关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学统计与统计案例概率知识点知识讲解

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-19 20:44
tags:高中数学概率公式

人教版高中数学a版教材-高中数学第九章立体几何

2020年9月19日发(作者:须沁华)


统计与统计案例 概率(文科)
知识点

1.抽样调查
(1)抽样调查
通常情况下,从调查对象中按照一定的方法抽取一部 分,进行______,获取数据,并以此对
调查对象的某项指标作出______,这就是抽样调查.
(2)总体和样本
调查对象的称为总______体,被抽取的称为样______本.
(3)抽样调查与普查相比有很多优点,最突出的有两点:
①______
②节约人力、物力和财力.
2.简单随机抽样
(1)简单随机抽样时,要保证每个个体被抽到的概率.
(2)通常采用的简单随机抽样的方法:_____
3.分层抽样
(1)定义:将 总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例
随机抽取一定的样本. 这种抽样方法通常叫作分层抽样,有时也称为类型抽样.
(2)分层抽样的应用范围:
当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.
4.系统抽样
系统抽 样是将总体中的个体进行编号,等距分组,在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个
样本,然后按___ ___(称为抽样距)抽取其他样本.这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽
样.
5.统计图表
统计图表是______数据的重要工具,常用的统计图表有______
6.数据的数字特征
(1)众数、中位数、平均数
众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.
中位数:将一组数据按大小 依次排列,把处在______位置的一个数据(或最中间两个数据的
平均数)叫作这组数据的中位数.


1
平均数:样本数据的算术平均数,即x=
(x
1
+ x
2
+…+x
n
).
n
在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该______
(2)样本方差
标准差s=
1
[?x
1
-x?
2
+?x
2
-x?
2
+…+?x
n
-x?
2
],
n
其中x
n
是样本数据的第n项,n是,______x是______ < br>标准差是刻画数据的离散程度的特征数,样本方差是标准差的______.通常用样本方差估计
总体方差,当______时,样本方差很接近总体方差.
7.用样本估计总体
(1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种,一种是______,另一种______.
(2)在频率分布直方图中,纵轴表示,______数据落在各小组内的频率用______表示,各小长方形的面积总和等于.______
(3)在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右 边各加一个区间.从所加的左边区
间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区 间的中点,就可以得
到一条折线,称之为频率折线图.
(4)当样本数据较少时,用茎叶图表 示数据的效果较好,它没有信息的缺失,而且______,
方便表示与比较.
8.相关性
(1)通常将变量所对应的点描出来,这些点就组成了变量之间的一个图,通常称这种图为变
量 之间的______
(2)从散点图上可以看出,如果变量之间存在着某种关系,这些点会有一个集中 的大致趋势,
这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似,这样近似的过程称为___________ _
(3)在两个变量x和y的散点图中,若所有点看上去都在一条直线附近波动,则称变量间是
______,若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动,称此相关是______的.如果所有的点在散点图中没有关系,则称变量间是______的.
9.线性回归方程
(1)最小二乘法
如果有n个点(x
1
,y
1
),(x< br>2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
),可以用 [
y
1
-(
a

bx
1
)]
2< br>+[
y
2
-(
a

bx
2
)]2
+…+
[
y
n
-(
a

bx
n
)]
2
来刻画这些点与直线y=a+bx的接近程度,使得上式达到最小值的直线 y=a
+bx就是所要求的直线,这种方法称为最小二乘法.
(2)线性回归方程
方程y=bx+a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x
1
,y
1
) ,(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)
的线性回归方程,其中a,b是待定参数.



?x-x??y-y?

xy-nx y
?
=,
?
b=

?x-x?

x2i -nx
?
?
?
a=y-bx.
i

1
ii
n
i

1
i
2
i

1
n
ii
2
i

1
nn


10.回归分析
(1)定义:对______的两个变量进行统计分析的一种常用方法.
(2)样本点的中心
对于一组具有线性相关关系的数据(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)中,(x,y)称为样本点
的中心.
(3)相关系数
①r=
i

1
n

?x
i
-x??y
i
-y?
n
n

i

1

?x
i
-x?
2
i

?y
i
-y?2

1
i

1

x
i
yi
-nx y
n
n
=;
?
i

x2 i-nx
2
??
i

y2i-ny
2
?

1

1
n
②当r>0时,表明两个变量正相关;
当r<0时,表明两个变量负相关;
当r=0时,表明两个变量线性不相关.
r的 绝对值越接近于1,表明两个变量之间的线性相关程度越高.r的绝对值越接近于0,表
明两个变量之间 的线性相关程度越低.
11.独立性检验
设A,B为两个变量,每一个变量都可以取两个值,
变量A:A
1
,A2
=A
1
;变量B:B
1
,B
2
=B
1

2×2列联表:
B
A

A
1

A
2

总计
构造一个随机变量
χ
2

n?ad-bc?
2
.
?a+b??c+d??a+c??b+d?
B
1

a
c
a+c
B
2

b
d
b+d
总计
a+b
c+d
n=a+b+c+d
利用随机变量χ
2
来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.


当χ
2
______时,没有充分的证据判定变量A,B有关联,可以认为变量 A,B______的;
当______时,有______的把握判定变量A,B有关联;
当______,有______的把握判定变量A,B有关联;
当______时,有______的把握判定变量A,B有关联.
12.基本事件的特点
(1)任何两个基本事件是______的;
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示______的和.
13.古典概型
具有以下两个特点的概率模型称为古典的概率模型,简称古典概型.
(1)试验的所有可能结果______,每次试验只出现其中的一个结果;
(2)每一个试验结果出现的可能______.
14.如果一次试验中可能出现的结果有n 个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每一
1
个基本事件的概率都是 ;如果某个事件A包括的结果有m个,那么事件A的概率P(A)
n
=_____
15.古典概型的概率公式
P(A)=______
1.几何概型
向平 面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M,若点M落在子区域G
1
G的概率与G
1< br>的面
积成正比,而与G的形状、位置无关,即P(点M落在G
1
)=_____ _,则称这种模型为几何
概型.
2.几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域,相 应的概率是______之比或______
之比.
3.借助______可以估计随机事件发生的概率.

高中数学竞赛名次2018-高中数学数列的通项数列视频


高中数学真题 数学教师资格证-高中数学经典题目带答案


高中数学微专题ppt-高中数学层次作业的必要性


沪江高中数学课件-云南省普通高中数学试卷答案


高中数学集合百度云-高中数学题动点


高中数学规律公式大全-高中数学函数框图总结


高中数学双曲线ppt免费下载-高中数学沪教版课本


高中数学轨迹方程知识点-高中数学改革教学方式方案



本文更新与2020-09-19 20:44,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/404685.html

高中数学统计与统计案例概率知识点知识讲解的相关文章