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高中数学必修2立体几何测试题及答案

作者:高考题库网
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2020-09-19 17:23
tags:高中数学必修二试题

高中数学什么时候加入导数的-北京高中数学会考试题及答案

2020年9月19日发(作者:全氏)


.
高中数学必修2立体几何测试题及答案(一)
一,选择(共80分,每小题4分)
1,三个平面可将空间分成n个部分,n的取值为( )
A,4; B,4,6;C,4,6,7 ;D,4,6,7,8。
2,两条不相交的空间直线a、b,必存在平面α,使得( )
A,a
?
α、b
?
α;B,a
?
α、b∥α ;C,a⊥α、b⊥α;D,a
?
α、b⊥α。
3,若p是两条异面直线a、b外的任意一点,则( )
A,过点p有且只有一条直线与a、b都平行; B,过点p有且只有一条直线与a、b都垂
直; C,过点p有且只有一条直线与a、b都相交; D,过点p有且只有一条直线与a、b都异
面。
4,与空间不共面四点距离相等的平面有( )个
A,3 ;B,5 ;C,7; D,4。
5,有空间四点共面但不共线,那么这四点中( )
A,必有三点共线; B,至少有三点共线; C,必有三点不共线; D,不可能有三点共线。
6,过直线外两点,作与该直线平行的平面,这样的平面可有( )个
A,0;B,1;C,无数 ;D,涵盖上三种情况。
7,用一个平面去截一个立方体得到的截面为n边形,则( )
A,3≤n≤6 ;B,2≤n≤5 ; C,n=4; D,上三种情况都不对。
8,a、b为异面直线,那么( )
A,必然存在唯一的一个平面同时平行于a、b; B,过直线b 存在唯一的一个平面与a平
行;C,必然存在唯一的一个平面同时垂直于a、b; D,过直线b 存在唯一的一个平面与a垂
直。
.


.
9,a、b为异面直线,p为空间不在a、b上的一点,下列命题正确的个数是( )
①过点 p总可以作一条直线与a、b都垂直;②过点p总可以作一条直线与a、b都相交;
③过点p总可以作一 条直线与a、b都平行;④过点p总可以作一条直线与一条平行与另一条垂
直;⑤过点p总可以作一个平 面与一条平行与另一条垂直。
A,1; B,2; C,3; D,4。
10,异面直线a 、b所成的角为80°,p为空间中的一定点,过点p作与a、b所成角为40°
的直线有( )条
A,2; B,3; C,4; D,6。
11,P是△ABC外的一点,PA、PB、P C两两互相垂直,PA=1、PB=2、PC=3,则△ABC
的面积为( )平方单位
51179
A,; B,; C,; D,。
2622
12,空间四个排名两两相交,以其交线的个数为元素构成的集合是( )
A,{2,3,4}; B,{1,2,3,}; C,{1,3,5}; D,{1,4,6}。
13,空间四边形ABCD的各边与对角线的长都是1,点P在AB上移动 ,点Q在CD上移
动,点P到点Q的最短距离是( )
3
2
13
A,; B,; C,; D,。
2
2
24
14,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,则P到BC的距 离是
( )A,4
5
; B,4
3
; C,2
5
; D,2
3

15,已知m,n是两条直线,α,β是两个平面,下列命题正确的是( )
①若m垂直于 α内的无数条直线,则m⊥α;②若m垂直于梯形的两腰,则m垂直于梯形
所在的平面;③若n∥α,m
?
α,则n∥m;④若α∥β,m
?
α,n⊥β,则n⊥m。
A,①②③; B,②③④; C,②④; D,①③。
.


.
16,有一棱长为1的立方体,按任意方向正投影,其投影最大面积为( )
A,1; B,
2
; C,
2
; D,
3

2
17,某三棱锥三视图如图,该几何体的体积( )正视图:左视图:
俯视图: A,28+6
5
; B,30+6
5
; C,56+12
5
; D,60+12
5

18,三棱柱的侧棱垂直于底面,所有的棱长都是a,顶点都在一个球面是,该球的表面积( )
A,πa?; B,
711
πa?; C,πa?; D,5πa?。
33
19,求的直径SC=4,A、B是球面上的两点,,AB=
3
,∠ASC=∠BSC =30°棱锥S——ABC
的体积( )
A,3
3
; B,2
3
; C,
3
; D,1。
20,圆台上、下底面的面积分别为π、4π,侧面积为6π,该圆台的体积( )
A,
2
3
3
π; B,2
3
π; C,
7373
π; D,π。
63
二 填空,(共28分,每小题4分)
1,一个几何体的三视图如下图,其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形,该
几 何体的体积_______ ; 若该几何体的所有顶点都在同一个求上,则求的表面积为_______ 。
2,如图,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直棱,BC=2 ,若AD=2c ,且AB+BD=AC +CD
=2a ,a、c为常数,则四面体的最大面积为____________ 。
3,一多边形水平放置的平面 图形的斜二测直观图(如图)为直角梯形,∠ABC=45°,
AB=AD=2, BC
⊥DC,该多边形的面积_________ 。
.


.
4,
在三棱柱ABC——
A
1
B
1
C
1
中,各棱长都相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面B
B
1< br>C
C
1

中心,则AD与平面B
B
1
CC
1
所成角_________。

5,
若正方体ABCD——
A
1
B
1
C
1
D
1
的各棱长为a ,延长
A
1
A到E,使AE=
1
a,O是B
C
1< br>与
B
1
C
2
的交点,则OE的长为_______ 。

6,某几何体三视图如下图,四边形是各边长为2的正方形,两虚线相互垂直,该几何体的 体积___________ 。,

正视图与左视图: 俯视图:

7, 一个空间几何体的三视图如下图,该几何体的表面积____________ 。
正视图:左视图:俯视图:
三,解答题(共42分,4+4;6+6;5+5;6+6)
1,
①,已知某几何体的三视图(依次为正视图,侧视图,俯视图)所示,求该几何体的体积。

②已知某几何体的三视图(依次为正视图,侧视图,俯视图)所示,求该几何体的体积。



.


.
2,如图,在四棱锥P—— ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAC=∠ABC=90°E是
CD的中点,(1)证:CD⊥平面PAE;(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成 的角相等,
求四棱锥P——ABCD的体积。

3,多面体ABFECD的三视图及直观图如图所示,M、N分别是AF、BC的中点,(1)证:MN ∥平面CDEF;
(2)求多面体A——CDEF的体积。
正视图、俯视图 :左视图:直观图:






4 ,如图,在直角梯形ABEF中,将直角梯形DCEF沿CD折起,使平面DCEF⊥平面ABCD,连接部分线
段后围成一个空间几何体,(1)证:BE∥平面ADF;(2)求三棱锥F——BCE的体积。
.


.








答案
一,
DBBCC,ABBAB,CDBAC
DBBCD
二,1,
1232011


。2, c
a
2
?c
2
?
1
。3,12
2
。 4,
60°。5,
a。6,。7,π+3
3


3323 2
1285
81
)。3,
①略;②
()。4,
①略;②()。
15
36
三,1,
① (9
3
);②(3π)。2,①略;②

.

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