平台选股公式在不同“力场”中单摆周期公式中g的取值

2020年9月19日发(作者：靳永振)
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在不同“力场”中单摆周期公式中ｇ的取值

作者：沈晓文

来源：《物理教学探讨》2007年第10期

单摆的周期公式T=2πLg在解题中应用较多，对于公式中g的含义在许多文章中都有讲
解，但本人认 为都不够完善。g广义的理解应为等效重力加速度g'，但是在不同“力场”中g'的
取值是不同的，那 么如何求g'呢?g'应为单摆在摆动平面内处于平衡位置时，摆球所受到的能提
供其回复力的所有力场 中力的合力与其质量的比值，即：g'=F
合
m。在这里要强调的是F合
必须是能提供 摆球回复力的所有力场中力的合力，不能提供摆球回复力的力场不能计算在内。
所以在求g'时，第一步 应该确定摆球的平衡位置，第二步对摆球进行受力分析，第三步求出提
供其回复力的所有力的合力，然后 由g'=F
合
／m求出g'。下面从不同“力场”具体分析一下：

1重力场

例1一单摆摆长为L，置于一半径为R，质量为M的星球上做简谐运动，求单摆周期。
解析由题可知此单摆的等效重力加速度即为该星球的重力加速度，由万有引力定律可求出
g'=GM／R
2
，代入周期公式即可求出T。
例2如图1小球用长为L的细线系 于与水平面成α角的光滑斜面内，小球在斜面内作简谐
运动，求其运动周期。

解析首先确定平衡位置，在重力场中提供其回复力的只有重力的分力G
1，所以g'=G
1
／
m=mgsinα／m=gsinαa，代入周期公式可求出 周期。

2电场与重力的复合场

例3如图3一单摆置于电场中，摆球带正电+q，质量为m，直径为d，悬线长L，电 场强
度为E，单摆作简谐运动。求此单摆的周期。