人教A版高中数学必修五数列综合应用

数学必修5 时间___________ 班级___ 组别___ 学号 姓名
________
1.已知数列
?
a
n
?
为 等比数列，
S
n
是它的前n项和.若
a
2
?a
3< br>?2a
1
，且
a
4
与
2a
7
的等差 中项为，则
S
5
?
（ ）
A．35 B.33 C.31 D.29

2
2.等 差数列
?
a
n
?
的前n项和为
S
n
，已知
a
m?1
?a
m?1
?a
m
?0,S
2m ?1
?38,
则
m=___

3.等差数列
?
a
n
?
中，
a
1
?2,
公差不为零，且
a< br>1
,a
3
.a
11
恰为等比数列的前
3项，那么该等 比数列的公比等于___________

4.设等比数列
?
a
n
?
的前n项和为
S
n
，若
7
3
8
3
S
6
S
?3,
则
9
?
( )
S
3
S
6
5
4

A. 2 B. C. D.3

5.各项均为正数的等比 数列
?
a
n
?
的前n项和为
S
n
，若S
n
=2，
S
3n
?14,
则
S
4n
=（ ）A.80 B.30 C.26 D.16
6.数列
?
a
n
?
中，
a
1< br>?8,a
4
?2,
且满足
a
n?2
?2a
n ?1
?a
n
?0,n?N,
（1）求数列
?
a
n< br>?
的通项公式（2）设
T
n
为数列
?
a
n< br>?
的前n项和，求
T
n
.





7.已知数列
?
a
n
?
中，
a
1
?1,a
n
?a
n?1
?n(n?2).
（1）求数列< br>?
a
n
?
的通项公
式；（2）设
?
b
n
?
?
2
,
求数列
?
b
n
?< br>的前n项和
S
n
.
a
n

8.数列
{a
n
}
中，
a
1
?
，前n项的 和
S
n
?n
2
a
n
,
求数列
{a
n
}
的通项公式.







9.已知等差数列
{a
n
}
的公差
d?0
，数列
{b
n
}
是等比数列，又
a
1
?b
1
?1,a
2
?b
2
,a
4
?b
4。
（1）求数列
{a
n
}
及
{b
n
}
的通项公式；
（2）设
c
n
?a
n
?b
n
，求数列
{c
n
}
的前n项和
S
n
（ 写成关于n的表达式）











10.已知数列
{a
n
}
的前n项 为
a
n?1
?2a
n
?1,n?N
*
,a
1
?3
，设
b
n
?a
n
?1,n?N
*< br>,
求证数列
?
b
n
?
为等比数列；（2）求{an
}的通项公式。






1 1.在数列
{a
n
}
中，
a
1
?1,a
n ?1
?4a
n
?3n?1,
求数列
{a
n
}
的通项公式.




12.在数列
{a
n< br>}
中，已知
a
1
?1,a
n?1
?3a
n< br>?2
n?1
,
求数列
{a
n
}
的通项公式.
1
2

13.已知数列
{a
n
}
满足
a1
?1,a
n?1
?2a
n
?2
n
,
求数列
{a
n
}
的通项公式.









14.已知数列
{a
n
}
中，
a
1
?2,a
n
?
2a
n?1< br>(n?2),
求数列
{a
n
}
的通项公式.
a
n?1
?2










15.在数列
?
a
n
?
中，已知
a
1
?2,a
n?1
?4a
n
? 3n?1,
令
b
n
?a
n
?n

（1）证 明：
?
b
n
?
是等比数列；（2）求数列
?
an
?
的前n项和
S
n




17.设
{a
n
}
是等差数列，
?
b
n
?
是各项都为正数的等比数列，且
a
1
?b
1
?1,a3
?b
5
?21,a
5
?b
3
?13
.（1）求
{a
n
}
，
?
b
n
?
的通项公式；（2）求数
列
?
n
?
的前n项和
S
n
.

?
a
?
?
b
n
?

16.设数列
{a
n
}
的前n项和为
S
n
，已知
a
1
?1,S
n?1
?4a
n
?2
，（1）设
b
n
?a
n?1
?2a
n
,
证 明数列
?
b
n
?
是等比数列；（2）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（3）求数列
{a
n
}
的前n项和
S
n