高中数学出题指导思想-高中数学必修课本的学习顺序
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江苏省宿迁中学2010-2011学年度第一学期
高一第二次调研测试试题
数
学
(满分160分,时间120分钟 命题:贺恒月 审校:彭清峰)
一、填空题:(共14题,每题5分共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.)
..
.......
1.已知集合
U?
?
?3,?1,0,1,3
?,
A?
?
?3,0,1
?
,
B?{?1,0,1},则(
C
U
A
)
?B
= ▲ 。
2. 函数
y?
lg(6?x)
的定义域是 ▲ 。
x?1
1.20.3
3.已知幂函数
y?(m
2
?5m?5)x2m?1
在
(0,??)
上为减函数,则实数
m?
▲
。
4.设
a?0.6,b?2,c?log
2
0.2
,则
a、b、c
的大小关系为 ▲ 。
5. 如图,在正方体ABCD-A
1B
1
C
1
D
1
中,M、N分别为棱BC和棱CC
1
的中点,则直线AC和MN
所成的角的度数是 ▲ 。
6. 如图,
在边长为
a
的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1D
1
中,E是棱AB上一点,M是棱D
1
C
1
上一点,
则
三棱锥M-DEC的体积是 ▲ 。
2
C
0
1
1
时,
f(x)
x?x
,则当
x?
7. 定义在实数集<
br>R
上的奇函数
f(x)
,当
x?0
时,
f(x)?<
br>D
M
.
的解析式为 ▲ 。
A
1
B
1
8. 设
x
0
是方程lg
x+x
-8=0的解,且
x
0
?(k,k?1)(k?Z)
,则<
br>k
= ▲ 。
9.
函数
y?log
1
(x
2
?x?)
的值域为 ▲
。
2
2
1
2
D
A
E
.
C
B
(第6题图)
则实数
a
的取值10.已知集合
A?{x|ax
?3x?2?0}
,.若集合
A
中至多有一个元素,
范围是 ▲ 。 <
br>11.已知
m,n,l
是直线,
?
、
?
是平面,下列
命题中,正确的命题是 ▲ 。(填序号)
①若
l
垂直于
?
内两条直线,则
l?
?
;
②若
l
平行于
?
,则
?
内可有无数条直线与<
br>l
平行;
③若
m?
?
,l?
?
,且l
?m
,则
?
?
?
;
④若m⊥n,n⊥
l
则m∥
l
;
⑤若
m?
?
,l?
?
,且
?
?
,则
ml
;
8
(
a?0,a?1
)的图像恒过定点A,若点A也在函数
9
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12.已知函数
y?log
a
(x?3)?
f(x)?3
x
?b
的图像上,则
f(log
3
2)
= ▲
。
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13.已知函数
f(x)
满足
f(?x)?f(x),
当
a,b?(
??,0)
时总有
若
f(m?1)?f(2)
,则实数
m
的
取值范围是 ▲ 。
2x
14.设实数
a?0
且
a?1<
br>,
f(x)??x?a
,对
x?(?
f(a)?f(b)
?0
(a?b)
,
a?b
11
,)
均有
f(x)?0
,
则实数
a
的
22
取值范围是 ▲ 。
二.解答题:(
本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文
字说明、证明或演算步骤.)
15. (本小题满分14分)
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
;
(1)求证:平面B
1
AC⊥平面B
1
BDD
1
;
(2)求二面角B
1
-AC-B的正切值。
16.(本小题满分14分)
已知函数
f
(
x
)=
D
1
A
1
B
1
C
1
D
?xa?a
2
x
C
(
a
>0,
a
≠1,<
br>a
为常数,
A
x
∈R).
B
(1)若
f<
br>(
m
)=6,求
f
(-
m
)的值;
(2)
若
f
(1)=3,求
f
(2)及
f()
的值。
17. (本小题满分15分)
如图,已知四边形ABCD
是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点。
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC;
18.
(本小题满分15分)
1
2
P
N
D
?PB?2CD
,
A
是
PB
如图甲,在直角梯形
PBCD
中,
P
BCD
,
CD?BC
,
BC
的中点. 现沿
AD
把
平面
PAD
折起,使得
PA?AB
(如图乙所示),
E
、<
br>F
分别为
BC
、
C
AB
边的中点.
(Ⅰ)求证:
PA?
平面
ABCD
;
A
MB
(Ⅱ)在
PA
上找一点
G
,使得
FG
平面<
br>PDE
.
19、(本小题满分16分)
某企业为打入国际市场,决定从A
、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投
.
资生产这两种产品的有关数据如下表:(单
位:万美元)
类 别
项 目
年固定成本 每件产品成本
每件产品销售价 每年最多可生产的件数
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A
产品
B
产品
20
40
m
8
10
18
2
200
120
其中年固定成本与年生产的件数无关,<
br>m
是待定常数,其值由生产
A
产品的原材料决
定,预计
m?[
6,8]
,另外,年销售
x
件
B
产品时需上交
0.05x<
br>万美元的特别关税,假设
.
生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)
求该厂分别投资生产
A、B
两种产品的年利润
y
1
,y
2<
br>与生产相应产品的件数
x
之间
的函数关系;
(2)分别求出投资生产这两种产品的最大利润;
(3)该企业投资哪种产品可获得最大利润?
20.(本小题满分16分)
已知
a?R
,函数
f(x)?xx?a
,
(Ⅰ)当
a
=2时,写出函数
y?f(x)
的单调递增区间; (Ⅱ)当
a
>2时,求函数
y?f(x)
在区间
?
1,
2
?
上的最小值;
(Ⅲ)设
a?0
,函数
f(x)
在
(m,n)
上既有最大值又有最小值,请分别求出
m、n
的取值
范围(用
a
表示)
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