新人教版高中数学任意角与弧度制教案必修四-2019最新整理

Maybe you could get a part-time job in the evening.

新人教版高中数学任意角与弧度制教案必修四-2019最新整理



1.1.1任意角

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）推广角的概念、引入大于角和负角；（2）理解并掌握正角、 负角、零角
的定义；（3）理解任意角以及象限角的概念；(4)掌握所有与角终边相同的角（包
括角）的表示方法；（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；（6）
揭示知识背景，引 发学生学习兴趣.（7）创设问题情景，激发学生分析、探求
的学习态度，强化学生的参与意识.
360
?
??

2、过程与方法

通过创设情境：“转体 ，逆（顺）时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方
向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念 ；角的概念得到推广以后，
将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法 ；
列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相
同终边的角的表 示；讲解例题，总结方法，巩固练习.
720
?
360
?

3、情态与价值

通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角 、负角
和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表
示方法， 学会运用运动变化的观点认识事物.

二、教学重、难点

重点: 理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.

难点: 终边相同的角的表示.

三、学法与教学用具

之前的学习使我们知道最大的角是周角,最小的角是零角.通过回忆和观察


1 8
talk with her4. sleep well
5. good for sleep

Maybe you could get a part- time job in the evening.

日常生活中实际例子,把对角的理解进 行了推广.把角放入坐标系环境中以后,
了解象限角的概念.通过角终边的旋转掌握终边相同角的表示方 法.我们在学习
这部分内容时,首先要弄清楚角的表示符号,以及正负角的表示.另外还有相同
终边角的集合的表示等.

教学用具:电脑、投影机、三角板

四、教学设想

【创设情境】

思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25

小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？

[取出一个 钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，
有时转不到一周，有时转一周以上, 这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我
们这节课要研究的主要内容——任意角.
0
?
?360
?

【探究新知】

1．初中时，我们已学习了 角的概念，它是如何定义的呢？
0
?
?360
?

[展示投 影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个
位置所成的图形.如图1.1-1，一 条射线由原来的位置，绕着它的端点按逆时针
方向旋转到终止位置，就形成角.旋转开始时的射线叫做角 的始边，叫终边，射
线的端点叫做叫的顶点.
OAO
OB
?
OA
OB
O
?

2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样
的术语：“转体” （即转体2周），“转体”（即转体3周）等,都是遇到大于
的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们 思考一下:能否再举出几个现实生活
中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么 问题?又该
如何区分和表示这些角呢?
720
?
1080
?
360
?
360
?

[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角, 这
些都说明了我们研究推广角概念的必要性. 为了区别起见，我们规定:按逆时针


2 8
talk with her4. sleep well
5. good for sleep