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高中数学必修5数列专题一---递推数列

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-20 01:55
tags:高中数学必修5数列

二阶矩阵要加箭头高中数学-高中数学数学思想及方法

2020年9月20日发(作者:芮杏文)


专题一 递推数列

?
a
1
(n?1)
1 .运用
a
n
?
?
求数列通项公式
S?S(n?2)
n?1
?
n
例1.已知数列
?
a
n
?
的 前
n
项和为
S
n

a
1
?1
,< br>a
n?1
?3S
n
(n?N
?
)
,求
a
n









2
例2.已知各项均为正数的数列
?
a
n
?
n
项和为
S
n
,且
S
n
?S
n?1
?ta
n
?2(n?2,t?0)

a
1
?1
。求数列
?
a
n
?
的通公式。








2.运用叠加法或叠积法求数列通项公式
n
例3.数列
?
a
n
?
中,
a
1
?1

a
n?1
?a
n
?()
,求
a
n

1
3











例4.数列
?
a
n
?
中,
a
1
? 1

(n?1)a
n
?na
n?1
(n?2)
,求
a
n













3.运用辅助数列法求递推数列的通项公式
2
例6.已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n
, 且
2S
n
?2a
n
S
n
?a
n
( n?2)

a
1
?1
,求
S
n

a
n











例7.数列
?
a
n
?
中,
a
1
?1

a
n?1
?
1
an
?3
,求
a
n

2










例8.数列
?< br>a
n
?
中,
a
1
?3

a
n
?2a
n?1
?2n?1(n?2)
,求
a
n













n
例9.数列
?
a
n
?
中,
a
1
?3

a
n
?2a
n?1
? ()?1(n?2)
,求
a
n

2
3












专题一 递推数列
1
?
2a,0?a?
n
?
6
?
n
2
?
?
,若
a
1?
,则
a
20
的值为 ( )
7< br>?
2a?1,
1
?a?1
nn
?
2
?
1.若数列
{a
n
}
满足
a
n?1
A.
6531
B. C. D.
7777
?
2.数列{a
n
}中,
a
1?2

na
n?1
?(n?1)a
n
?2(n?N)< br>,则
a
10
为 ( )
A.34 B.36 C.38 D.40
3.各项全不为零的数列{
a
n
}的前n项和为
S
n
,且
S
n
?
A.
2
n?1
1

a
n
a
n?1
(n?
N
*
),且a
1
=1,则
a
n
?< br>( )
2
B.
2n?1
C.n D.
3n?2

22
4.设
{a
n
}
是首项为1的正项数列,且
(n?1)a
n?1
?na
n
?a
n?1
a
n
?0(n?N
?
),则
a
n
?
( )
A.

122n1
B. C. D.
nn?1n?1n?1
n
5.数列
{a
n
}
中,
a
1
?1

a
n?1
?2a
n

n?N
?
,则
a
n
?


6.数列
{a
n
}
中,
a
1
?1

a
n?1
?2a
n
?3

n?N
?
,则
a
n
?


7.数列
?
a
n
?
中,
a
1< br>?2,a
n?1
?a
n
?n?1
,则
a
n< br>?


2
8.已知正项数列
{a
n
}
,其前n项和
S
n
满足
10S< br>n
?a
n
?5a
n
?6
,且
a
1< br>,a
3
,a
15
成等比数列,求数列
{a
n
}
的通项
a
n
.







9.已知数列
{a
n
}
满足< br>a
1
?1

a
2
?3

a
n?2
?3a
n?1
?2a
n

(1)求证:
{a
n?1
?a
n
}
是等比数列; (2)求数列
{a
n
}
的通项公式。
















n
10.在数列
?
a
n
?
中,
a
1
?1

a
n?1
?2a
n
?2
,求
a
n



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