高中数学概率统计知识点总结

整理版

高中数学概率统计知识点总结
一、抽样方法
1．简单随机抽样
2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法。
3．系统抽样：K（抽样距离）=N（总体规模）n（样本规模）
4．分层抽样：
二、样本估计总体的方式
1、用样本的频率分布估计总体分布
（1）频率分布直方 图的画法；（2）频率的算法；（3）频率分布折线图；（4）总
体密度曲线；（5）茎叶图。
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征
（1）众数、中位数、平均数的算法；（2）标准差、方差公式。
3、样本均值：
x ?
x
1
?x
2
?
?
?x
n
n
2
(x
1
?x)
2
?(x
2
?x)
2
?
?
?(x
n
?x)
2
4、．样本标准 差：
s?s?
n

三、两个变量的线性相关
1、正相关2、负相关
四、概率的基本概念
（1）必然事件（2）不可能事件（3）确定事件（4）随机事件
（5）频数与频率（6）频率与概率的区别与联系
五、 概率的基本性质
1、基本概念：（1）事件的包含并事件、交事件、相等事件
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=
?
，那么称事件A与事件B互斥；
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对
立事件；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+
P(B)=1，
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于是有P(A)=1—P(B)。
2、概率的基本性质：
（1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；
（2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
（3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+
P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；
（4）互斥事件与对立事件的区别与联系， 互斥事件是指事件A与事件B在一
次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：
（1）事件A发生且事件B不发生；
（2）事件A不发生且事件B发生；
（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B有且
仅有一个发生，其包 括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生
事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情 形。
六、古典概型
1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
（2）古典概型的解题步骤；
①求出总的基本事件数；
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式
P（A）=
A包含的基本事件数

总的基本事件个数
七、几何概型
1、基本概念：
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（ 面
积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；
（2）几何概型的概率公式：
P（A）=
构成事件A的区域长度（面积或体积）
；
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
（3）几何概型的特点：
1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；
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2）每个基本事件出现的可能性相等．
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