全真综合模拟测试卷高中数学-2018年浙江省高中数学竞赛成绩
必修5第二章《数列》测试题
考试时间:90分钟
满分:100分
一、选择题(每题4分,共40分)
题号
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1、在△ABC中,a=
23
,b=
22
,B=45°,则A等于(
)
A.30° B.60° C.60°或120° D. 30°或150°
11
,)
,则
a+b
的值是( )。
23
A.
10
B.
-10
C.
14
D.
-14
2.不等式
ax
2
+bx+2>0
的解集是
(-
3.
2+1
与
2-1
,两数的等比中项是( )
A.1 B.
-1
C.
±1
D.
1
2
xx
4.若
lg2,lg(2-1
),lg(2+3)
成等差数列,则
x
的值等于( )
A.1
B.0或32 C.32
D.
log
2
5
5.设
a>1>b>-1
,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A.
6.已知
{
a
n
}
是等差数列,且a
2
+
a
3
+ a
8
+
a
11
=48,则a
6
+ a
7
= ( )
A.12 B.16 C.20 D.24
7.设
S
n
是等差数列
{
a
n
}
的前n项和,若
a
5
a
3
=
5
9
,则
S
9
S
5
=
( )
1
2
1
a
<
1
b
B.
1
a
>
1
b
C.
a>b
2
D.
a
2
>2b
A.
1
B.
-1
C.
2
D.
2
8.若-2x+5x-2>0
,则
4x-4x+1+2x-2
等于( )
2
A.
4x-5
B.
-3
C.
3
D.
5-4x
9、在△ABC中,周长为7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列结论:
①
a:b:c=4:5:6
②
a:b:c=2:5:6
③
a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
④
A:B:C=4:5:6
其中成立的个数是 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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班级 姓名
总分
10.
数列
{a
n<
br>},{b
n
}
满足
a
n
b
n
?1,
a
n
?(n?1)(n?2)
,则
{b
n
}
的前1
0项之和为( ))
A.
1
4
B.
7
12
C.
3
4
D.
5
12
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.在等比数列
{
a
n
}
中, 若
a
3
=3,a
9
=75,
则
a
10
=________
___.
12.设函数
f(x)=lg(-x-x)
,则f(x)
的单调递减区间是 。
4
3
2
13.等差数列
{
a
n
}
中,
a
3
+a
7
-a
10
=
8,a
11
-a
4
=4,
则
S
13
=__
________.
14.已知等比数列{a
n
}中
,a
1
+a
2
=9,a
1
a
2
a
3
=27,则{a
n
}的前n项和S
n
= __________。
三、解答题
16.(6分)已知,在△ABC中,A=45°,C=30°,c=10cm,求a、b和B。
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17.(6分)不等式
x-8x+20
mx+2(m+1)x+9m+4
2
2
<0
的解集为
R
,求实数
m
的取值范
围。
18.(6分)已知集合
A
={
x
|,
实数
a
的取值范围。
其中
a>0
},
B
={
x
|
x
2
-3x-4>
0
},且
A
?
B
=
R
,求
19.(8
分)已知数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n<
br>=n
2
-48n
。
(1)求数列的通项公式;
(2)求
S
n
的最大或最小值。
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20.(9分)已知数列
{a
n
}
的各项为正数,其前
n
项和
S
n
满足S
n
?(
(1)求证:数列
{a<
br>n
}
是等差数列
(2)求
{a
n
}
的通项公式;
(3)设数列
?
b
n
?
的前
n
项和为
T
n
,求<
br>T
n
的最大值。
a
n
?
1
2
2
0?a(
n
n?)N
)
,设b
n
?1
21.(9分)设数列
{
a
n
}的前项
n
和为
S
n
,若对于任意的正整数
n
都
有
S
n
=2a
n
-3n
.
(1)设
b<
br>n
=a
n
+3
,求证:数列
{
b
n
}
是等比数列 (要指出首项与公比),
(2)求数列
{a
n
}
的通项公式.
(3)求数列
{
na
n
}
的前
n
项和.
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