最新高中数学必修1和必修2综合测试题资料

精品文档
高中数学必修1和必修2综合测试题
一 选择题（本大题共l0小 题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中．只
有一项是符合题目要求的）

1.
下列图像表示函数图像的是（ ）

yyyy
xxxx

A B C D
2．函数
f(x)?
?2
?lg( 2
x
?1)
的定义域为（ ）
x?5
B．［－5，＋∞
)
C．(－5，0) D ．(－2，0)
?0.2
A．(－5，＋∞)
3．已知
a?2
?0.3
，
b?2
，
c?log
1
2
1
，那么
a，
b
，
c
的大小关系是 （ ）
3
A．
c?b?a
B．
c?a?b
C．
a?b?c
D ．
b?a?c

4．函数
f(x)?x?x?3
的实数解落在的区间是（ ）

D.
?
3,4
?

A.
?
0,1
?

B.
?
1,2
?

C.
?2,
?
3
5．过点P（1，2）的直线
l
与两点A（2，3）、 B（4，-5）的距离相等，则直线
l
的方程为（ ）
A．4x+y-6=0 B．x+4y-6=0 C．3x+2y=7或4x+y=6 D．2x+3y=7或x+4y=6
6．下列结论中，正确的有( )
①若aα,则a∥平面α ②a∥平面α,b
α,b
α则a∥b
α
3
③平面α∥平面β,aβ则a∥b ④
平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则a
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7． 已知集合
A?{1,2,3,4,5}
,B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A}；,则
B
中所含元素的个
数为（ ）
A．
3
B．
6
C．
?
D ．
??

8．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A
1< br>B
1
=2，AA
1
=4，则该几何体的表面积为
（ ）
A. 6+
3
B. 24+
3

C. 24+2
3
D. 32
A
A
1

C
1

B
1


C
正视图
B
侧视图 俯视图
9．已知函数
f(x)
是定义在实数集R上的 不恒为零的偶函数，且对任意实数
x
都有
精品文档

精品文档
5
xf(x?1)?(1?x)f(x)
，则
f()
的值是（ ）
2
15
A. 0 B. C. 1 D.
22
10．在圆
x?y?4
上，与直线
4x?3y?12? 0
的距离最小的点的坐标为（ ）
22
86868686
A.(,?)

B.(?,)

C(,)

D.(?,?)

55555555
二 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
11．设
A(3,3,1),B(1, 0,5),C(0,1,0)
，则
AB
的中点到点
C
的距离为 .
1
?lg25
4
12．+log
3
4·log
8
9
2log
5
10?log
5
0.25
lg< br>13．设函数
f(x)?(2a?1)x?b
在R上是减函数，则
a
的 范围是 .
14．已知点
A(a,2)
到直线
l:x ?y?3?0
距离为
2
，则
a
= . < br>15．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A
1
B
1
C1
D
1
内灌注一些水，固定容器底面一边
BC于桌面上，再将容器倾斜根 据倾斜度的不同，有下列命题：
（1）水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面四边形E
F
GH的面积不会改变；
（3）棱A
1
D
1
始终与水面E
F
GH平行；
（4）当容器倾斜如图所示时，BE·B
F
是定值。
其中所有正确命题的序号是 .
三、解答题（本大题共5小题，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
16. （本小题满分6分）
已知
A?xa?x?a?3
,
B?xx??1或x?5
.
(1)若
A?B?
?
,求
a
的取值范围；
(2) 若
A?B?B
,求
a
的取值范围.

17. （本小题满分6分）
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为4
的正方形，△
PAD
是正三角形，平面
PAD< br>⊥平面
??
??
ABCD
，
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点．
（I）求证：
EF
?
平面
PAD
；
精品文档