高中数学必修五知识点总结-高中数学必修一优秀课视频教学设计
数列单元测试题
一、选择题
1.等差数列前10项和为100,前100项和为10。则前110项的和为
A.-90
B.90 C.-110 D.10
2已知
数列
?
a
n
?
的前n项和为
s
n
?
a
?1
(a是不为零的实数),那么
?
a
n
?
n
A.一定是等差数列 B.一定是等比数列
C.或是等差数列或是等比数列
D.既不是等差数列,也不是等比数列.
3.若数列
?
a
n
?中,
a
n
=43-3n,则
S
n
最大值n=
A.13 B.14 C.15
D.14或15
4.在a和b两数之间插入n个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为
A.
b?ab?aa?bb?a
B.
C. D.
nn?1n?1n?2
5.等差数列
?
a
n
?
的前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的前3m项的和是
A.130
B.170 C.210 D.260
?<
br>ax
?
1
?
?
6.已知函数
f(x)?
,若
数列
?
x
n
?
中,
x
1
?a?0,
x
n
?f(
x
n?1
)(n?2)
那么
??是
x?a
?
x
n
?
?
?
A.等差数列
B。等比数列 C。摆动数列 D。常数列
7.等差数列
?
a
n
?
中,已知公差
d?
1
,且
a
1<
br>?
a
3
?L
2
a
99
?60,
则<
br>a
1
?
a
2
?
a
3
?L
a
100
等于
A.170 B.150
C.145 D.120
8.等比数列
?
a
n
?
中,
a
6
?6,a
9
?9
,则
a
3
等于
A.3
B.
16
3
C. D.4
2
9
9.等差数列
?
a
n
?
的首项
a
1
?1
,公差
d?0
,如果
a
1
、a
2
、a
5
成等比数列,那么
d
等于
A.3
B.2 C.-2 D.
?2
·a
2
……a
30
?2
30
,则
a
3
·a
6
·a
9
……a
30
等于 10.设由正数组
成的等比数列,公比q=2,且
a
1
A.
2
10
B.
2
20
C.
2
16
D.
2
15
二、填空题
1.等差数列
?
an
?
中
S
5
=25,
S
45
=405
。则
S
50
=______________。
2.等差数列5,8,11
,……与等差数列3,8,13,……都有100项,那么这两个数列
相同的项共有_________
_____项。
3.观察下面的数阵,容易看出,第n行最右边的数是
n
,那么第20行最右边的数是
第20行所有数的和
4. 数列1,(3+5),(7+9+11),(13+15+17+
19)…的前n项和
s
n
?
1 3
2
三.解答题
1.已知等差数列
?
a<
br>n
?
中,
a
p
=q,
a
q
=
p,求
a
p?q
2.(1)已知数列
?
a
n?
中,
a
n
?(n?1)
(2)已知函数
f(x)
?
?
9
?
??
?
10
?
n
,求<
br>a
n
的最大值。
x
2
?1(x?1)
的反函数为<
br>2
?
f
?1
(x)
,在数列
?
a
n
?
中,
a
1
?1,
a
n
?
f
(
a
?1
)(n?
N
,n?2)如果
b
n
?
a
n
(n?
N
),
求数列
?
b
n
?
的通项公式。
n?1
?
3.求和
s
n
?a?2
a
?3
a
L?n
a
4.等差数列
?
a
n
?
的前n项和
S
n
?4n
2
?25n
。求数列<
br>?
|a
n
|
?
的前n项的和
T
n
5.等差数列
?
a
n
?
中,前n项为
s
n
,
a
1
f
0
,且
s
12
f
0,
s
13
p
0
。则当n为何值时,
s
n
最大?
6.在一次人才招聘会上,甲、乙两家公司开出的工资标准分别是:
甲公司:第一年月工资1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;
乙公司:第一年月工资2000元,以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%。
设某人年初想从甲、乙两公司中选择一家公司去工作。
(1)
若此人分别在甲公司或乙公司连续工作n年,则他们在两公司第n年的月工资分
别为多少?
(2) 若此人在一家公司连续10年,则从哪一家公司得到的报酬较多?
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
15 16
17 18 19 20 21 22
23 24 25 填空题第3题数阵
2 3
23n
高中数学 第二章 测试卷 参考答案
一、选择题
题号
答案
题号
答案
二、填空题
题号
答案
1
475
2
20
3 4
2
2
1
C
6
A
2
C
7
C
3
C
8
D
4
B
9
B
5
C
10
B
n
8
2
?(2n?2),(2n?1)(
n
?n?1)
n
(n?1)
2
4
1.答案:
a
p
-a
q
= q-p=(p-q)d,d= -1.
a
p+q=
a
p
+qd=q-q=0
9
2.答案:(1)
最大值是
a
?
a
?9?
()
10
89
(2)
f
?1
(x)?
x
2
2
?1(x
?0),
a
n
?
2
f
?1
(
a
n
?1
)?
a
n?1
?1(n?
N
,n?2)
<
br>2
2
?
a
n
?
a
n?1
?1
又
a
1
?1,
b
n
?
a
n
,?
b
n
?n
3.答案:当a=1,
s
n
?
n(n?1)
2
n
a
当a≠1,
s
n
?
?
2
(1?a)
1
?a
4.答案:该等差数列为-21,-13,-5,3,11,……前3项为负,其和为-39。
2
?
?
25n?4n,n?3
T
n
?
?
2
?
?
4n?25n
?78,n?4
a(1?
a
)
nn?1
5.答案
s
6
最大。
n?1
6.甲公司:
a
n
?1500?(n?1)?230
乙公司:
b
n
?2000
(1?0.05)
甲公司获得的报酬为3570,乙公司获得的报酬为3102,7,甲公司获得的报酬多。
3 3