斜齿轮螺旋角计算公式相关系数及其计算与分析研究

2020年9月19日发(作者：常文瑞)
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相关系数及其计算与分析研究

作者：周丽霞

来源：《科学与财富》2018年第19期

摘 要：本文给出了函数关系和相关分析概念，并通过研究总结了相关系数的含义，通过
对相关系数公式 的研究，给出了相关系数的简捷公式，同时进行了举例应用，已证明其实用
性。
关键词：函数关系 相关系数 相关分析 积差法
无论是在自然界还是在社会经济领 域，客观现象总是普遍联系和相互依存的，客观现象之
间的数量关系可分为两种类型：函数关系与相关关 系。
函数关系是指客观现象之间存在的、严格依存的、确定的数量关系。例如：某商 品的销售
量和销售价格与该商品销售收入之间的关系可以用来表示。相关关系是客观现象存在的一种非< br>确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数
值是 非确定性的。由于影响一个变量的因素很多，而其中一些因素还没有被人们所完全认识和
掌握，或是处于 已经认识但对其产生的影响还不能完全控制和测量；另外，有些因素尽管可以
控制和测量，但在操作过程 中或多或少都会有误差，所以在复杂的社会系统中，各种事物或现
象之间的联系大多体现为相关关系，而 不是函数关系。
相关分析的主要目的就是要在错综复杂的客观现象中，通过大量观察 统计资料，对现象间
相互关系的密切程度和变化规律，有一个具体的数量观念，并进一步找出相互关系的 模式，以
便进行统计预测和推算，为推算未知和预测未来提供数据，为制定计划、决策提供资料。
相关关系的判断方法主要有相关表（表格法）、散点图（图示法）、相关系数法。
通过相关表和相关图可以明确、直观地判断两个变量间有无关系，并对变量间的关系形 态
作出大致的描述，但不能准确反映变量之间关系的密切程度。因此在初步判定变量间存在相关
关系的基础上，通常还要计算相关关系的度量指标——相关系数。
（一）相关系数的含义
相关系数是指在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标，
通常用r表示。
相关系数的取值范围在-1和+1之间，即-1≤r≤1。如果相关系数r=±1，表 示两个现象完全
相关，它们之间存在确定的函数关系；如果相关系数r的数值越接近于1（+1或-1） ，表示相
关关系越强；如果相关系数r的数值越接近于0，表示相关关系越弱；如果相关系数r=0，表