高中数学概率解题技巧及实践研究

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高中数学概率解题技巧及实践研究

作者：张倚凡

来源：《赢未来》2018年第19期

摘要：高中数学概率是高中数学学习中的重要环节，在考试中的占分比较高，也是学生学
习的难点之一， 高中数学概率解题有多种方法和技巧，本文主要总结了常见的数学概率解题方
法，并对常见的错误解题思 路进行分析，提出了学生必须要掌握的解题关键技巧。
关键词：高中数学；解题技巧；方法
前言：
概率是对随 时事件发生几率的问题解答，是对生活中常见现象的解释，高中数学概率主要
包括了几何概型与古典概型 两种基本的形式，是进入到高阶数学的必要门槛。概率问题解答数
学知识系统拥有十分紧密的联系，学好 概率问题能够帮助学生掌握更加系统的数学学习方法，
能够从局部信息推算到整体事件发展的规律，强化 了学生的逻辑思维能力，同时也帮助学生更
加广泛的运用数学知识。在当前的高中数学学习中，概率问题 是必考内容，但是却存在一定的
难度，必须掌握科学的解题方法和技巧，才能够做到随机应变，得到分数 。
一、高中数学概率解题技巧總结
高中数学概率问题在 实际解答过程中常常需要组合分析，对等可能发生的事件概率进行计
算，分别求出等可能事件的总数与概 率事件的数，进而求解。如题目：假设有n只小白鼠，所
有小白鼠均能可能的被分配至N个盒子中的任何 一个，（n≤N），求解指定的N个盒子中均有
一只小白鼠的概率。在解答此问题时，就运用了综合分析 的方法，首先所有小白鼠可以去到N
个盒子中，因此n个小白鼠选择进入盒子的结果共有Nn中可能，将 指定的n个盒子中均有
一只小白鼠的概率事件记为A，则P（A）= 。又如求刚好 有N个盒子，每个仅有一只小
白鼠事件的概率。将n个小白鼠在N个盒子中仅有一只的事件记为B，那么 n个盒子中由N
个盒子里任意
选出 ，所以，P（B）= 。
除了组合运用法之外，在高中数学概率问题分析上也常用到转化法，在题目难以理解和直
接解答时，利用 概率模型来进行转化，从而可以求解。如小明有两盒棒棒糖，每盒均有n个棒
棒糖，小明每次随机选择一 个盒子拿出一支棒棒糖，当其中一盒棒棒糖吃光后，另一盒还有x
根的几率为多少。在解答该题目时，可 知道小明一共吃了2n-x根棒棒糖，其中n属于第一
盒，n-x属于第二盒，那么关于“当其中一盒棒 棒糖吃光后，另一盒还有x根的几率为多少”的
问题就可以转化成“将第一盒放入n个，第二盒放入n- x个的几率”，记为事件A，这样将问题
转化之后就能够更加清晰的作答，可知结果为：