
R
22.已知 函数
f
(
x
)
?
2
1
?
x
1
(1).求
f
(
x
)
?
f
()的值< br>x
111
(2).计算:
f
(1)
?
f
(2 )
?
f
(3)
?
f
(4)
?
f
( )
?
f
()
?
f
()
234




23.已知函数y=(






第24页 （共37页）

1
x
2
?2x?5
)，求其单调区间及值域。
3

24. 定义在[-2，2]上的函数f(x)为减函数，求f(1-m)





25. 已知函数
f(x)?
2

x?1
（1）求证：
f(x)在区间
(??,1)
上是减函数；
（2）求函数
f(x)
在区间[－5, －1]上的最大值与最小值。






26．已知函数
f(x)
是定 义在
R
上的减函数，且满足
f(xy)?f(x)?f(y),f()?1
，
（1） 求
f(1)
； (2) 若
f(x)?f(2?x)?2
，求
x
的取值范围。








27．求证：函数
y?








?
1
3
x
在（0，＋∞）上是增函数.
第25页 （共37页）

28. 当
x?[?2,1]
时，求函数








f(x)?x
2
?2x?2
的值域。 < br>29．若
f(x)?x
2
?bx?c
，且
f(1)?0,f( 3)?0
.
（1）求
b
与
c
的值； （2）试证明函数
f(x)
在区间
(2,??)
上是增函数.






30．求证：函数
y?x
在R上为奇函数且为增函数.






31. 求证：函数
f(x)?






32. 已知
f(x)
是奇函 数，
g(x)
是偶函数，且
f(x)?g(x)?



第26页 （共37页）
3
1
?1
在
(0,??)
上是减函数.
2
x
1
，求
f(x)
、
g(x)
.
x?1

1?x
2
33．设函数
f(x)?
．
1?x
2
1
求它的定义域；○
2
判断它的奇偶性；○
3
求证：
f()??f(x)
． ○







34．已知函数
f(x)
=
x?
1
x
2

x
证明：(1)函数
f(x)
是奇函数 ；(2)函数
f(x)
在区间
(0,??)
上是增函数。








35. 已知函数
a
f(x)?x?
x
, 且
f(2)?4
. （1）求
a
的值；
(2)判断
f(x)
的奇偶性； (3)证明：函数
f(x)
在 (2 ,
??
) 上是增函数.













第27页 （共37页）

36、已知f(x)是 奇函数，而且在
?
??
，，
0
?
上是减函数，判断f(x) 在上
?
0
，
??
?
是增函数还是减函数，并
证明你 的判断。








37.证明：函数f(x) =
2x?3
是偶函数，且在区间（0，＋
?
）上是增函数．







2
10
x
?10
?x
38.已知函数f(x)=
x
。判断f(x)的奇偶性单调性；
?x
10?10






e
x
?e
?x
39、已知函数
f(x)?
x
，判断< br>f(x)
的奇偶性和单调性。
e?e
?x





40． 证明： f(x) =
lg



第28页 （共37页）
x?1
是奇函数
x?1

41．求函数 f (x) = ln(x +
1?x
2
)的定义域，判断其单调性，并根据定义证明.





42．已知函数
f(x)?x(
11
?)
.
x
2
?12
（1）求函数
f(x)
的定义域； （2）判断函数
f(x)
的奇偶性并证明你的结论.








43．若对于一切实数
x,y
，都有
f(x?y)?f(x)?f(y)
：
（1）求
f(0)
，并证明
f(x)
为奇函数； （2）若
f(1)?3
，求
f(?3)
.






2?1
44. 已知函数
f(x)?
x
，
x?R
。
2?1
（Ⅰ） 求的定义域和值域；
x
（Ⅱ） 判定函数
f(x)
是奇偶性，并给出证明；
（Ⅲ） 证明：函数
f(x)
在
(??,??)
上是增函数。









第29页 （共37页）

a
x
?1
(a?1)
, 45.已知函数f(x)=
x
a?1
(1)判断函数的奇偶性； (2)证明f(x)是R上的增函数。











46．已知
x?[2,8]
，试求函数
f(x)?log
2








47． 已知：二次函数
y??2x?4x?1

（1）将它配方化为
y?a(x?h)?k
的形式；
（2）确定其开口方向，对称轴，顶点坐标；
（3）求出它的单调区间及最大值；
（4）画出它的图像。








48. 已知函数
f(x)?x?2x?4

第30页 （共37页）
2
xx
?log
2
的最大值和最小值。
24
2
2

（1）求
f(x)
的单调递减区间 ；
（2）求
f(x)
在区间[－2,1]上的最大值与最小值。








49．求函数
y
＝
x
－2
x
－3，
x
∈（－1，2］的值域．









50． 已知函数
y?a






51． （1）已知
f(x)?
2x
2
?2a
x
? 1(a?1)
在区间[－1,1]上的最大值是14，求
a
的值.
2
?m
是奇函数，求常数
m
的值；
x
3?1
x
（2）画出函数
y?|3?1|
的图象， 并利用图象回答：
k
为何值时，方程|3
Ｘ
－１｜＝
k
无
解？有一解？有两解？






第31页 （共37页）

52． 设函数
f(x)?lg(x?x
2
?1)
.
(1)确定函数
f
(
x
)的定义域；
(2)判断函数
f
(
x
)的奇偶性；
(3)证明函数
f
(
x
)在其定义域上是单调增函数；







53. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数且f(x)+g(x)=








54.定义在（-1，1）上的奇函数f(x)是减函数且 f(1-a)+f(1-a)<0,求实数a的取值围。








55.已知定义在
?
x?R|x?0
?< br>上的函数
f(x)
对定义域内的任意
x
1
,x
2，都有
f(x
1
?x
2
)?f(x
1
)?f( x
2
)
。
当x>1时，
f(x)
>0,
f(2)?1
.
（1）证明：函数
f(x)
是偶函数； （2）证明：函数
f(x)
在
?
0,??
?
上是增函数。




第32页 （共37页）
2
1
，求f(x),g(x)。
x?1

56. < br>如图,函数
y
?
f
(
x
)的图象由两条射线及抛物线 的一部分组成。

（1）求函数
y
?
f
(
x
)的解析式.

（2）写出
y
?
f
(
x
)的值域。













57.画出函数
y?x
2
?x
的图象，并指出它的单调区间.













第33页 （共37页）

58. 已知函数
f(x)
是定义在R上的偶函数，且当
x?0
时，
f(x) ?x?2x
.
(1) 画出函数
y?f(x),x?R
的图象,并指出函数
f(x)
的单调递增区间；
(2) 写出当
x?0
时，
f(x)
的表达式.

















2

?
4?x
2
,x?[?2,1],
59. 已知函数
f(x)?
?

?
x?2,x?(1,3].
(1) 在给定坐标系内画出函数
f(x)
的图象；
(2) 写出函数
f(x)
的单调递增区间；
(3) 写出函数
f(x)
的最大值与最小值。












第34页 （共37页）

60、已知奇函数
f(x)
在< br>x?0
时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数
f(x)
的图象
（2）求函数
f(x)
的表达式，
（3）写出函数
f(x)
的单调区间。










6 1、已知函数
f(x)?x?2x?2
在
x?[t,t?1]
的最小值是g(t)
。试写出函数
S?g(t)
的表达式









62．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
(1)写出x年后该城市人口总数y(万人)与x (年)的函数关系式；
(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).
(已知：
1.012?1.1267
,
lg1.012?0.0052
,
lg1.2?0.0792
，
ln1.012?0.0119
,
10
2

ln1.2?0.1823
)






第35页 （共37页）

63. 某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶 1km收费2元，超过15km，
每行驶1km收费为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候).
(I) 求：付费总数
y
（元）与行驶路程
x
（km）之间的函数关系式；
(II) 假设乘客需要行驶20km , 有两套方案可选：
① 乘坐一辆出租车中途不下车一直到行驶完20km路程；
② 当出租车行驶了15km后,乘客中途下车再换乘另一辆出租车行驶完剩余的5km ；
问：选择哪一种方案总用费最少？”请说明理由。







64、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将 成为废品）1000件；市场调研推知：
当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时 ，销售量就减少5件；为获得最大利润，
商店决定提高售价x元，获得总利润y元。
（1）请将y表示为x的函数。
（2）确定合理的售价，并求出此时的利润；



















第36页 （共37页）

65 已知函数
f(x)?e
x-1
和
g(x)?x
的对应值如下表所示，
2
-1.48-0.48-0.470.001.002.523.513.524.00x
f(x)
0.0840.2280.2300.3681.0004.57212.30 512.42920.085
g(x)
2.1900.2300.2210.0001.000 6.35012.32012.39016.000

若已知方程
e?ex?0
有且只有三个实数根，利用二分法求出该方程的所有实数根，
并简述理由（精确到0.01）。
65. 解：（Ⅰ）方程
e?ex?0
等 价于方程
e
令
h(x)?f(x)?g(x)?e
x-1
x2
x2x-1
?x
2
?0
，
?x
2
，由题目提供 的表格可知，
h(-0.48)?f(-0.48)?g(?0.48)?0.228-0.230?- 0.002?0
，
h(-0.47)?f(-0.47)-g(?0.47)?0.230- 0.221?0.009?0
，
h(1.00)?f(1.00)-g(1.00)?1.000-1.000?0
，
h(3.51)?f(3.51)-g(3.51)?12.305-12.320??0.015?0
，
h(3.52)?f(3.52)-g(3.52)?12.429-12.390?0.039 ?0
，
由
h(1.00)?0
可知，方程
e
x-1
?x
2
?0
有一个根是x
1
=1.00 ，
又h(-0.48)h(-0.46)<0, h(3.51)h(3.52)<0
所以，在区间（-0.48,-0.47）和（3.51,3.52）上也分别至少有一个实数根，
又已知方程
e?ex?0
有且只有三个实数根，
所以在区间（-0.48,-0.47）和（3.51,3.52）上的根也都是唯一的
又有解区间（-0.48,-0.47）和（3.51,3.52）的长度都不大于精确度0.01，
所以取区间的中点,得方程的另两个精确到0.01的实数解
x2
x
2?
x
?0.48?0.473.51?3.52
??0.48
,
x
3
??3.52

22
2
所以方程
e?ex?0
的三个实数根是-0.48，1.00和3.52




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