钉钉高中数学-沪教版高中数学公式总结
“斐波那契数列”
教学目标
1、使学生初步认识“斐波那契数列”及其部分特性。
2、在经历感知
、分析、归纳和应用的过程中培养学生的思维能力，形成一定的数感，培养
良好的思维品质。
3、在知识结构不断拓展、能力不断提升的过程中，感悟数学文化的广袤和久远，培养良好
的数学阅读习
惯，形成积极的数学情感。
教学重点 使学生初步认识“斐波那契数列”及其部分特性。
教学难点
了解斐波那契数列并在经历感知、分析、归纳和应用的过程中培养学生的思维
能力，形成一定的数感。
教学准备 多媒体教学课件等。
教学过程
一、导入：
1、课前游戏：找规律填数，并说一说规律。（女生组 VS 男生组）
女生组：5，10，15，（），（），30
男生组：2，5，8，（），14，17，（）
引出像这类找规律题，都需要观察前后数的关系。
2、同学们，今天我们要来学习一个课外知识，老师把题目写出来。（师板书：斐波那契数
列）
二、探究新知：
1、斐波那契是一个人的名字，我们一起来认识一下他。自由地读一读。很久
很久以前，这
个意大利人发现了一对神奇的小兔子，和兔子相处一年之后，便成为一位举世闻名的数学家
。
这一年到底发生了什么呢？他用一道数学题巧妙地告诉了我们，请看大屏幕：齐读
2、请学生读题，分析、理解题意。
师：你觉得题目中哪句话的意思很重要，需要提醒大
家注意呢？重点理解：①一对大兔生
过一对小兔后，下个月会接着生，无死亡；②小兔一个月后长成大兔
，以后一直是大兔。
3、模拟兔子生长过程：那我们就从前几个月开始研究，四人小组合作，方法不限
，你可以
画画图啊，画画线啊，写写字啊……等等，自己选择一种方式进行研究这个问题，好，开始。
4、汇报：出示几个学生的图，边出示边说。
①1月—4月，由教师带领学生体会兔子变化过程。（引导说明）
如：一月，只有1对小兔，大兔为0对，合计1对；
二月，1对小兔长成1对大兔，小兔变为0对，大兔1对，合计1对；
三月：小兔有1对；大兔有1对；合计1+1=2（对）。
四月：小兔有1对；大兔有1+1=2对；合计1+2=3（对）。
②学生尝试说5月—7月兔子的变化过程，并记录板书。
五月：小兔有2对；大兔有1+2=3对；合计2+3=5（对）。
六月：小兔有3对；大兔有2+3=5对；合计3+5=8（对）。
七月：小兔有5对；大兔有3+5=8对；合计5+8=13（对）。
板书 一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月
小兔
大兔
合计
5、那我们先来总结总结这7个月的状态。一起来数数各个月的兔子数。边说边板书
（1 1
2 3 5 8 13）。这些数有什么规律？那么，你能接着后面说出八
月的兔子数量吗？我
们可以将12个月的结果全都展现出来。出示表格。
6、师总结：通过运用规律，我们很快说出了12
个月的兔子数量，这144只兔子就是由一对
小兔子一年生殖繁衍的。刚才的这个数列我们就称它为斐波
那契数列。请看，这就是斐波那
契（课件出示）我们一起把斐波那契数列读一读。这个数列中还有很多很
多数，大家看。（课
件出示）
6、小练笔：根据以上规律，还可以演变出许多有趣的数学题（课件出示，指名回答）
3，8，11，19，（），49，……
0.1，0.2，0.3，0.5，（），1.3，……
1.1，1.2，2.3，3.5，5.8，（），……
三、拓展寻找中的斐波那契数列现象。
老师还到课外去找了些与斐波那契数列有关的一些现象，让我们一起来共享吧。
1.海螺壳上
的螺旋线。（像一只鹦鹉，叫鹦鹉螺）有没有发现，它们的壳上都有一条弯弯的
线，是什么线知道吗？(
螺线)这样的线大致可以描绘成这个样子，这是我画的，好看吗？这
条曲线是怎么画的呢？我们一起来看
看。（出示图）如果把最里面的一个小正方形边长定为
1厘米的话，那旁边一个边长是多少？下面一个呢
？左边一个呢？上面一个？右面一个？一
起把这些数读一读。如果再往下画，下一个正方形边长会是几？
对这个数列熟悉吗？对了，
这就是刚才小兔子的那个数列，也就是斐波那契数列。大自然的神奇让它们拥
有着一致的规
律。我们再来看。
2.各种花朵的花瓣数量。兰花3，苹果花5，除了苹果花外
，还有什么花的花瓣也是5的？
茉莉花，梅花，杜鹃花，桃花。格桑花8，雏菊13，当然还有更多的。
我们来看树枝的树丫
数量。
3.在数学家的眼里，把它的生长规律赋予数学的角度，就有了新
的发现。有人做过这样一个
观察的图解，从地面开始朝上分为几个阶段，我们来看看，第一个阶段有几根
树丫？第二阶
段？第三阶段？……从下往上读读这些阿拉伯数。我们再来看看这些松果。
4.
松果的排列规律。顺时针数数有几条弯弯的线。逆时针数数有几条。向日葵等等。这究竟
是一种巧合，还
是存在着某种必然？这些都有待于我们今后去思考、去探索……
四、总结
今天这节课，我们除了学了斐波那契数列之外，你还有什么收获吗？