全真综合模拟测试卷高中数学-2018年浙江省高中数学竞赛成绩
必修5第二章《数列》测试题
考试时间：90分钟
满分：100分
一、选择题（每题4分，共40分）
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、在△ABC中，a＝
23
，b＝
22
，B＝45°，则A等于（
）
A．30° B．60° C．60°或120° D． 30°或150°
11
,)
，则
a+b
的值是（ ）。
23
A.
10
B.
-10
C.
14
D.
-14
2．不等式
ax
2
+bx+2>0
的解集是
(-
3．
2+1
与
2-1
，两数的等比中项是（ ）
A．1 B．
-1
C．
±1
D．
1
2
xx
4．若
lg2,lg(2-1
),lg(2+3)
成等差数列，则
x
的值等于（ ）
A．1
B．0或32 C．32
D．
log
2
5
5．设
a>1>b>-1
,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A．
6.已知
{
a
n
}
是等差数列，且a
2
+
a
3
+ a
8
+
a
11
=48，则a
6
+ a
7
= ( )
A．12 B．16 C．20 D．24
7．设
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前n项和，若
a
5
a
3
=
5
9
,则
S
9
S
5
=
（ ）
1
2
1
a
<
1
b
B．
1
a
>
1
b
C．
a>b
2
D．
a
2
>2b
A．
1
B．
-1
C．
2
D．
2
8．若-2x+5x-2>0
，则
4x-4x+1+2x-2
等于（ ）
2
A．
4x-5
B．
-3
C．
3
D．
5-4x
9、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：
①
a:b:c=4:5:6
②
a:b:c=2:5:6
③
a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
④
A:B:C=4:5:6
其中成立的个数是 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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班级 姓名
总分
10．
数列
{a
n<
br>},{b
n
}
满足
a
n
b
n
?1,
a
n
?(n?1)(n?2)
，则
{b
n
}
的前1
0项之和为（ ））
A．
1
4
B．
7
12
C．
3
4
D．
5
12
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．在等比数列
{
a
n
}
中, 若
a
3
=3,a
9
=75,
则
a
10
=________
___.
12．设函数
f(x)=lg(-x-x)
，则f(x)
的单调递减区间是 。
4
3
2
13.等差数列
{
a
n
}
中，
a
3
+a
7
-a
10
=
8,a
11
-a
4
=4,
则
S
13
=__
________.
14.已知等比数列｛a
n
｝中
，a
1
＋a
2
=9，a
1
a
2
a
3
=27,则｛a
n
｝的前n项和S
n
= __________。
三、解答题
16．（6分）已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，求a、b和B。
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17．（6分）不等式
x-8x+20
mx+2(m+1)x+9m+4
2
2
<0
的解集为
R
,求实数
m
的取值范
围。
18．（6分）已知集合
A
={
x
|，
实数
a
的取值范围。
其中
a>0
}，
B
={
x
|
x
2
-3x-4>
0
}，且
A
?
B
=
R
，求
19．（8
分）已知数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n<
br>=n
2
-48n
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求
S
n
的最大或最小值。
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20.（9分）已知数列
{a
n
}
的各项为正数，其前
n
项和
S
n
满足S
n
?(
（1）求证：数列
{a<
br>n
}
是等差数列
（2）求
{a
n
}
的通项公式；
（3）设数列
?
b
n
?
的前
n
项和为
T
n
，求<
br>T
n
的最大值。
a
n
?
1
2
2
0?a(
n
n?)N
)
，设b
n
?1
21．（9分）设数列
{
a
n
}的前项
n
和为
S
n
，若对于任意的正整数
n
都
有
S
n
=2a
n
-3n
.
(1)设
b<
br>n
=a
n
+3
，求证：数列
{
b
n
}
是等比数列 (要指出首项与公比)，
(2)求数列
{a
n
}
的通项公式．
(3)求数列
{
na
n
}
的前
n
项和.
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