人教版高中数学必修5数列单元测试题

盘县第五中学高一数学
（数列）检测
盘县五中数学组：晏波（命题）
一.选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知 数列｛
a
n
｝的通项公式
a
n
?n
2
?3 n?4(n?N
*
)
,则
a
4
等于 ( ).
A、1 B、 2 C、 0 D、 3
2. 在等比数列{
a
n
}中,已知
a
1
?
1
,
a
5
?9
，则
a
3
?
( )
9
A．1 B．3 C．
?1
D．±3

3. 等比数列
?
a
n
?
中,
a
2
?9,a< br>5
?243,
则
?
a
n
?
的前4项和为 （ ）
A． 81 B．120 C．168 D．192

4. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 （ ）
n(n?1)n(n?1)
A
.
a
n
=n
2
-(n-1)
B
.
a
n
=
n
2
-1 C.
a
n
=
D.
a
n
=

22
5. 已知等差数列
?
a
n
?
中,
a
2
?a
8
?8
,则该数列前9项和
S
9
等 于 ( )
A.18 B.27 C.36 D.45
6. 设
S
n
是等差 数列
?
a
n
?
的前
n
项和，若
S
7
?35
，则
a
4
?
（ ）
A．
8
B．
7
C．
6
D．
5

7. 已知数列
3
,3,
15
,…,
3(2n?1)
,那么9是数列的 （ ）

A
.
第12项 B
.
第13项 C
.
第14项

8. 等差数列
{
a
n
}
的前
m
项和为30，前
2m
项和为100，则它的前
3 m
项和是
( )
A.130 B.170 C.210 D.260
a
1
?a
3
?a< br>5
?9
，
a
6
?9
，
9. 设
?
a
n
?
是等差数列，则这个数列的前6项和等于（ ）
D
.
第15项
Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48
1 8

10. 已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其
公
（ ）
A.5 B.4 C. 3 D. 2
11.已知数列2 、6 、10 、14 、32 …那么72 是这个数列的第
几项
差为
（ ）
A.23

12. 在等比数列
{
a
n
}
（
n?N*
）中，若
a
1
?1
，
a
4< br>?
B.24 C.19 D.25
1
，则该数列的前10项和为
8
（ ）
A．
2?
1111
B． C． D．
2?2?2?
421011
2222
二.填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知数列的通项
a
n
??
5
n?
2
，则其前
n
项和
S
n
?
．
14. 已知
?
a
n
?
是等差数列，
a
4
?a
6
?6
，其前5项和
S
5
?10
，则 其公差
d?
．
15. 等比数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n
，已知
S
1
，
2S
2
，
3S
3
成等差数列，则
?
a
n
?
的
公比为 ．
16.各项都是正数的等比数列< br>?
a
n
?
，公比
q?1
,
a
5 ,
a
7
,
a
8
成等差数列，则公比q=

三.解答题（70分）
17. 有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和
2 8

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-
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-
-
-
-
-
-
号
-
-
-
位
-
-
-
座
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
线
为12，求此四个数。

18. 已知等比数列
?
a
5
n
?
中，
a
1
?a
3
?10,a
4
?a
6
?
4
，求
a
4
和
S
5
.

19. 已知
?
a
n
?
的前项之和
S
n< br>?2
n
?1
，求此数列的通项公式。

20. 已知等差数 列
?
a
n
?
的前四项和为10，且
a
2
, a
3
,a
7
成等比数列
（1）求通项公式
a
n

（2）设
b
a
n
n
?
2
，求数列
b
n
的前
n
项和
s
n


21. 三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2，
则成等差数列，求这三个数。


22． 已知正项数列
?
a
n
?
，其 前
n
项和
S
n
满足
10S
2
n
? a
n
?5a
n
?6,
且
a
1
,a
2
,a
15
成等
比数列，求数列
?
a
n
?
的通项
a
n
.

盘县第五中学高一数学（数列）
检测（答案）
一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12
答案
C A B C C D C C B C
D B

二、填空题:（每题5分,共20分）
13.、
?
n(5n?1)1
2
14.
2

3 8

15.

1?5
1

16.
3

2
三.解答题(共70分)

17.（10分）
答案：
25，—10，4，18
18. （12分）
或9，6，4，2
解：设公比为
q
，
?
a
1
?a
1
q
2
?10
?
由已知得
?
3
5

5
?
a
1
q?a< br>1
q?
4
?
?
a
1
(1?q
2)?10???①
?
即
?
3

5
2
?
a
1
q(1?q)???
②
4
?
11
②÷①得
q
3
?,即q?
，
82
1
将
q?
代入①得
a
1
?8
，
2
1

?a
4
?a
1
q
3
?8?()
3
?1
，
2
1
5
??< br>8?1?()
?
5
?
a(1?q)
2
?
31
?
??

s
5
?
1

1
1?q2
1?
2
19. （12分）
解：当n=1时，
a
1
?S
1
?2
1
?1?3
………………….……4分
?S
n
?S
n?1
?(2
n< br>?1)?(2
n?1
?1)?2
n?1
……………10当n≥2时，
a
n
分
∵2
1-1
=1≠3 ，∴
?
3(n?1)
a
n
?
?
n?1
………………………………………….12分
?
2(n?2)
20. （12分）
4 8

解：⑴由题意知
?
?
4a
1?6d?10
?
(a
1
?2d)?(a
1
?d)(a< br>1
?6d)
2

5
?
?
a
1
??2
?
a
1
?
?
?
或
?
2< br>
d?3
?
?
?
d?0
所以
a
n< br>?3n?5或a
n
?
5

2
1
、公比为8的等比数列
4
⑵当
a
n
?3n?5
时，数列
?
b
n
?
是首项为
1
(1?8
n
)
8
n
?1
4
所以
S
n
?

?
1?828
55
5
2
当
a
n
?
时，
b
n
?2
所以
S
n< br>?2
2
n

2
5
8
n
?1
综上，所以
S
n
?
或
S
n
?2
2
n

28
21. （12分）
?
a
3
?512< br>a?8
?
a?8
?
a
?
?
?
a?
1
.
解:设三数为
,a,aq.
?
?
或< br>?
?
?
??
q?
?2?(aq?2)?2a
q
?
q
?
?
q?2
?
?
2
?
??
?
则三数为
4,
8,
16
或
16,
8
,
4.

22. （12分）
解: ∵10S
n
=a
n
2
+5a
n
+6, ① ∴ 10a
1
=a
1
2
+5a
1
+6,解之得a
1
=2或
a
1
=3．
又10S
n－1
=a< br>n－1
2
+5a
n－1
+6(n≥2),②
由①－②得 10a
n
=(a
n
2
－a
n－1
2
)+6 (a
n
－a
n－1
),即(a
n
+a
n－1
)(a
n
－
a
n－1
－5)=0
∵a
n
+a
n－1
>0 , ∴a
n
－a
n－1
=5 (n≥2)．
当a
1
=3时,a
3
=13,a
15
=73． a
1
, a
3
,a
15
不成等比数列∴a
1
≠3;
当a
1
=2时, a
3
=12, a
15
=72, 有 a
3
2
=a
1
a
15
, ∴a
1
=2, ∴a
n
=5n－3．



5 8

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号
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位
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座
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盘县第五中学高一数学（数列）
检测（答题卡）
一.
选择题：(每小题5分，共60分
）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12
答案



二、填空题:（每题5分,共20分）
6 8

13. 、______________________14._______________________


15.______________________ 16._______________________

三.解答题(共70分)

17.（10分）










18. （12分）










19. （12分）









20. （12分）


7 8

21. （12分）










22. （12分）


8 8