2019高一数学必修一作业本【答案】

2019高一数学必修一作业本【答案】



答案与提示仅供参考

第一章集合与函数概念

1．1集合

111集合的含义与表示

1.D.2.A.3. C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,－2}.

7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.

10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不,如可表< br>示为(x,y)|y=x+2,

y=x2.

11.-1,12,2.

112集合间的基本关系

1.D.2.A.3.D.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤.

7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,{1},{2},{1,2}},B∈A.

11.a=b=1．

113集合的基本运算(一)

1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.

8.A∪B={x|x＜3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.

11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示：∵A∪B=A，∴BA．而A={1，2}，对B实行讨论：①当B=时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜

0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，

Δ=a2-8=0，a=±22，但 当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为
x=±2，不合题意．113集合的基本运算(二)< br>
1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x= n+12,n∈Z.

7.{-2}.8.{x|x＞6,或x≤2}.9.A={2, 3,5,7},B={2,4,6,8}．

10.A,B的可能情形

有：
A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A ={1,2,3,4},B={3,4}.

11.a=4,b=2.提示：∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，

∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6綂UB， ∴
－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①当b=2

时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂UB，而2∈綂UB，满足条
件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},

∴2綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾．

1．2函数及其表示

121函数的概念（一）

1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.［1,+∞).

7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9.1.

10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

121函数的概念（二）

1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.［0，+∞).6.0.

7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞).

9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0).

122函数的表示法(一)1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-
2x+2.6.1x.7.略.

8.

x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.

122函数的表示法(二)

1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.

8.f(x)＝2x(-1≤x＜0),

-2x+2(0≤x≤1).

9.f(x)=x2-x+1.提示：设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c= 1，又
f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c) =2x，展开得
2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,a+b=0,解得a=1，b=-1.
10.y=1.2(0＜x≤20),

2.4(20＜x≤40),

3.6(40＜x≤60),

4.8(60＜x≤80).11.略．

1．3函数的基本性质

131单调性与（小）值(一)

1.C.2.D.3.C.4.［-2,0),［0, 1),［1,2］.5.-∞,32.6.k＜12．

7.略.8.单调递减区间为( -∞,1),单调递增区间为［1,+∞).9.
略.10.a≥-1．

11.设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝

(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1 ＜0,x22－1＜
0,x1x2＋1＜0,x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x 21-1)(x22-1)＞0，
∴函数y＝f(x)在(－1，1)上为减函数．

131单调性与（小）值(二)

1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.

6.y=316(a+3x)(a-x)(0＜x＜

a),312a2,5364a2 .7.12.8.8a2+15.9.(0,1］.10.2500m2.

11.日均 利润，则总利润就．设定价为x元，日均利润为y
元．要获利每桶定价必须在12元以上，即x＞12． 且日均销售量应为
440-(x-13)·40＞0，即x＜23,总利润y=(x-12)［440- (x-13)·40］-
600(12＜x＜23),配方得

y=-40(x -18)2+840,所以当x=18∈(12,23)时，y取得值840元，
即定价为18元时，日 均利润.

132奇偶性

1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不,如y=x2.

7.(1)奇 函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)
既是奇函数，又是偶函数.

8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),

x(1-3x)(x＜0).9.略.

10.当a=0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，既不是奇函数，又不
是偶函数.

11.a=1，b=1，c=0.提示：由f(－x)=－f(x)，得c=0，

∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f( x)=(2b-
1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜32b-32b＜0 0＜b＜
32.∵a,b,c∈Z,∴b=1,∴a=1.

单元练习

1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.

10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.［1,3) ∪(3,5］.

15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.

17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),

-47(h＞11).18.{x|0≤x≤1}．

19.f(x)=x只有的实数解 ，即xax+b=x(*)只有实数解，当
ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+ b≠0时，解得f(x)=2xx+2，
当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为 方程(*)的增根时，
解得f(x)=1．

20.(1)x∈R,又f(-x )=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该
函数是偶函数.(2)略. (3)单调递增区间是［-1,0］,［1,+∞)，单调递
减区间是(-∞,-1］,［0,1］.< br>
21.（1）f(4)=4×1


3=5.2,f(5 .5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×6
5=13.65.

（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5),

3.9x-13(5＜x≤6),

6.5x-28.6(6＜x≤7).

22.（1）值域为［22,+∞).（2）若函数y=f(x)在定义域上是减
函数，则任取x1,x2∈(0,1］且x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)成立，即
( x1-x2)2+ax1x2＞0，只要a＜-2x1x2即可，因为x1,x2∈(0,1］，故-
2 x1x2∈(-2,0)，a＜-2，即a的取值范围是(-∞,-2)．

第二章基本初等函数(Ⅰ)

2．1指数函数

211指数与指数幂的运算(一)

1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.

7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x＜2),

2x-5(2≤x≤3),

1(x＞3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.

11.当n为 偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数
a,等式成立.211指数与指数幂的运算( 二)

1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.

7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-
1+ 116+18+110=14380.

9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.

11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.

211指数与指数幂的运算(三)

1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.

8 .由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-
23=19.9.4728 8,00885.

10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2 =-(x+y)2-4xy=-63,所以原
式

=x-2xy+yx-y=-33.

11.23.

212指数函数及其性质(一)

.5.(1,0).6.a＞0.7.125.

8.(1)图略.（2）图象关于y轴对称.

9.(1)a=3,b=-3.（2）当 x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有值
6.10.a=1.

11.当 a＞1时，x2-2x+1＞x2-3x+5，解得{x|x＞4}；当0＜a＜1
时，x2-2x+1 ＜x2-3x+5，解得{x|x＜4}.

212指数函数及其性质(二)

1.A.2.A.3.D.4.(1)＜.(2)＜.(3)＞.(4)＞.

5.{x|x≠0},{y|y＞0，或y＜-1}.6.x＜0.7.56-0.12＞1=π0＞
0 .90.98.

8.(1)a=0.5.(2)-4＜x≤0.9.x2＞x4＞x3＞x1.

10.(1)f(x)=1(x≥0),

2x(x＜0).(2)略.+a-m＞an+a-n.

212指数函数及其性质(三)

1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞,0).

7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,因为0.51.91=0.2667,所以
x≥1. 91,所以2h后才可驾驶.

8.(1-a)a＞(1-a)b＞(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).

10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y)；正比例函数< br>y=kx(k≠0)满足f(x)+f(y)=f(x+y).

11.34,57.

2．2对数函数

221对数与对数运算(一)

1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.

7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4 )2.

9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z＞0,且z≠1) .(2)由x+3＞0,2-
x＜0，且2-x≠1,得-3＜x＜2,且x≠1.

10.由条件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=110,则a-b=910.

11.左边分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3,则x=12ln3.

221对数与对数运算(二)

1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.

7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.

8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x＞0,y＞0,x＞2y,可求得xy=4.9.
略.10 .4.

11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.

221对数与对数运算(三)

1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.

7.提示：注意 到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案
为1.

8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去分母移项，可得(3-
a)lg3= 2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.

9.25.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.

222对数函数及其性质(一)

1.D.2.C.3.C.4.144分钟.5.①②③.6.-1.

7.-2≤x≤2.8.提示：注意对称关系.

9.对loga(x+a)1时,0a,得x>0.

10.C1：a=32，C2：a=3，C3：a=110，C4：a=25.

11. 由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即
x2+lga·x+lgb=0 有两个相等的实数根，可得lg2a-4lgb=0,将①式代
入,得a=100,继而b=10.
222对数函数及其性质(二)

1.A.2.D.3.C.4. 22,2.5.(-∞,1).204＜log30.4＜log40.4.

＜logba＜logab.8.(1)由2x-1＞0得x＞0.(2)x＞
lg3lg2.

9.图略，y=log12(x+2)的图象能够由y=log12x的图象向左平移2
个单位得到.