高中数学教师专用教科书-南通小题高中数学必修2第六版答案
高一数学必修5第二章数列测试题
新课标数学必修5第2章数列单元测试题一
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后
括号内，第
Ⅱ卷在各题后直接作答．共150分，考试时间100分钟．
一、选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分）
1．等差数列
{a
n
}中,a
1
?3,a
5
?7,则数列{a
n
}
第9
项等于（ ）
A．9 B．10 C．11
D．12
2．等比数列
?
a
n
?
中,
a
2
?9,a
5
?243,
则
?
a
n
?<
br>的第
4
项为（ ）
A．
81
B．243 C．27 D．
192
3．
2?1
与
2?1
，两数的等比中项是（ ）
A．
1
B．
?1
C．
?1
D．
1
2
4．已知一等差数列的前三项依次为
x,2x?2,4x
?3
，那么21是此数列的第
（ ）项
A．
2
B．
4
C．
6
D．
8
5．在公比为整数的等比数列
?
a
n
?
中，若
a
1
?a
3
?6,a
2
?a
4
?12,
则该数
列的第3
项为（ ）
6122448
A． B． C．
D．
5555
6. 数列
?
a
n
?
的通项公式<
br>a
n
?n?1?n
，则该数列的前9项之和等于（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
7. 设{a
n
}是由正数组成的等比
数列，公比q=2，且a
1
a
3
=2
4
，则a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
等于
( )
A.2
10
B.2
20
C.2
15
D.2
16
8．已知等
差数列
?
a
n
?
的公差为
2
,若
a
1
,a
3
,a
4
成等比数列,
则
a
2
?
（ ）
A．
?4
B．
?6
C．
?8
D．
?10
9．设
S
n
是等差数列
?
a
n
?
的前n项和，若
S
2
?2，S
4
?10，则S
6
等
于（ ）
A．12 B．18 C．24 D．42
10．已知等差数列{a
n
}的公差为正数，且a
3
·a
7
=－12，a
4
+a
6
=－4，则S
20
为
（ ）
A．180 B．－180 C．90 D．－90
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高一数学必修5第二章数列测试题
11．现有200根相同的钢管，把它们堆
放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可
能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A．9
B．10 C．19 D．29
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
12．在等比数列
?
a
n
?
中, 若
a
3
?3,a
9
?75,
则
a
15
=________
___.
13在等比数列
?
a
n
?
2
中
,若
a
1
,a
10
是方程
3x?2x?6?0
的两
根则
a
4
?a
7
=___________.
14．在－
9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为－21的等差数列，
则n=_______．
n
15.已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和
S
n
?3?2
，求
a
n
=_______。 16．在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n+1
=2a
n
2
（n∈N
*
），则是这个数列的第_________
项．
a
n
?2
7
三、解答题（本大题共6小题，共81分
．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
17.（13分）成等差数列的三个数的和为12，第二数与第三数之积为24，求
这三个数。
18．（本小题满分13
分）在等差数列{a
n
}中，若a
1
=25且S
9
=S17
，求数列前多
少项和最大．
19．（13分）在各项均为正数的等比数列
?
a
n
?<
br>中，
a
2
?3,a
1
?a
3
?10
，求
S
n
。
20．
（14分）已知等比数列
?
a
n
?
的前
n
项和为<
br>S
n
，已知
S
1
,2S
2
,3S
3
成等差数列，
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高一数学必修5第二章数列测试题
求等比数列
?
a
n
?
的公比q。
21．（14
分）设
?
a
n
?
是一个公差为
d(d?0)
的等差
数列，它的前10项和
S
10
?110
且
a
1
，<
br>a
2
，
a
4
成等比数列.（Ⅰ）证明
a
1<
br>?d
；
（Ⅱ）求公差
d
的值和数列
?
a
n
?
的通项公式。
22. （14分）在等差数列
?
a
n
?
中, 若
a
1
??60,a
17
??12,
（1）求通项
a
n
；（2）
求此数列前30项的绝对值的和。
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