最新高中数学必修五-等差数列测试题

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等差数列测试题
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.设数列
2,5,22,11
，……则2
5
是这个数列的 ( )
A.第六项 B.第七项第八项 D.第九项
2.在?1和8之间插入两个数a,b，使这四个数成等差数列，则 ( )
A. a?2，b?5 B. a??2，b=5 C. a?2，b??5 D. a??2，b??5
3.首项为
?24
的等差数列 ，从第10项开始为正数，则公差
d
的取值范围是 ( )
A.
d
＞
888
B.
d
＞3 C.
≤
d
＜3 D.
＜
d
≤3
3 33
4．等差数列
{a
n
}
共有
2n
项，其中奇数 项的和为90，偶数项的和为72，且
a
2n
?a
1
??33
，
则该数列的公差为 ( )
A．3 B．?3 C．?2 D．?1
5．在等差数列
{a
n
}
中，
a
10< br>?0,a
11
?0,
且
a
11
?|a
10< br>|
，则在
S
n
中最大的负数为 ( )
A．
S
17
B．
S
18
C．
S
19
D．
S
20

6.等差数列{a
n
}中，a
1
??5，它的前11项的平均值是5 ，若从中抽取1项，余下的10项的平均值
是4，则抽取的是: ( )
A.a
11
B.a
10
C.a
9
D.a
8

7.设函数f (x)满足f (n+1)=
A.95 B.97
2f(n)?n
(n∈N
*
)且f (1)=2,则f (20)为 ( )
2
C.105 D.192
8．已知无穷等差数列{a
n
}，前n项和S
n
中，S
6
7
,且S
7
>S
8
,则 ( )
A．在数列{a
n
}中a
7
最大
C．前三项之和S
3
必与前11项之和S
11
相等
二、填空题（每小题6分，共30分）
9．集合
M?mm?6n,n?N,且m?60
B．在数列{a
n
}中,a
3
或a
4
最大
D．当n≥8时，a
n
<0
?
*
?
中所有元素的和等于_________.
?an
，则10．在等差数列
{a
n
}
中，
a
3< br>?a
7
?a
10
?8,a
4
?a
11
??
记
S
n
?a
1
?a
2
?a
3
?
14.
S
13
?
_____
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11．已知等差数列
{a
n
}
中 ，
a
7
?a
9
?16,a
4
?1
，则a
16
的值是 ．

12
．数列的前项和为
.
13．等差数列｛a
n< br>｝、｛b
n
｝、｛c
n
｝与｛d
n
｝的前n项和分别 记为S
n
、T
n
、P
n
、Q
n
.
S
n
5n?1
=，
T
n
3n?1
f(n)?

a
n
c
5n?2
P
f(n)
；
n=，
g(n)?
n
.则的最小值=
b
n
Q
n
d
n
3n?2
g(n)
三、解答题（每小题1 0分，共30分）

14. (1)在等差数列
{a
n
}
中，
d??,a
7
?8
，求
a
n
和
S< br>n
;
(2)等差数列
{a
n
}
中，
a4
=14，前10项和
S
10
?185
．求
a
n
；





15.数列{a
n}中，
a
1
?8
，
a
4
?2
，且满足
a
n?2
?2a
n?1
?a
n
?0


(1)求数列的通项公式；(2)设
S
n
?|a
1
|?|a
2
|?





16.已知 数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足a
n
+2S
n
·S
n
－
1
=0(n≥2),a
1
=
1
3
?|a
n
|
，求
S
n
。
1
.
2
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(1)求证：{
1
}是等差数列；(2)求a
n
表达式；
S
n
(3)若b
n
=2(1-n)a
n
(n≥2),求证： b
2
2
+b
3
2
+…+b
n
2
< 1.







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