高中数学概率知识点

高中数学概率知识点
高中数学概率知识点：概念
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对
于条件S的必然事件；
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫
相对于条件S的不可能事件；
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件
S的确定事件；
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事
件，叫相对于条件S的随机事件；
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出 现的次数nA
为事件A出现的频数；称事件A出现的比例为事件A出现
的概率：对于给定的随机 事件A，如果随着试验次数的增加，
事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事
件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳
定性，总在某个常数附近摆动，且随 着试验次数的不断增多，
这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概
率，概率从 数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频
率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概
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率
高中数学概率知识点：基本性质
1、基本概念：
(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件
(2)若A&cap；B为不可能事件，即A&cap；B=ф，那么
称事件A与事件B互斥；
(3)若A&cap；B为不可能事件，A&cup；B为必然事件，
那么称事件A与事件 B互为对立事件；
(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A&cup；
B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A&cup；B
为必然事件，所以P(A&cup；B)= P(A)+ P(B)=1，于是有
P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性质：
1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0&le；
P(A)&le；1；
2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A&cup；B)=
P(A)+ P(B)；
3)若事件A与B为对立事件，则A&cup；B为必然事件，
所以P(A&cup；B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；
4)互斥事件与对立事件的区别与 联系，互斥事件是指事
件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种
不同的情形：
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(1)事件A发生且事件B不发生；
(2)事件A不发生且事件B发生；
(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A
与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形：
(1)事件A发生B不发生；
(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特
殊情形。
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